Guía de pensamiento para matemáticas de octavo grado

Los mapas mentales matemáticos pueden ayudarnos a mejorar la eficiencia de las revisiones.

A continuación he compilado cuidadosamente el mapa mental de matemáticas de octavo grado para su referencia. ¡Espero que les guste! Mapa mental de matemáticas de octavo grado: triángulos congruentes: radicales cuadráticos. Mapa mental de números reales para matemáticas de octavo grado: Mapa mental de figuras similares Factorización de matemáticas de octavo grado

1. La factorización convierte un polinomio en la forma del producto de varios números enteros, lo que se llama factorización. Este polinomio es factorizado; nota: la factorización y la multiplicación son dos transformaciones opuestas.

2. Métodos de factorización: "método de extracción de factores comunes", "método de fórmula", ¿método de descomposición de grupos?, ¿método de multiplicación cruzada?.

3. Determinación de factores comunes: ¿El máximo común divisor de los coeficientes? La potencia más baja del mismo factor.

Preste atención a la fórmula: a+b=b+a. ; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3

4. Fórmula de factorización:

(1. ) Fórmula de diferencia de cuadrados: a2-b2=(a+ b)(a- b)

(2) Fórmula de cuadrado completo: a2+2ab+b2= (a+b)2, a2-2ab+); b2=(a-b)2.

5. Precauciones al factorizar:

(1) Elección de un método de factorización El orden general es: una extracción, dos fórmulas, tres grupos y cuatro. cruces;

(2) Al usar fórmulas de factorización, se debe prestar especial atención a la integridad de las letras en la fórmula

(3) El resultado final de la factorización requiere descomposición hasta; cada factor no se puede descomponer;

(4) El resultado final de la factorización requiere que el primer signo de cada factor sea positivo

(5) El resultado final de la factorización requiere ser; organizado

(6) El resultado final de la factorización requiere que los mismos factores se escriban en forma de potencias

6. Habilidades de resolución de problemas para la factorización: (1) transposición. , agregar corchetes o eliminar corchetes; (2) agregar signos negativos; (3) cambiar todos los signos (5) Fórmula (6) Tratar la misma fórmula en su conjunto; 8) Extraer coeficientes fraccionarios; (9) Expandir algunos o todos los corchetes; (10) Dividir términos o complementar términos 7. Forma cuadrada completa: un polinomio que se puede transformar en (m+n)2. se llama forma completamente cuadrada; para el trinomio cuadrático x2+px+q, ¿existe? x2+px+q es una forma completamente cuadrada

Fracción

1. Fracción: Generalmente, A y B se utilizan para representar dos números enteros. A? B se puede expresar en la forma de. Si B contiene letras, la fórmula se llama fracción

2. Expresión racional: Enteros y. las fracciones se denominan colectivamente expresiones racionales; es decir.

3. Dos juicios importantes sobre las fracciones: (1) Si la fracción Si el denominador de es cero, la fracción no tiene sentido, y viceversa; Si el numerador de la fracción es cero pero el denominador no es cero, entonces el valor de la fracción es cero. Nota: si el numerador de la fracción es cero y el denominador también es cero, la fracción no tiene sentido. >

4. Propiedades básicas y aplicaciones de las fracciones:

(1) Si el numerador y el denominador de la fracción se multiplican por ( (o se dividen por) el mismo número entero distinto de cero, el valor de la fracción permanece sin cambios;

(2) Nota: En una fracción, los signos del numerador, el denominador y la fracción misma cambian dos de ellos, el valor de la fracción permanece sin cambios

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Es decir,

(3) Al simplificar fracciones complejas, es relativamente sencillo utilizar el método de multiplicar el numerador y el denominador por el mínimo común múltiplo del denominador pequeño

5. Reducción de fracciones: Reducir los factores comunes del numerador y denominador de una fracción se llama reducción de una fracción; Nota: Muchas veces se requiere la factorización antes de reducir una fracción. Fracción más simple: Si el numerador y el denominador de una fracción no tienen factores comunes, esta fracción se llama fracción más simple. Nota: el resultado final del cálculo de la fracción debe convertirse a la fórmula de la fracción más simple. >7. Reglas para la multiplicación y división de fracciones: .

8. Potencia de fracciones: .

9. Reglas de cálculo de exponentes enteros negativos:

(1) Fórmula: a0=1(a?0 ) , a-n= (a?0);

(2) El algoritmo para exponentes enteros positivos se puede utilizar para calcular exponentes enteros negativos

(3) Fórmula: , p>

(4) Fórmula: (-1)-2=1, (-1)-3=-1.