2011-2012 Respuestas al trabajo de matemáticas para el examen final del tercer grado de secundaria del último semestre publicado por People's Education Press

6． El centro del círculo está en el origen O y ⊙O con un radio de 5, entonces la relación posicional entre el punto P (-3, 4) y ⊙O es.

Dentro de OO B. En OO C. En OO Externo D. Incierto

7 Se sabe que los radios de los dos círculos son las dos raíces reales de la ecuación, y la distancia entre los centros de los círculos es 8, entonces la relación posicional entre los dos círculos es ( )

A .Inscrita B. Intersección C. Separada externamente D. Cortada externamente

8. de ⊙O es perpendicular al diámetro MN, G es el pie vertical, OP=4, los siguientes cuatro son iguales a Lo que puede ser cierto en la fórmula es.

A.PQ=9 B.MN =7 C.OG=5 D.PG=2.

9. Hay cinco semicírculos en la imagen. Dos semicírculos adyacentes son tangentes. Los dos escarabajos comienzan al mismo tiempo y viajan desde el punto A. punto B a la misma velocidad El escarabajo se arrastra a lo largo de la ruta

y el escarabajo se arrastra a lo largo de la ruta La siguiente conclusión es correcta:

(A) A llega primero al punto B. (B) B llega primero al punto B (C) A y B llegan al punto B al mismo tiempo (D) No se puede determinar De acuerdo con el dólar aproximadamente La ecuación cuadrática se puede enumerar. de la siguiente manera:

0 0.5 1 1.1 1.2 1.3

-8.75 -2 -0.59 0.84 2.29

Entonces la solución positiva de la ecuación es

A. La parte entera es 1 y el décimo lugar es 1; B. La parte entera es 1 y el décimo lugar es 2

C. el décimo lugar es 5; D. La parte entera es 0 y el décimo lugar es 8;

2 preguntas para completar en blanco (3 puntos por cada pregunta, máximo 18 puntos)

11. Escribe un número irracional tal que su producto con sea un número racional

12 En , , , toma dos números cualesquiera y multiplícalos. La probabilidad de que el producto sea un número racional es .

13． Hay un punto P(m-5, 2m) en la recta y=x+3, entonces el punto de simetría P′ del punto P con respecto al origen es ______.

14. Si la fórmula tiene sentido, entonces el rango de valores de x es.

15． Como se muestra en la figura, P es un punto en el rayo y = x (x>0). El círculo con P como centro es tangente al eje y en el punto C y se cruza con el semieje positivo del. eje x en

Hay dos puntos A y B. Si el radio de ⊙P es 5, entonces las coordenadas del punto A son ________;

16. figura, en △ABC, BC=4, entonces el punto A es el centro del círculo y 2 es el radio ⊙A es tangente a BC

en el punto D, corta a AB en E y corta a AB. AC en F. El punto P es un punto en ⊙A,

Y ∠EPF=40°, entonces el área de la parte sombreada en la figura es __________ (resultado retenido)

3. Preguntas de cálculo (***3 preguntas, pregunta 17 6 ​​puntos, Capítulo 17 Las preguntas 18 y 19 valen 7 puntos cada una)

17. >

18. Se sabe que a, byc son todos números reales y +︳b+1︳+ =0

Encuentra las raíces de la ecuación.

19.20. Se sabe que la ecuación cuadrática de 2- -2=0. ……①

(1) Si =-1 es una raíz de la ecuación ①, el valor calculado es el mismo que la otra raíz de la ecuación ①

(2) Para cualquier número real, juzga cuáles son las raíces de la ecuación ① y explica las razones.

Cuatro. (***2 preguntas, cada pregunta vale 8 puntos, ***16 puntos)

20. Vi que el objetivo estaba diseñado como se muestra en la figura. Se sabe que los radios de los tres círculos desde el interior hacia el exterior son ly 2 respectivamente.

3, y forman tres áreas A, B y C. Si el dardo no se detiene dentro del círculo máximo o solo se detiene en la circunferencia, entonces se puede volver a lanzar el dardo.

