¿Qué quieres decir con casualidad y coincidencia?

Probabilidades: 1. El accidente es una especie de vaivén y desviación en el proceso de desarrollo de las cosas. Es una tendencia incierta que puede aparecer de una forma u otra.

2. De hecho, esto no tiene por qué suceder. Ir más allá de las reglas generales.

Coincidencia: justo; consistente

"Accidental" es generalmente un adverbio de tiempo, y "coincidencia" es generalmente un sustantivo.