Preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria de matemáticas 2011

(3).Cuando el punto N se mueve sobre DA, la velocidad del punto P que se mueve hacia B es igual a la velocidad del punto N que se mueve hacia A,

Porque QP/BP=. tan30° =√3/3,

Entonces la velocidad de contracción de QP es √3T/3, es decir, QP=√3-√3T/3,

Entonces S= (1/2) *BM*QP=(1/2)*T*(√3-√3T/3)=√3T/2-√3T^2/6, (0lt; T≤2)

Cuando el punto N se mueve sobre AB, la velocidad del punto P que se mueve hacia B es igual a cos60°*1=1/2,

Porque QP/BP=tan30°=√3/ 3,

Entonces la velocidad de contracción de QP es (√3/3)*(1/2)*(T-2)=√3(T-2)/6,

Cuando N está en el punto A, BP=1, entonces QP=√3/3,

Entonces la longitud de QP cuando se mueve=√3/3-√3(T-2)/6 =√3(4-T)/ 6,

Entonces S=(1/2)*BM*QP=(1/2)*T*√3(4-T)/6=√ 3T/3-√3T^2/ 12, (2lt; T≤4)

Entonces S =√3T/2-√3T^2/6, (0lt; T≤2)

=√3T/3 -√3T^2/12, (2≤T≤4)

(4).T=3/2, o T=12/7