Examen parcial de matemáticas de sexto grado
6. A y dos personas tienen que caminar por este camino. A tiene que caminar durante 30 minutos, y ya tiene que caminar durante 20 minutos, A encuentra que hay algo que él. no ha tomado, y se retrasa 3 minutos para conseguir algo, ¿cuántos minutos más tiene que caminar A para encontrarse con él?
Respuesta: A equivale a empezar 3 3 3 = 9 minutos más tarde. que B
Considere la distancia completa como unidad 1
Entonces la velocidad de A = 1/30
La velocidad de B = 1/20
Cuando A toma las cosas y se pone en marcha, B ya ha recorrido 1/20×9=9 /20
Entonces la distancia recorrida por A y B juntos es 1-9/20=11/20
La suma de las velocidades de A y B=1/20 1/30=1/12
Entonces habrá otro encuentro (11/20)/(1/12) = 6,6 minutos
7. Dos coches A y B parten del lugar A y van en la misma dirección. A recorre cada hora 36 kilómetros y B recorre 48 kilómetros por hora si el coche A sale 2 horas antes que el coche. B, ¿cuánto tiempo le toma al auto B alcanzar al auto A?
Solución: Diferencia de distancia = 36 × 2 = 72 kilómetros
Diferencia de velocidad = 48-36 = 12 kilómetros/hora
El coche B necesita 72/ 12 = 6 horas para alcanzar a A
8. A y B partieron de dos lugares a, que están separados por 36 kilómetros, al mismo tiempo y caminaron uno hacia el otro cuando A partió del lugar. a a 1 kilómetro de distancia, encontró algo. En el pasado, cuando estaban en el lugar a, regresaban inmediatamente y viajaban inmediatamente del lugar a al lugar b después de tomar los artículos. De esta manera, A y B se encuentran en. los puntos finales de los lugares a y b También se sabe que A camina 0,5 horas más por hora que B. Kilómetros, ¿cuáles son las velocidades de A y B?
Solución:
B caminó 36×1/2=18 kilómetros
Luego A caminó 20-18= 2 kilómetros más lejos que B
Entonces el tiempo que tardó en encontrarse = 2/0,5=4 horas
Entonces la velocidad de A=20/4=5 kilómetros/hora
Velocidad de B=5-0,5=4,5 kilómetros/hora
9. Dos trenes van uno hacia el otro desde dos lugares separados por 400 kilómetros al mismo tiempo. El tren de pasajeros viaja a 60 kilómetros por hora y el camión. viaja a 40 kilómetros por hora después de correr durante unas horas, los dos trenes se encuentran y están a 100 kilómetros de distancia.
Solución: La suma de velocidades = 60 40 = 100 kilómetros/hora
Hay dos situaciones,
No hay encuentro
Entonces es necesario Tiempo=(400-100)/100=3 horas
Ya cumplido
Entonces toma tiempo = (400 100)/100=5 horas
10. A viaja a 9 kilómetros por hora y B viaja a 7 kilómetros por hora.
Dos personas viajan en direcciones opuestas al mismo tiempo en dos lugares separados por 6 kilómetros ¿Cuántas horas después estarán a 150 kilómetros de distancia?
Solución: suma de velocidades = 9 7 = 16 kilómetros por hora<. /p>
Luego, después de (150-6)/16=144/16=9 horas, la distancia es de 150 kilómetros.
11 Dos autos A y B viajan uno hacia el otro en el punto. al mismo tiempo desde dos lugares separados por 600 kilómetros. Se sabe que el auto A viaja a 42 kilómetros por hora y el auto B a 58 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros recorrió el auto B cuando los dos autos se encontraron?
Solución:
Suma de velocidades = 42 58 = 100 km/h
Tiempo de encuentro = 600/100=6 horas
El auto B viajó 58×6=148 kilómetros cuando se encontraron
O
La relación de velocidad del auto A y el auto B = 42:58=21:29
Entonces, cuando se encontraron, el automóvil B había recorrido 600×29/(21 29) = 348 kilómetros
12. Los dos automóviles se encontraron durante 6 horas. Después de 4 horas, llegó el automóvil de pasajeros y. El camión aún tenía 188 kilómetros. ¿A qué distancia están los dos lugares?
Solución: Tratar los dos coches como un todo
Los dos coches pueden recorrer 1/6 de la distancia total por hora
4 horas de viaje 1/6 ×4=2 /3
Entonces todo el recorrido = 188/(1-2/3) = 188×3=564 kilómetros
Dos personas A y B producen un. lote de piezas. La proporción de eficiencia del trabajo de B es 2:1. Después de que los dos produjeron juntos durante 3 días, B completó las tareas de producción restantes solo en 2 días. En este momento, A produjo 14 piezas más que B. . ¿Cuántas piezas hay en el lote?
