Documento de examen de ingreso a la universidad 2011

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Respuestas de referencia del examen de ingreso a la universidad de Anhui 2011, Ciencias y Matemáticas

Preguntas de opción múltiple 1.A 2.C3.A4.B5.C6.C7 .D8. B9.C10.B

Rellena los espacios en blanco 11.15 12. 0 13. 600 14. 15. (1), (3), (5)

Responde la preguntas

16. Solución: (1) f ' (x) = cuando a = f ' (x) = 0. La solución es x = o x =

Cuando x, f ' (x)gt ;0; cuando Obtenga el valor mínimo en x=.

(2) Si lo anterior es una función monótona, entonces f' (x) siempre es mayor o igual a cero o f' (x) siempre es menor o igual a cero,

Como agt; 0, entonces Δ= ( -2a) 2-4a≤0, la solución es 0lt; a≤1.

17) Tome los puntos medios M y. N de OA y OD respectivamente para conectar MC, MB, NF y NE. Entonces MC∥NF, MB∥NE

Entonces el plano MBC∥NEF es el plano, entonces BC∥EF

(2) S cuadrilátero OBED=, h= entonces VF-OBED =

18. Solución: (1) Sea C1=1, Cn 2=100

Entonces Tn2=(C1Cn 2)(C2Cn 1)···(Cn 2C1)=. 100n 2, Entonces

Tn=, entonces an=n 2

(2)bn=tan(n 2)·tan(n 3)=1-tan(-n- 2)· tan（n 3）-1

=tan（-n-2 n 3）·（tan（-n-2） tan（n 3））-1=tan1·（tan（ n 3) -tan(n 2))-1

Entonces Sn=b1 b2 ··· bn=tan1·((tan4-tan3) (tan5-tan4) ··· (tan(n 3 )-tan (n 2))-n

=tan1·(tan(n 3)-tan3)-n

19 Prueba (1) Para demostrar la desigualdad original, solo necesitas demostrar x2y xy2 1 ≤x y x2y2, por el método de diferencias se demuestra lo siguiente:

(x y x2y2)-(x2y xy2 1)=(xy-1)(x-1)( y-1)gt; 0

Entonces se demuestra la desigualdad original

(2) ∵logab·logbc=logac∴La desigualdad original se reduce a

logab logbc ≤ logac

Sea logab =x≥1, logbc=y≥1, ∴Se puede ver en (1) que se establece la desigualdad

20. (1) P=P1 (1-P1) P2 (1-P1) (1 -P2) P3

=P1 P2 P3-P1P2-P2P3-P3P1 P1P2P3

La probabilidad de que se pueda completar la tarea no cambia

(2) X= 1, 2, 3

x

1

3

P

q1

(1-q1)q2

(1- q1)（1-q2）

Ex=q1q2 3-2q1-q2=（ 2-q2) (1-q1) 1

(3) Cuando q1gt;q2 (q1q2 3-2q1-q2)-(q1q2 3-2q2-q1)=q2-q1lt;0

∴Envía A primero, luego B y finalmente C.

21. Solución: Supongamos que Q (x, y) B (x0, y0) ∴ = (x-x0, y-y0) = (1-x, 1-y)

∵ ∴x-x0=(1-x) y y-y0=(1-y)

∴x0=x-(1-x) y y0=y-(1-y) ∵y0=x02

∴y-(1-y) = (x-(1-x))2 es la ecuación de trayectoria del punto Q.

Supongamos P (x, y) Q (x0, y0), entonces M (x, x2) ∴ = (0, x2-y0) = (0, y-x2)

∵∴x=x0 y x2-y0=(y-x2)∴x0=x y y0=x2-(y-x2) generación

y0-(1-y0) = (x0 - (1-x0))2 Después de ordenar, obtenemos y=-2x-

∴La ecuación de trayectoria de P es y=-2x-