Ensayo de matemáticas de sexto grado (alrededor de 600 palabras)
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Trabajo de matemáticas
1. El significado y función de las habilidades matemáticas
Una habilidad es un método de acción o actividad mental que permite completar con éxito una determinada tarea. Es un sistema de acción complejo y relativamente completo que está cerca de la automatización y se forma a través de una práctica planificada y decidida. Las habilidades matemáticas son acciones o actividades mentales que se utilizan para completar con éxito determinadas tareas matemáticas. Suele manifestarse como la coordinación de una serie de acciones y la automatización de actividades necesarias para completar una determinada tarea matemática. Este tipo de movimientos coordinados y actividades automatizadas se forman mediante la práctica repetida basada en el conocimiento y la experiencia matemáticos existentes. Por ejemplo, el aprendizaje de habilidades relacionadas con cálculos de multiplicación donde el multiplicador es un número de dos dígitos se forma a través de múltiples cálculos reales sobre la base del dominio de sus reglas de operación. Las habilidades matemáticas están estrechamente relacionadas y son fundamentalmente diferentes de los conocimientos y habilidades matemáticas. Sus diferencias son principalmente las siguientes: las habilidades son un resumen de acciones y métodos de acción, que reflejan la competencia de las acciones mismas y los métodos de actividad, el conocimiento es un resumen de la experiencia, que refleja la comprensión de las personas sobre las cosas y las relaciones entre ellas. la regularidad; la habilidad es un resumen de ciertas características psicológicas estables que aseguran la finalización exitosa de las actividades. Encarna las características individuales de los estudiantes reflejadas en las actividades de aprendizaje de matemáticas. La conexión entre los tres puede reflejarse claramente en el papel de las habilidades matemáticas.
El papel de las habilidades matemáticas en el aprendizaje de las matemáticas se puede resumir en los siguientes aspectos:
Primero, la formación de habilidades matemáticas contribuye a la comprensión y dominio del conocimiento matemático;
>En segundo lugar, la formación de habilidades matemáticas puede consolidar aún más el conocimiento matemático;
En tercer lugar, la formación de habilidades matemáticas puede ayudar a resolver problemas matemáticos.
Cuarto, la formación de matemáticas; las habilidades pueden promover el desarrollo de habilidades matemáticas;
En quinto lugar, la formación de habilidades matemáticas puede ayudar a estimular el interés de los estudiantes en el aprendizaje;
En sexto lugar, movilizar su entusiasmo por aprender;
2. Clasificación de las habilidades matemáticas
Las habilidades matemáticas de los alumnos de Educación Primaria, según su propia naturaleza y características, se pueden dividir en habilidades operativas (también llamadas habilidades motoras) y mentales. Habilidades (también llamadas habilidades intelectuales) de dos tipos.
l. Habilidades matemáticas. Las habilidades operativas se refieren a habilidades en las que las acciones para lograr tareas matemáticas se logran principalmente a través de movimientos u operaciones corporales externos. Es un método de operación externa de actividades que se compone de varias acciones locales conectadas según un programa determinado. Por ejemplo, las habilidades desarrolladas por los estudiantes en actividades como usar herramientas de medición para medir el grado de ángulos, medir la longitud de objetos y usar herramientas de dibujo para dibujar figuras geométricas son este tipo de habilidades de operación externa. Las habilidades operativas tienen algunas características obvias que son diferentes de las habilidades mentales: en primer lugar, la claridad, es decir, las habilidades operativas son una forma explícita de actividad; en segundo lugar, la objetividad, lo que significa que los objetos de las actividades de las habilidades operativas son objetos materiales o músculos; El rey es la no simplicidad. En lo que respecta a la estructura de los movimientos, cada movimiento de las habilidades operativas debe implementarse y no puede omitirse ni combinarse. Es un programa de actividades en desarrollo. Por ejemplo, al usar una brújula para dibujar un círculo, pasos como determinar el radio, determinar el centro del círculo y girar la brújula alrededor del centro del círculo con una pierna no se pueden omitir ni combinar. Deben desarrollarse en detalle. para completar la tarea.