(1) Encuentra las áreas de las tres áreas respectivamente;

(2) Yuwei y Fang Ran estuvieron de acuerdo: Yuwei obtendrá 1 punto si el dardo cae en las áreas A y B. Si el dardo cae en el área C, Fang Ran obtiene 1 punto. ¿Crees que este juego es justo? ¿Por qué? Si no, modifica las reglas de puntuación para que este juego sea justo.

21. En el sistema de coordenadas plano rectangular, hay △ABC y △, y sus posiciones son como se muestra en la figura

(1) Cuando △ABC se gira en el sentido de las agujas del reloj. punto C, Coincidente con △;

(2) Si △ABC se traslada 2 unidades hacia la derecha, ¿aún puede coincidir con △ mediante una sola transformación de rotación? Si puede, indique directamente las coordenadas, dirección y ángulo de rotación del centro de rotación. En caso contrario, explique el motivo.

5. 2 23 preguntas (9 puntos, ***17 puntos)

22. "El ascenso y la caída del destino nacional dependen de la educación". La figura muestra la inversión anual de mi país en educación de 1998 a 2002.

(1) Se puede ver en la figura que en los cinco años comprendidos entre 1998 y 2002, la inversión en financiación de la educación de mi país mostró una tendencia _______

(2) Según el; datos proporcionados en la figura, Encuentre el promedio anual de la financiación de la educación de mi país de 1998 a 2002;

(3) Si la financiación de la educación de mi país aumenta de 548 mil millones de yuanes en 2002 a 789,1 mil millones de yuanes en 2004, entonces En estos dos años ¿Cuál es la tasa de crecimiento anual promedio de la financiación de la educación? (El resultado tiene una precisión de 0,01, =1,200)

23. Como se muestra en la figura, se establece un sistema de coordenadas rectangular en el diagrama de cuadrícula cuadrada. Un arco pasa por los puntos de la cuadrícula A, B y. C. Realice las siguientes operaciones:

(1) Determine la posición del punto central D del arco en la figura. Las coordenadas del punto D son ________; 2) Conecte AD, CD, encuentre el radio de ⊙D (el resultado conserva el signo raíz) y el ángulo central del sector ADC;

(3) Si el sector DAC es la expansión lateral de un cono,

Calcula el radio de la base del cono (conserva el signo de la raíz en el resultado).

5. (***2 preguntas, la pregunta 24 es 9 puntos). la pregunta 25 es 10 puntos, ***19 puntos)

24. Como se muestra en la imagen, una placa triangular con un ángulo de 30° (es decir, ∠CAB=30°) se junta con un transportador. La hipotenusa AB de la placa triangular coincide con el diámetro MN del círculo donde se encuentra el transportador. La lectura en el borde más externo del transportador comienza desde el punto N. (Es decir, la lectura del punto N es 0. El rayo CP existente gira en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto C desde la dirección CA hasta la dirección CB a una velocidad de 2). grados por segundo Durante la rotación, el rayo CP se cruza con el arco de semicírculo del transportador en E.

(1) Cuando el rayo CP pasa por el circuncentro y el centro interno de △ABC respectivamente, ¿qué? ¿Están las lecturas en el punto E?

(2) Supongamos que después de segundos de rotación, E La lectura en el punto está en grados y la suma es la fórmula funcional.

( 3). Al girar durante 7,5 segundos, conecte BE y verifique: BE=CE.

25. En el sistema de coordenadas plano rectangular, el radio de ⊙O con el origen de coordenadas. O como centro es -1, la línea recta l: y=-X- se cruza con el eje de coordenadas en dos puntos A y C respectivamente, y las coordenadas del punto B son (4,1), ⊙B es tangente a la Eje X en el punto M..

