5 preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para alumnos de sexto de primaria
#olimpiada de matemáticas de la escuela primaria # Introducción Al resolver problemas de la Olimpiada de Matemáticas, siempre debes recordar si los nuevos problemas que encuentres se pueden transformar en viejos problemas para resolver, convertir lo nuevo en viejo y comprender el esencia del problema a través de la superficie, convierta el problema en uno con el que esté familiarizado y respóndalo. Los tipos de transformación incluyen transformación condicional, transformación de problemas, transformación de relaciones, transformación gráfica, etc. La siguiente es la información relevante sobre "Cinco preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de sexto grado de escuela primaria" compilada por Kao.com. Espero que le ayude.
1. Preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de sexto grado de primaria 1. La proporción entre el número de miembros masculinos y femeninos de un determinado sindicato es 3:2 y se divide en tres grupos: A , B y C. Se sabe que la proporción de números de los tres grupos A, B y C es 10:8: 7. La proporción entre hombres y mujeres en el grupo A es 3:1, y la proporción entre hombres y mujeres es 3:1. La proporción en el Grupo B es de 5:3. Encuentre la proporción entre el número de hombres y mujeres en el grupo C
Respuesta
Suponga que el número de miembros masculinos es 3N, entonces el número de miembros femeninos es 2N y el número total de personas es: 5N
El grupo A tiene: 5N*10/[10 8 7]=2N, incluyendo: Hombre: 2N*3/4=3N/2, Mujer: 2N*1/4= N/2
La clase B tiene: 5N* 8/25=8/5N, incluyendo macho: 8/5N*5/8=N, hembra: 8/5N*3/8=3/5N
Clase C: 5N*7/25 =7/5N
En el Grado C, los hombres tienen: 3N-3N/2-N=N/2, las mujeres tienen: 2N- N/2-3/5N=9/10N
Entonces la proporción de hombres y mujeres en el Grupo C es: N/2:9/10N=5:9
2. Las tres aldeas de A, B y C construirán conjuntamente un canal. Una vez terminada la construcción, las aldeas A, B y C podrán irrigar. La proporción de área es de 8:7:5. Más tarde, debido a que la aldea C no podía enviar mano de obra, después de la negociación, la mano de obra que la aldea C debía enviar fue compartida por la aldea A y la aldea B, y la aldea C pagó a las aldeas A y B un salario de 1.350. Como resultado, el *** de la aldea A envió 60 personas y el *** de la aldea B envió 40 personas. ¿Cuánto salario deberían recibir cada aldea A y B?
Respuesta
Calcule el número total de participaciones basándose en la proporción de área irrigable de las aldeas A, B y C: 8 7 5 = 20 participaciones
La número de personas necesarias para cada acción: (60 40)÷20=5 personas
Número de personas necesarias para la Aldea A: 8×5=40 personas, número de trabajadores adicionales: 60-40= 20 personas
El número de personas necesarias para la Aldea B: 7×5=35 personas, el número de trabajadores adicionales: 40-35=5 personas
El número de personas necesarias en Aldea C: 5×5=25 personas o 20 5=25 personas
La cantidad de dinero que merece cada persona: 1350÷25=54 yuanes
Los salarios que merece la aldea A: 54 × 20 = 1080 yuanes
2. Preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de sexto grado de escuela primaria 1. Cultivo de talentos En la escuela primaria, la relación entre el número de estudiantes que cumplieron con el estándar de educación física y el número que no cumplieron con el estándar fue 3:5 Más tarde, 60 estudiantes cumplieron con el estándar. En este momento, el número de estudiantes que cumplieron con el estándar fue 9/11 del número de estudiantes que no cumplieron con el estándar. en la escuela primaria de Yucai?
Respuesta
El número de personas que cumplieron con el estándar originalmente representó el número total de personas
3÷(3 5)=3/8
El número de personas que cumplieron con el estándar ahora representa Del número total de personas
9/11÷（1 9/11）=9/20
Hay estudiantes en la escuela primaria de Yucai***
60÷（9/ 20-3/8) = 800 personas
2. Xiao Wang, Xiao Li y Xiao Zhang hacen Ejercicios de matemáticas. La mitad del número de problemas que hace Xiao Wang es igual a 1/3 de Xiao Li, que es igual a 1/8 de Xiao Zhang, y Xiao Zhang hizo 72 pasos más que Xiao Wang. ¿Cuántos pasos hizo Xiao? ¿Wang, Xiao Zhang y Xiao Li lo hacen cada uno?
Respuesta
Supongamos que Xiao Wang hizo el camino a, Xiao Li hizo el camino b y Xiao Zhang hizo el camino c
Del significado de la pregunta 1/2a = 1/3b=1/8c
c-a=72
Resuelto a=24b=36c=96
3. A y B completan la tarea juntos 242 piezas de la máquina.
A A tarda 6 minutos en hacer una pieza y a B le toma 5 minutos hacer una pieza. Al completar este lote de piezas, ¿cuántas piezas hizo cada una de ellas?