2. Habilidades mentales matemáticas. Las habilidades mentales matemáticas se refieren a la forma en que las actividades mentales realizan con éxito tareas matemáticas. Es una actividad cognitiva que se lleva a cabo con la ayuda del habla interna, que incluye componentes psicológicos como la percepción, la memoria, el pensamiento y la imaginación, y tiene el pensamiento como principal componente de actividad. Por ejemplo, las habilidades que los estudiantes de primaria desarrollan en actividades como aritmética oral, aritmética escrita, resolución de ecuaciones y resolución de problemas de aplicación son habilidades mentales más matemáticas. Las habilidades mentales matemáticas también se forman mediante el aprendizaje y el entrenamiento adquiridos, que son diferentes del instinto humano. Además, las habilidades mentales matemáticas son una forma de actividad mental que se ajusta a la ley "El llamado método de actividad que se ajusta a la ley significa que los componentes de acción de la actividad y su orden deben reflejar los requisitos de las leyes objetivas de la ley. la actividad en sí, en lugar de ser arbitraria". Estas características reflejan la singularidad de las habilidades mentales matemáticas y las habilidades de operación matemática.
En este momento, debido a que los movimientos locales todavía están en la etapa de conexión, es difícil mantener la estabilidad y precisión de los movimientos, y algunos enlaces en el sistema de acción pueden incluso detenerse durante la conexión. Sin embargo, en términos generales, la interferencia mutua entre las acciones en esta etapa se elimina gradualmente, las acciones redundantes durante la operación también se reducen significativamente y se forma un sistema de acción completo y ordenado.
(4) La etapa de competencia de la acción. Esta es la etapa final de la formación de habilidades operativas. Los métodos de actividad matemática formados a través de la práctica en esta etapa pueden adaptarse a diversas situaciones cambiantes y sus operaciones muestran un alto grado de perfección. La interferencia mutua y la descoordinación entre movimientos se eliminan por completo, los movimientos son muy precisos y estables, y todo el conjunto de movimientos se puede completar sin problemas sin importar las condiciones. Por ejemplo, al dibujar un círculo en este momento, todo el conjunto de acciones se puede completar sin problemas y sin control volitivo, y se puede garantizar plenamente su precisión. El análisis anterior muestra que la formación de habilidades de operación matemática debe pasar por el proceso de desarrollo de "orientación → descomposición → integración → competencia". En este proceso, cada etapa de desarrollo tiene sus propias tareas: la tarea principal de la etapa de orientación es dominar el sistema estructural de operaciones y los elementos esenciales de cada paso de la operación; la tarea principal de la etapa de descomposición es descomponer la operación activa; serie y analizarlos uno por uno; la tarea principal de la etapa de integración es establecer conexiones entre acciones para coordinar e integrar actividades; la tarea principal de la etapa de competencia es perfeccionar y automatizar todo el proceso de operación;
2. El desarrollo de habilidades mentales matemáticas.
En cuanto a la investigación sobre el proceso de formación de habilidades mentales matemáticas, la gente generalmente adopta los resultados de la investigación del ex psicólogo soviético Gary Perin. Gary Perlin cree que la actividad mental es un proceso de transformación de la actividad material externa a la actividad mental interna, que es un proceso de internalización. En consecuencia, aquí resumimos el proceso de formación de las habilidades mentales matemáticas de los estudiantes de primaria en las siguientes cuatro etapas.
(1) Etapa cognitiva de la actividad. Esta es la etapa de preparación cognitiva de las actividades mentales matemáticas. Permite principalmente a los estudiantes comprender y recordar el conocimiento relacionado con las tareas de la actividad, aclarar el proceso y los resultados de las actividades y formarse una imagen de las actividades mismas y sus resultados en sus mentes. . Por ejemplo, al aprender las habilidades de cálculo de la división cuando el divisor es un decimal, este paso es para permitir que los estudiantes recuerden las propiedades invariantes del cociente de división y las reglas de división decimal cuando el divisor es un número entero. Los procedimientos de cálculo y los métodos de cálculo específicos de cada paso están claramente definidos, para formar la imagen mental de que los divisores son el proceso de cálculo de la división decimal. La etapa cognitiva es en realidad una etapa de orientación de las actividades mentales. A través de esta etapa, los estudiantes pueden establecer un mecanismo de autorregulación preliminar para las actividades mentales matemáticas, proporcionando condiciones de control interno para actividades cognitivas fluidas más adelante. La tarea principal de esta etapa es determinar el programa de actividad de las habilidades mentales en la mente y dejar que la estructura de acción de este programa se refleje claramente en la mente.