(1) Encuentre las coordenadas del punto A y el grado de ∠CAO

(2) ⊙B se traslada a lo largo de la dirección negativa del eje X a una velocidad de 1. unidad de longitud por segundo, y al mismo tiempo, la línea recta l gira en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto A a una velocidad constante. Cuando ⊙B es tangente a ⊙O por primera vez, la línea recta l también resulta ser tangente a ⊙B por primera vez. la primera vez Pregunta: ¿Cuántos grados gira la línea recta AC alrededor del punto A por segundo?

(3) Como se muestra en la Figura 2. Dibuja ⊙O1 a través de los tres puntos A, O y C. El punto E es el punto superior del arco menor AO⌒. Conecte EC, EA.EO Cuando el punto E está en el arco menor AO Cuando ⌒ se mueve hacia arriba (sin coincidir con los puntos A y O), el valor de ⌒ cambia. ? Si no cambia, encuentre su valor. Si cambia, explique el motivo

Respuestas al examen final de matemáticas del noveno grado del primer semestre de 2008. -2009

Pregunta de una opción

1, C 2, D 3, D 4, B 5, B 6, B 7, C 8, D 9, C 10, A

2. Completa los espacios en blanco

11. Si - no es único 12, 13, (7, 4)

14. X≥—1 y Solución: Fórmula original = 2 — +3— —1+ —2

=

18 Solución: a = 2 b = —1 c = —3

( 2X—3)(X+1)=0

X1= X2= —1

19. Solución: (1) La otra raíz es 2.

(2) >0

Entonces la ecuación tiene dos raíces desiguales.

20. Solución: (1)SA=π?12=π,SB=π?22-π?12=3π,SC=π?32-π?22=5π

(2)P(A)= = ,P(B)= = ,P(C)= =

P(Puntuación de Yuwei)= ×1+ ×1= ,P(Puntuación de Fang Ran ) = ×1=

∵P(Puntuación de Yuwei)≠P(Puntuación de Fang Ran)

∴Este juego es injusto

Modifica las reglas de puntuación: Si el dardo se detiene en la zona A, puntuará 2 puntos. Si el dardo se detiene en la zona B o C, puntuará 1 punto. De esta forma, el juego es justo. Solución: (1) Inversa, 900. (2) Energía. Gire △ABC alrededor del punto O y coincida con △ cuando se gire 900 en sentido antihorario;

22. (2) 4053. (3) Suponiendo la tasa de crecimiento anual x, obtenemos: , y la solución es x=0,2=20%, x=-2,2 (no es consistente con la pregunta)

23. Solución: (1).D (2, 0)

(2).R=2 El ángulo central del círculo es 900 (3).r=

24. Solución :

(1) Pasa La lectura es 1200 cuando está fuera del centro, y es 900 cuando pasa por el centro

(2) (3) Brevemente

25. Solución: (1), A (-, 0)

∵C (0, - ), ∴OA=OC.

∵OA⊥OC ∴∠CAO=450

(2) Como se muestra en la figura, supongamos que ⊙B se traslada durante t segundos a ⊙B1 y es tangente a ⊙O durante la primera vez, en este momento, la línea recta l se gira hasta que l' sea exactamente la primera tangente a ⊙B1 en el punto P, ⊙B1 es tangente al eje X en el punto N,

Conectar. B1O, B1N, entonces MN=t, OB1= B1N⊥AN ∴MN=3, es decir, t=3

Conecta B1A, B1P, entonces B1P⊥AP B1P = B1N ∴∠PA B1=∠ NAB1

∵OA= OB1= ∴∠ A B1O=∠NAB1 ∴∠PA B1=∠A B1O ∴PA∥B1O

En Rt⊿NOB1, ∠B1ON=450, ∴ ∠PAN=450, ∴∠1= 900.

∴El valor promedio de la línea recta AC alrededor del punto A es 300 por segundo.

(3). igual a,,, como se muestra en la figura, intercepte CK=EA en CE y conecte OK,

∵∠OAE=∠OCK, OA=OC ∴⊿OAE≌⊿OCK,

∴OE=OK ∠EOA=∠KOC ∴∠EOK=∠AOC= 900.

∴EK= EO , ∴ =