Examen final de Matemáticas PEP 2011 para el segundo volumen del octavo grado
Examen final de matemáticas del segundo semestre de la escuela secundaria de 2011 para el octavo grado
Tiempo de la prueba: 90 minutos
Preguntas de opción múltiple: (Cada pregunta vale 3. puntos, ***39 puntos Solo una de las cuatro opciones en cada pregunta es correcta, complete el número de opción correcto entre paréntesis a la derecha)
1. Si los valores de y en la fracción se expanden 10 veces, entonces el valor de la fracción será
A. Expande 20 veces B. sin cambios c. Expandir 10 veces D. Es el original
2. Si la ecuación fraccionaria tiene raíces crecientes, entonces el valor de es
A. 1B. -1 taza 3D． -3
3. El punto P está en el cuarto cuadrante, la distancia de P al eje es 4 y la distancia al eje es 3, entonces las coordenadas del punto P son
A. (—4,3) B. (4.13) C. (—3,4) D. (3,-4)
4. Un autobús de pasajeros sale de Shanghai a Beijing. Suponga que la distancia entre el autobús y Beijing horas después de la salida es de kilómetros. La siguiente imagen puede reflejar aproximadamente la relación funcional entre y
5. Se sabe que existen dos puntos A ( ), B ( ) y , en la gráfica de la función inversa, entonces la siguiente conclusión es correcta
A. lt; B． gt;
C. =D. La relación entre y no se puede determinar
6. Usa una regla y un compás para dibujar un ángulo igual al ángulo conocido como se muestra en la figura. La base para dibujar es
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
7. El método para construir el punto P de modo que la distancia de P a los tres lados del triángulo sea igual es
A. Dibuja el punto de intersección de las mediatrices en ambos lados B. Haz el punto de intersección de las líneas altas en ambos lados
C. Haga el punto de intersección de las líneas centrales en ambos lados D. Encuentra la intersección de las bisectrices de los dos ángulos interiores
8. Como se muestra en la siguiente figura, en Rt△ABC, a través del punto P en el lado rectángulo AC, dibuje una línea recta DE que corte a AB en D, y corte a la línea de extensión de BC en E. Si ∠DPA=∠ A, entonces el punto D está en
A. En la mediatriz de BC B. En la bisectriz vertical de BE
C. La mediatriz de AC D. Ninguna de las respuestas anteriores es correcta
9. En el cuadrilátero ABCD, ∠A: ∠B: ∠C: ∠D=2:1:1:2, entonces la forma del cuadrilátero ABCD es
A. rombo b. Rectángulo c. Trapecio isósceles D. Paralelogramo
10. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es correcta?
A. Un cuadrilátero con un conjunto de lados opuestos paralelos y el otro conjunto de lados opuestos iguales es un paralelogramo;
B. Un cuadrilátero con diagonales perpendiculares es un rombo;
C. Un cuadrilátero con diagonales iguales es un rectángulo;
D. Un conjunto de rectángulos con lados adyacentes iguales es un cuadrado
11. En una determinada actividad deportiva, las estadísticas de los puntajes de salto a la cuerda de los estudiantes A y B por minuto (unidad: tiempos) son las siguientes:
El número promedio de participantes en la clase, la mediana del número de veces, el varianza
Clase A 55 135 149 190
Clase B 55 135 151 110
Hay tres proposiciones a continuación: ① La puntuación promedio de los estudiantes de la Clase A es mayor que el puntaje promedio de los estudiantes de la Clase B ② Estudiantes de la Clase A El desempeño de los estudiantes fluctúa más que el de los estudiantes de la Clase B ③ El número de estudiantes en la Clase A con un desempeño excelente no será mayor que el número de estudiantes en la Clase B con; excelente rendimiento (el número de saltos de cuerda ≥ 150 veces se considera excelente). La correcta es
A. ①B. ②C． ③D. ②③
12. El profesor de matemáticas realiza un análisis estadístico de las cinco pruebas de simulación de matemáticas de Xiao Ming antes de tomar el examen de ingreso a la universidad para determinar si los puntajes de matemáticas de Xiao Ming son estables. El maestro necesita conocer los cinco puntajes de matemáticas de Xiao Ming
A. promedio
o mediana b. Varianza o rango C. Modo o frecuencia D. Frecuencia o modo
13. Un conjunto de datos es 5, 5, 6, , 7, 7, 8. Se sabe que la media de este conjunto de datos es 6, entonces la mediana de este conjunto de datos es
A. 7b． 6C. 5.5D. 5
2. Preguntas para completar en blanco (solo se requiere el resultado final, cada pregunta vale 3 puntos, ***24 puntos)
1. Escrita como una fracción, la fracción tiene significado cuando ________.
2. Si, entonces =________.
3. El área del triángulo encerrada por la recta y los dos ejes coordenados es ________.
4. La inversa de la proposición "Los ángulos correspondientes de triángulos congruentes son iguales" es ________.
5. Se sabe que en □ABCD, AB=5, AD=8, la bisectriz de ∠ABC corta a AD en el punto E, y corta a la línea de extensión de CD en el punto F, entonces DF=________.
