Recopilación de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de octavo grado.
Para aprender conocimientos hay que ser bueno pensando, pensando y volviendo a pensar. Cada materia tiene su propio método de aprendizaje, pero en realidad todas son inseparables. Las matemáticas, como una de las materias que más quema el cerebro, también necesitan ser memorizadas, memorizadas y practicadas. A continuación se muestran algunos puntos de conocimiento de matemáticas de octavo grado que he recopilado para usted. Espero que le resulten útiles.
Resumen de puntos de conocimiento para matemáticas de octavo grado, Volumen 2
Fórmulas y propiedades:
(1) Suma de los ángulos interiores de un triángulo: La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°
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(2) Propiedades de los ángulos exteriores de un triángulo:
Propiedad 1: Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de dos ángulos interiores que no son adyacentes a él.
Propiedad 2: Un ángulo exterior de un triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él.
(3) Fórmula para la suma de los ángulos interiores de un polígono: la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a ?180°
(4) La suma de los ángulos exteriores de un polígono: la suma de los ángulos exteriores de un polígono es 360°
(5) Número de líneas diagonales de un polígono: ① A partir de un vértice de un polígono, una línea diagonal puede dibujarse para dividir el polígono en triángulos. ②El polígono tiene una diagonal.
Posición y coordenadas
1. Determinar la posición
En un plano, determinar la posición de un objeto generalmente requiere dos datos.
2. Sistema de coordenadas cartesianas planas
①Significado: En el plano, dos ejes numéricos mutuamente perpendiculares con orígenes comunes forman un sistema de coordenadas cartesianas planas.
② Por lo general, los dos ejes numéricos se colocan en la posición horizontal y vertical respectivamente, y las direcciones derecha y hacia arriba son las direcciones positivas de los dos ejes numéricos respectivamente. El eje numérico horizontal se llama eje x o eje horizontal, y el eje numérico vertical se llama eje y y el eje vertical se denominan colectivamente ejes de coordenadas, y su origen común o se llama origen de. sistema de coordenadas rectangulares.
③ Después de establecer un sistema de coordenadas plano rectangular, los puntos en el plano se pueden representar mediante un conjunto de pares de números reales ordenados.
④ En el sistema de coordenadas del plano rectangular, los dos ejes de coordenadas dividen el plano de coordenadas en cuatro partes. La parte superior derecha se llama primer cuadrante y las otras tres partes en sentido antihorario se llaman segundo. cuadrante. Cuadrante, el cuarto cuadrante, los puntos en el eje de coordenadas no están en ningún cuadrante.
⑤En el sistema de coordenadas cartesiano, para cualquier punto del plano, existe un par ordenado de números reales (es decir, las coordenadas del punto) correspondiente a él, a la inversa, para cualquier par de números reales ordenados; , hay Hay un punto en el plano que le corresponde.
Puntos de conocimiento de matemáticas de octavo grado Edición de ciencias de Shanghai
Suma y resta de fracciones
1. Aunque las fracciones comunes y las fracciones reducidas son ambas para fracciones, pero lo son dos transformaciones opuestas. La reducción es para una fracción, mientras que la división general es para múltiples fracciones; la reducción es para simplificar una fracción, mientras que la división general es para simplificar una fracción, unificando así los denominadores de cada fracción. Tanto las fracciones comunes como las fracciones de reducción se deforman en función de las propiedades básicas de la fracción, y su similitud última es que el valor de la fracción permanece sin cambios
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3. Generalmente, en el. resultado de un denominador común, el denominador no se expande sino que se escribe en forma de un producto continuo, y el numerador se multiplica y se escribe como un polinomio para prepararlo para operaciones posteriores.
4. El resultado. del denominador común Base: las propiedades básicas de las fracciones.
5. La clave de las fracciones comunes: determinar los denominadores comunes de varias fracciones.
Suele tomarse las potencias de todos los factores de. cada denominador El denominador común del producto se llama denominador común más simple
6. Haz una analogía del denominador común de la fracción para obtener el denominador común de la fracción:
Pon los denominadores. de varios denominadores diferentes La fórmula se convierte en una fracción con el mismo denominador que es igual a la fracción original, que se llama fracción común de la fracción
7. La regla para la suma y resta de fracciones. con el mismo denominador es: Sumar fracciones con el mismo denominador Para restar, mantén el denominador sin cambios y suma y resta los numeradores.
Para la suma y resta de fracciones con el mismo denominador, el denominador permanece sin cambios y los numeradores se suman y restan. Esto es para convertir la operación de fracción en una operación de número entero.
8. Reglas para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores: Para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores, primero combine las fracciones para convertirlas en fracciones con el mismo denominador, y luego sume y reste.
9. Al sumar y restar fracciones con el mismo denominador, el denominador permanece sin cambios. Simplemente suma y resta los numeradores, pero ten en cuenta que cada numerador es un entero y se deben agregar corchetes cuando corresponda. > 10. Para números enteros y Para operaciones de suma y resta entre fracciones, considere el número entero como un todo, es decir, como una fracción con denominador 1, para que se pueda utilizar el denominador común
11. Operaciones de suma y resta de fracciones con diferentes denominadores. Primero, observe si cada fórmula es la fracción más simple. Si se puede reducir, redúzcala primero para simplificar la fracción y luego divídala en su totalidad.
12. Como resultado final, si es La fracción debería ser la fracción más simple
Resumen de puntos de conocimiento matemático en el segundo volumen del segundo año de la escuela secundaria. Edición de la Universidad Normal de Beijing
Capítulo 1: desigualdades lineales de una variable y grupos de desigualdades lineales de una variable
1. Relaciones de desigualdad
1. Generalmente, expresiones conectadas por los símbolos "lt;" (o "≤") y "gt;" (o "≥") se llaman desigualdades
2. Distinguir entre ecuaciones y desigualdades: las ecuaciones expresan desigualdades; expresar relaciones desiguales.
3. "Traducir" con precisión las desigualdades y comprenderlas correctamente "número no negativo", "no menor que" y otros términos matemáticos. número lt; ===gt; mayor o igual a 0 (≥0)lt; ===gt; número positivo lt; == =gt; número lt; ===gt; menor o igual a 0 (≤0)lt; ===gt; 0 y número negativo ===gt; propiedades de las desigualdades
1. Dominar las propiedades básicas de las desigualdades y ser capaz de usarlas con flexibilidad:
(1) Sumar (o restar) el mismo número entero, la dirección de la desigualdad el signo permanece sin cambios, es decir:
Si agt; b, entonces a cgt; a-cgt;
(2) Desigualdad Ambos lados de se multiplican (o dividen). ) por el mismo número positivo, y la dirección del signo de desigualdad permanece sin cambios, es decir,
Si agt; b, y cgt; entonces acgt,. (3) Ambos lados de la desigualdad se multiplican (o dividen) por el mismo número negativo y la dirección del signo de desigualdad cambia, es decir:
Si agt; b, y clt; ac
2. Comparar tamaño: (a y b representan respectivamente dos números reales o enteros)
Generalmente:
Si agt; entonces a-b es a. número positivo; por el contrario, si a-b es un número positivo, entonces agt;
Si a=b, entonces a-b es igual a 0, por el contrario, si a-b es igual a 0, entonces a=b;
Si a
Es decir:
agt; ===gt; ; ===gt; a-b=0
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aa-blt;
(Se puede ver que para comparar el tamaño de dos números reales, solo Necesito examinar su diferencia.
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