(2) Etapa de demostración e imitación. Este es el comienzo del proceso de ejecución concreta de la actividad mental matemática. En esta etapa, los estudiantes ponen en ejecución el plan del programa de actividades que inicialmente se ha establecido en sus mentes. Sin embargo, esta ejecución generalmente se lleva a cabo mediante una demostración guiada por el maestro. La demostración del maestro generalmente se lleva a cabo combinando guía verbal e indicaciones operativas, es decir, ciertos pasos del proceso de actividad se presentan junto con guía verbal. Por ejemplo, cuando el multiplicador es una multiplicación de dos dígitos, por un lado, los pasos de operación se guían de acuerdo con las reglas de operación, por otro lado, al describir las reglas de operación, la atención se centra en demostrar el producto parcial obtenido; multiplicando el multiplicando multiplicando el número en los dígitos de las decenas Contrapunto, para que los estudiantes puedan dominar con éxito la actividad de multiplicar cálculos de dos dígitos y de varios dígitos con la ayuda y orientación del profesor. En esta etapa, el nivel de ejecución de las actividades de los estudiantes aún es relativamente bajo, manteniéndose generalmente en el nivel de actividades materiales y actividades materializadas. “La llamada actividad material significa que el objeto de la acción es una cosa real. La llamada actividad material significa que la actividad no se basa en la cosa real en sí, sino que se lleva a cabo con sus sustitutos, como por ejemplo material didáctico simulado. , ayudas para el aprendizaje e incluso imágenes, diagramas, palabras, etc. ③Por ejemplo, al resolver problemas escritos compuestos, en este paso, los estudiantes suelen utilizar diagramas de segmentos de línea para llevar a cabo actividades intelectuales de análisis de las relaciones cuantitativas en las preguntas.
(3) Etapa del habla consciente.
Las actividades intelectuales en esta etapa abandonan el material activo y los objetos materializados y gradualmente se dirigen al interior de la mente. Los estudiantes llevan a cabo actividades intelectuales a través de su propia guía verbal, que generalmente se manifiesta como murmurar palabras mientras operan. Por ejemplo, al sumar un número de dos dígitos a un número de dos dígitos, en este paso, los estudiantes a menudo hacen el cálculo mientras dicen: Contando los mismos dígitos, comenzando desde el dígito de las unidades, cuando el dígito de las unidades llegue a diez, sume 1 a el dígito de las decenas. Es obvio que el proceso de cálculo en este momento va acompañado de un recuento de las normas y reglamentos. En esta etapa, las actividades de habla externa vocal de los estudiantes pasarán gradualmente a actividades de habla externa silenciosa, como los cálculos escritos de dos dígitos más dos dígitos. En las últimas etapas de esta etapa, los estudiantes a menudo están estipulados por reglas de cálculo silencioso. La aparición de este nivel de actividad indica que las actividades de los estudiantes han comenzado a transformarse al nivel de actividad intelectual.
(4) Etapa del habla interna inconsciente. Esta es la etapa final de la formación de habilidades mentales matemáticas. En esta etapa, los procesos de actividad intelectual de los estudiantes están altamente comprimidos y simplificados. Todo el proceso de actividad ha alcanzado un nivel de automatización completa y puede ser más fluido sin prestar atención. normas de funcionamiento de la actividad. Por ejemplo, si utiliza un método simple para calcular 45+99×99+54, en esta etapa, los estudiantes no necesitan recordar la ley conmutativa de la suma, la ley asociativa, la ley distributiva de la multiplicación y otras leyes operativas. Puede combinar directamente los dos sumandos 45 y 54, y luego usar la ley distributiva de la multiplicación, es decir, la fórmula original = (45 + 54) + 99 × 99 = 99 × (1 + 99) = 99 × 100 =. 9900. Todo el proceso de cálculo es un proceso de cálculo completamente fluido y automatizado. En esta etapa, las actividades de los estudiantes se basan completamente en su propio discurso interno y siempre piensan de una forma muy simplificada. El proceso intermedio de la actividad es a menudo tan simple que ni siquiera ellos pueden notarlo. es un proceso automatizado.