Respuesta
Supongamos que A formó el número X y luego B formó el número (242-X)
6X=5 (242-X)
Pregunta de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de sexto grado de primaria 1. A, B y C están separados por 280 metros. A, B y C caminan 90 metros, 80 metros y 72 metros por minuto. Si A, B y C salen al mismo tiempo, ¿cuántos minutos pasarán antes de que A esté a la misma distancia de B y C por primera vez?
Respuesta y análisis:
Hay dos situaciones en las que la distancia entre A, B y C es igual: una es cuando B alcanza a C y la otra es cuando A está entre ellos; B y C entre.
(1) B necesita alcanzar a C: 280 (80-72) = 35 (minutos).
(2) A está ubicada entre B y C y es equidistante de B y C. Podemos suponer que existe un D cuya velocidad es el promedio de las velocidades de B y C, es decir (80 72) 2=76 (m/min), y D está en el punto medio entre B y C al principio, de modo que la distancia entre D y B y C es igual al principio, y no importa cuánto tiempo pase, B ha viajado más que D. La distancia recorrida por D es igual a la distancia recorrida por D que C, por lo que la distancia entre D y B y C también es igual, lo que significa que D siempre está en el punto medio de B y C. Por lo tanto, cuando A se encuentra con D, la distancia entre A, B y C es igual, y el tiempo en que A y D se encuentran es: (280 2802) (90-76) = 30 (minutos).
Después de la comparación, A tarda 30 minutos en estar a la misma distancia de B y C por primera vez.
2. El patio de recreo de la escuela primaria Renmin Road tiene 90 metros de largo y 45 metros de ancho. Después de la renovación, la longitud se ha aumentado en 10 metros y el ancho en 5 metros. ¿Cuántos metros cuadrados aumenta ahora el área de juegos en comparación con el área original?
Respuesta y análisis: Resta el área original del patio de recreo del área actual del patio de recreo para obtener el área aumentada. El área actual del patio de recreo es: (90 10) ×. (45 5) = 5000 (metros cuadrados), el área original del patio de recreo es: 90×45=4050 (metros cuadrados). Ahora son 5000-4050=950 metros cuadrados más que antes.
(90 10) × (45 5) - (90 × 45) = 950 (metros cuadrados)
4. Preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para alumnos de sexto grado de primaria 1. Hay Son 25 libros, divididos en 6 copias, cada copia tiene al menos 1 copia y el número de copias en cada copia es diferente. ¿Cuántas maneras hay?
Respuesta: 5 tipos.
Explicación detallada: Del análisis anterior, sabemos que el número de libros en 6 copias está ordenado de pequeño a grande, y el número mínimo de copias es 1. Por lo tanto, la siguiente enumeración debe comenzar desde el segundo número más pequeño. Si el segundo número más pequeño es 3, entonces el número de 6 copias es al menos 1 3 4 5 6 7 = 26, por lo que el segundo número más pequeño debe ser 2.
La enumeración es la siguiente: 1 2 3 4 5 10; 1 2 3 4 6 9, 1 2 3 4 7 8; La enumeración anterior se basa en el número del tercer libro del 3 al 4. Entonces hay 5 formas diferentes de dividirlo.
2. Escribe los números naturales de 2005 del 1 al 2005 para obtener un número de varios dígitos 123456789...2005.
Respuesta y análisis:
Primero, estudia las características de los números que son divisibles por 9: Si la suma de los números de cada dígito es divisible por 9, entonces este número también puede ser divisible por 9. ; Si la suma de cada dígito no es divisible por 9, el resto es el resultado de dividir el número por 9.
Solución del problema: Primero, la suma de 9 números naturales consecutivos cualesquiera puede ser divisible por 9, es decir, escribiendo hasta 2007 puede ser divisible por 9. Entonces la respuesta es 1.
5. Pregunta de Olimpiada de Matemáticas para alumnos de sexto de primaria 1. Dos atletas A y B compiten en una carrera de larga distancia de 10.000 metros en una pista circular con una circunferencia de 400 metros. la misma línea de salida al mismo tiempo. A corre 400 metros por minuto, B corre 360 metros por minuto. Cuando A completa un círculo más rápido que B, la velocidad de ambos es 1/4 más rápida. que antes, y A corre 18 metros más por minuto que antes, y ambos mantienen esta velocidad hasta la línea de meta. Pregunta: ¿Quién, A o B, llega primero a la meta?
2. Los estudiantes de una determinada escuela planean tomar el autobús de una agencia de viajes para viajar al campo. Según el plan, el autobús de la agencia de viajes sale a tiempo de la estación y puede llegar a la escuela. hora señalada Está lleno de estudiantes y llega al destino a la hora prevista Sé que la ubicación de la escuela está entre la estación y el destino La velocidad del autobús cuando está vacío es de 60 kilómetros/hora. lleno, la velocidad es de 40 kilómetros/hora. Por alguna razón, el autobús salió con 56 minutos de retraso. Cuando los estudiantes no esperaron el autobús a la hora acordada, caminaron hasta su destino y recogieron el autobús que los alcanzó. en el camino y finalmente llegó al destino 54 minutos más tarde que el tiempo programado. Encuentre la velocidad de caminata de los estudiantes.