6. Si el ángulo de la base de un trapezoide isósceles es igual a 60°.
Sus dos bases son 12 y 19 respectivamente, por lo que la longitud de su cintura es ________.
7. Hay 50 estudiantes en una clase, 15 de los cuales son buenos estudiantes. En el gráfico del abanico, el grado del ángulo central del abanico que representa el número de buenos estudiantes es _________.
8. Un tirador dispara 5 veces seguidas y el número de anillos obtenidos es 8, 6, 10, 7 y 9 respectivamente. Entonces la desviación estándar del número de anillos obtenidos por este atleta es ________.
3. Responda la pregunta (la respuesta debe anotar el proceso de cálculo necesario, los pasos de deducción o la explicación en texto, con una puntuación total de 57 puntos)
1. (Puntuación total: 4 puntos) Cálculo:
2. (Puntuación total 6 puntos) Como se muestra en la figura, los puntos D y B están a ambos lados de ∠A respectivamente, C es un punto dentro de ∠A y AB=AD, BC=DC, CE⊥AD, CF⊥AB, los pies verticales son E, F.
Verificar: CE=CF
3. (Puntuación total: 7 puntos) Como se muestra en la figura, se sabe que AB=AC, AD=AE, DE=BC y ∠BAD=∠CAE.
Demuestra: El cuadrilátero BCED es un rectángulo.
4. (Puntuación completa: 10 puntos) Se sabe que, como se muestra en la figura, en □ABCD, E y F son los puntos medios de los lados AB y CD respectivamente, BD es la diagonal y la línea de extensión de AG∥DB que cruza CB está en G.
(1) Demuestre: △ADE≌△CBF;
(2) Si el cuadrilátero BEDF es un rombo, ¿qué tipo de cuadrilátero especial es el cuadrilátero AGBD? .
5. (La puntuación total es 10 puntos) Una determinada unidad quiere contratar a un gerente interno. Realizó dos pruebas, una prueba escrita y una entrevista, a tres candidatos A, B y C. Los resultados de las pruebas de los tres candidatos se muestran en la figura. siguiente tabla:
Puntuaciones/puntos de la prueba de elementos
A, B, C
Prueba escrita 75 80 90
Entrevista 93 70 68
De acuerdo con el procedimiento de contratación, organice a 200 empleados para realizar una revisión democrática de tres personas mediante votación y recomendación. La tasa de voto de las tres personas (no hay voto de abstención, cada empleado solo puede recomendar una). persona) se muestra en la Figura 1. Cada voto se cuenta como 1 punto.
(1) Calcule los puntajes de la evaluación democrática de las tres personas.
(2) Según las necesidades reales, la unidad calificará las tres pruebas de examen escrito, entrevista y democracia; Evaluación según 4:3: La proporción de 3 determina el desempeño personal, entonces ¿quién será contratado?
6. (Puntuación total 10 puntos) Un instituto de investigación médica desarrolló un nuevo fármaco. Al probar la eficacia del fármaco, se descubrió que si los adultos lo toman en la dosis prescrita, el contenido del fármaco en la sangre será máximo 2 horas después de tomarlo. El contenido del fármaco en la sangre es de 3 microgramos por mililitro después de 10 horas. El contenido del fármaco (microgramos) por mililitro de sangre cambia con el tiempo (horas), como se muestra en la figura. Luego, después de que los adultos tomen el medicamento en la dosis prescrita:
(1) La relación funcional entre y.
(2) Si el contenido del fármaco por mililitro de sangre es de 4 microgramos o más, el tratamiento de la enfermedad es eficaz. Entonces, ¿cuánto dura el tiempo de eficacia?
7 ．. (Puntuación completa 10 puntos) Como se muestra en la figura siguiente, en el trapecio rectángulo ABCD, AD∥BC, AD=24, BC=26, ∠B=90°, el punto móvil P comienza desde A y se mueve a lo largo de la Del lado AD a D a una velocidad de 1. El punto en movimiento Q comienza desde el punto C y se mueve al punto B a lo largo de CB con una velocidad de 3. P y Q comienzan al mismo tiempo. Cuando un punto llega al vértice, el otro punto también deja de moverse. Suponga que el tiempo de movimiento es y pregunte cuál es el valor de (1) El cuadrilátero PQCD es un paralelogramo. (2) Cuando , el cuadrilátero PQCD es un trapezoide isósceles.