Solución: Trate la eficiencia del trabajo de B como la unidad 1
Entonces la eficiencia del trabajo de A es 2
B completa 1×2=2 en 2 días
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B-*** produce 1×(3 2)=5
A-*** produce 2×3=6
Entonces el trabajo de B eficiencia=14 /(6-5)=14 piezas/día
Eficiencia del trabajo de A=14×2=28 piezas/día
A*** tiene piezas 28×3 14 ×5 =154
O supongamos que la eficiencia del trabajo de A y B es 2a/día y a/día respectivamente
2a×3-(3 2)a=14
6a-5a=14
a=14
A *** tiene 28×3 14×5=154 partes
8. proyecto Para el proyecto, el tiempo que le toma al equipo B completar el proyecto solo es el doble que el del equipo A. El equipo A y el equipo B necesitan 20 días para completar el proyecto juntos. Los gastos de trabajo diarios del equipo A son 1000 yuanes; Y los gastos de trabajo diarios del Equipo B son 550 yuanes. Según la información anterior, desde la perspectiva del ahorro de dinero, la empresa ¿Cuál debería elegir? ¿Cuánto cuesta el equipo de ingeniería?
Solución: La suma de la eficiencia del trabajo de A y B = 1/20
La relación del tiempo de trabajo de A y B = 1:2
Entonces la relación de eficiencia laboral de A y B = 2: 1
Entonces la eficiencia laboral de A=1/20×2/3=1/30
La eficiencia laboral de B=1/20× 1/3=1/60
p>A A le toma 1/(1/30)=30 días para completarlo solo
Le toma 1/(1/60) =60 días para que B lo complete solo
Le toma 1/(1/60)=60 días para que A lo complete solo Se necesitan 1000×30=30000 yuanes
B solo necesita 550×60=33000 yuanes
A y B cooperan para terminar y necesita (1000 550)×20=31000 yuanes
Obviamente
A solo necesita la menor cantidad de dinero
Si elige A, deberá pagar 30.000 yuanes en honorarios de ingeniería.
9. Para un lote de piezas, A y B pueden trabajar juntos durante 5,5 días para completar en exceso este lote de piezas en un 0,1%. Ahora A trabajará en él durante 2 días, luego A y B. Trabajará en ello durante dos días y finalmente B trabajará en ello. Luego, tardará 4 días en completar la tarea. ¿Cuántos días le tomará a B completar este lote de piezas si lo hace solo?
Solución: Trate todas las piezas como la unidad 1
Entonces la suma de la eficiencia del trabajo de A y B = (1 0.1)/5.5=1/5
Todo el proceso es el trabajo de A 2 2=4 días
El trabajo de B 2 4=6 días
Es equivalente a la cooperación de A y B durante 4 días, completando 1/5× 4=4/5
Entonces B solo tarda 6-4=2 días en completar 1-4/5=1/5
Entonces B solo tarda 2/(1/5 )=10 días
10. Hay un proyecto que debe completarse dentro de una fecha específica. Si el equipo de ingeniería A lo hace solo, se completará a tiempo. Si el equipo de ingeniería B lo hace solo. tardará más de 5 días en completarse. Ahora, el equipo A y el equipo B cooperarán durante 3 días y el equipo B hará el resto del proyecto solo, justo a tiempo. ¿Cuál es la fecha especificada?
Solución: El trabajo de A durante 3 días equivale a los 5 días de B
La relación entre la eficiencia del trabajo de A y B = 5:3
Entonces la relación de Tiempo de finalización de A y B = 3: 5
Entonces el tiempo que le toma a A completar es 3/5 de B
Entonces toma 5/(1-3/5)= 5/(2/5) para que B lo complete solo) = 12,5 días
Tiempo estipulado = 12,5-5=7,5 días
11. en 20 días, y el equipo B solo lo completará en 30 días. Ahora el equipo B hará el trabajo durante 5 días primero, y luego el equipo A y el equipo B trabajarán juntos para completar el resto. completar el trabajo?
Solución: B completa 5×1/30=1/6 en 5 días
La eficiencia en el trabajo de la cooperación de A y B=1/20 1/30=1/6
Entonces tomará (1-1/6)/(1/6)=(5/6)/(1/6)=5 días
12. Días para completar un proyecto solo Días, el equipo B tarda 15 días en trabajar solo, el equipo C 20 días y 3 equipos trabajan juntos. El equipo A se fue debido a algo y tardó *** seis días. ¿Funcionó realmente el equipo A?
Solución: La suma de la eficiencia del trabajo de B y C = 1/15 1/20 = 7/60
Tanto B como C trabajan durante 6 días, completando 7/60×6=7/10
A completó todo 1-7/10=3/10
Luego A realmente hizo (3/10)/(1 /10) = 3 días
Como referencia, necesito saludarme