Transformada de Laplace de ocho funciones de uso común
Como sigue:
La transformada de Laplace (transformada de Laplace) es un método de cálculo simple para resolver ecuaciones diferenciales lineales y una poderosa herramienta matemática para analizar y estudiar sistemas dinámicos lineales. En pocas palabras, podemos usarlo para resolver ecuaciones diferenciales lineales, y la mayoría de los sistemas dinámicos en ingeniería de control pueden describirse mediante ecuaciones diferenciales lineales. Por lo tanto, la transformada de Laplace es una base esencial en el campo de la ingeniería de control.
La transformada de Laplace es una transformación integral comúnmente utilizada en matemáticas de ingeniería, también conocida como transformada de Laplace. Matemáticas de ingeniería es un término general para varias materias de matemáticas. Los estudiantes que se especializan en ingeniería estudian matemáticas avanzadas en su primer año. Debes aprender matemáticas como "transformación integral", "función de variable compleja", "álgebra lineal", "teoría de la probabilidad", "teoría de campos", etc., según tu especialidad.
Las ecuaciones de física matemática y las funciones especiales también son una rama de las matemáticas de ingeniería.
Si la integral anterior existe para todos los valores s de la parte real σ >σc, pero no existe para σ ≤σc, entonces σc se llama coeficiente de convergencia de f(t). Para una función variable real dada f(t), su transformada de Laplace F(s) existe sólo cuando σc es un valor finito. Convencionalmente, a F(s) se le suele denominar función imagen de f(t), denotada como F(s)=L[f(t)]; f(t) se denomina función original de F(s), denotada como; f(t)=L-1[F(s)].
La transformada de Laplace es una función de tiempo continuo x(t) para la cual el valor de la función no es cero para t>=0. La aplicación de la transformada de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales homogéneas de variable constante puede convertir las ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas y resolver el problema.
En ingeniería, la gran importancia de la transformada de Laplace radica en: convertir una señal del dominio del tiempo al dominio (s) de frecuencia complejo para su representación en sistemas lineales y automatización de control Tiene una amplia gama de; aplicaciones.