¿Cuántos números hay en 1-999?

Como entero positivo del 1 al 999, del 1 al 9 son de un solo dígito, del 10 al 99 son de dos dígitos y del 100 al 999 son de tres dígitos.

1.

Es de un solo dígito: si está el número 9, sólo está el número 9, N1=1

2.

Son números de dos dígitos: 1. Un número es 9 y el otro dígito no es 9. 1) El dígito de las unidades es 9 y el dígito de las decenas no es 9. El dígito de las decenas se elige entre 8 números del 1 al 8, 8 tipos Seleccione, luego el dígito de las unidades es 9, solo hay una opción para el dígito de las unidades, por lo que el número total = 8x1=8

2) El número en el dígito de las decenas es 9, y el número en el dígito de las unidades es 9. El número no es igual a 9. La única opción para el número en el dígito de las decenas es 9. El número en el dígito único excluye el número 9 del 0 al 9. Entonces es uno de los 8 números del 0 al 8. Hay 9 opciones, por lo que el número total de números de dos dígitos generados=1x9=9

El número total N2=8+9=17

3.

Es un número de tres dígitos, del 100 al 999, 1. Un dígito tiene un 9 y los otros dos dígitos no son 9.

1 ) El dígito de las unidades es 9, y el dígito de las decenas es El número en el lugar de las centenas no es 9, n lugar de las unidades = 1, solo hay 9 opciones del 0 al 8 en el lugar de las decenas, n lugar de las decenas = 9, el número en el lugar de las centenas solo se puede elegir entre 8 números del 1 al 8, n dígitos de las centenas = 8

El número total =n1xn2xn3=1x9x8=72

2) El dígito de las decenas es 9, y los números en las unidades y centenas no son 9, n2=1, los números en las unidades son 0-8, n1=9, los números en las centenas son 8 números del 1 al 8, n3= 8, n=n1xn2xn3=9x1x8=72

3 )El lugar de las centenas es 9, el lugar de las unidades y el lugar de las decenas no son 9, n3=1,n1=9,n2=9,n=n1xn2xn3= 9x9x1=81

N3=72+72+81=225

2. Uno de los dos dígitos es 9 y el otro dígito no es 9, 1) C2/3. =C1/3=3, primero seleccione 2 posiciones de los 3 dígitos, complete 9, elija 2 posiciones de 3 posiciones, hay 3 formas de elegir.

1) Las unidades y las decenas son 9, y las centenas no son ni 9 ni 0. Para los 8 números del 1 al 8, n1=1, n2=1, y las centenas podrían tener sido n3 =8,n=n1xn2xn3=1x1x8=8

Los 2 dígitos de las unidades y las centenas son 9, pero el dígito de las decenas no es 9, n1=1,n3=1, los dígitos de las decenas son 0. a 8 Estos 9 números, n2=9, n=n1xn2xn3=1x9x1=9

3) Las decenas y las centenas son 9, n2=1, n3=1, las unidades no son 9, las los dígitos de las unidades no son 9. El número del dígito puede ser 0, como 120, por lo que el número de cada dígito se selecciona entre los 9 números del 0 al 8, n1=9, n=n1xn2xn3=9x1x1=9

N=8+ 9+9=17+9=26

3 Los tres dígitos son todos 9, el dígito de las unidades es 9, el dígito de las decenas es 9, el dígito de las centenas es 9. , N=1x1x1=1, Es decir, el número 999,

N3=225+26+1=252

Para resumir: N=N1+N2+N3=1 +17+252=270

Respuesta: Hay 270 números enteros positivos del 1 al 999 que contienen 9.