4. Cómo aprender habilidades matemáticas
1. Métodos para aprender habilidades operativas matemáticas. Los métodos básicos para aprender habilidades de operaciones matemáticas son la práctica de imitación y la práctica de procedimientos. El primero se refiere a un método de aprendizaje en el que los estudiantes imitan y practican basándose en las acciones de demostración del maestro o los diagramas esquemáticos en los materiales didácticos durante el aprendizaje, para dominar los elementos básicos de la operación y formar una representación de acción del proceso de operación en sus mentes. Habilidades como el uso de herramientas para medir ángulos, medir la longitud de objetos, dibujar figuras geométricas y la transformación gráfica en la derivación de fórmulas de cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas generalmente se pueden dominar mediante ejercicios de imitación. Por ejemplo, al derivar la fórmula para calcular el área de un paralelogramo, las habilidades operativas para convertir un paralelogramo en un rectángulo se pueden practicar y dominar imitando el proceso de operación de la ilustración del libro de texto (Edición de educación popular) (como se muestra en la figura). El aprendizaje de los estudiantes de primaria se trata más bien de imitar las acciones de demostración del maestro, por lo que la demostración del maestro es particularmente importante para la formación de las habilidades motoras matemáticas de los estudiantes de primaria. Los profesores deben hacer pleno uso de medidas como la combinación de demostración y explicación, y la combinación de demostración general y demostración paso a paso, para que los estudiantes puedan captar con precisión los conceptos básicos de la operación y formar representaciones de movimiento correctas. El llamado método de práctica del programa consiste en utilizar el principio de la enseñanza del programa para descomponer las habilidades de movimiento matemático que se van a aprender en varios movimientos parciales de acuerdo con el programa de actividades y practicarlos uno por uno, finalmente, estos movimientos parciales se integran en el todo. para formar un proceso de actividad programado. Este método se puede utilizar para aprender habilidades como usar un transportador para medir ángulos, usar un triángulo para dibujar líneas verticales y paralelas y dibujar rectángulos. Utilice este método para aprender habilidades de movimiento matemático. Al descomponer movimientos, preste atención a los puntos clave y concéntrese en resolver movimientos parciales que son difíciles de dominar. Esto puede mejorar efectivamente la eficiencia del aprendizaje.
2. Cómo aprender habilidades mentales matemáticas. Las habilidades mentales de los estudiantes se adquieren principalmente a través de métodos de aprendizaje de ejemplo y métodos de aprendizaje de prueba. El método de aprendizaje de ejemplo se refiere a un método de actividad mental en el que los procedimientos de operación del pensamiento de las habilidades matemáticas se muestran paso a paso de acuerdo con los ejemplos proporcionados en el libro de texto, y luego las habilidades se dominan gradualmente de acuerdo con este procedimiento. Para los cuatro cálculos de números enteros, decimales y fracciones, casi todos los libros de texto proporcionan ejemplos de cálculo. Al aprender, solo necesita realizar los cálculos de manera ordenada de acuerdo con los ejemplos para dominar los métodos de cálculo.
Por ejemplo, un algoritmo simple para división donde tanto el dividendo como el divisor terminan en 0. El libro de texto organiza los siguientes ejemplos. Al estudiar, solo necesita aclarar los procedimientos y métodos de cálculo reflejados en los ejemplos, y realizar los cálculos de acuerdo con esto. Procedimiento y método para dominar el dividendo y el final del divisor. Todos tienen las habilidades para calcular fácilmente la división por 0. El método de aprendizaje por prueba significa que los estudiantes intentan principalmente explorar métodos y enfoques para resolver problemas durante el aprendizaje y descubrir los procedimientos operativos para resolver problemas en el proceso de corrección constante de errores, y luego adquirir habilidades matemáticas. Este es un método de aprendizaje por descubrimiento basado en la investigación. Este método de aprendizaje se puede utilizar para resumir las reglas y propiedades de las operaciones y utilizarlas para realizar cálculos simples, responder preguntas de aplicaciones compuestas y encontrar el área o el volumen de algunas figuras combinadas relativamente complejas. maestro. Este método se utiliza principalmente para aprender a resolver problemas variantes donde el tema en sí tiene una fuerte naturaleza exploratoria, como calcular 1001÷12,5 de una manera sencilla. Dado que los estudiantes ya dominan la propiedad invariante del cociente de división, pueden practicar. El divisor y el dividendo se multiplican por 8 para hacer que el divisor sea 100 para simplificar el cálculo. Aunque el método de aprendizaje de prueba es beneficioso para cultivar el espíritu de exploración y la capacidad de resolución de problemas de los estudiantes, es mejor combinarlo con el método de aprendizaje de ejemplo al aprender. Los dos métodos de aprendizaje se complementan entre sí. el aprendizaje de habilidades matemáticas será más productivo