Colección de citas famosas - Libros antiguos - Triángulos congruentes, procedimientos necesarios, matemáticas de segundo grado

Triángulos congruentes, procedimientos necesarios, matemáticas de segundo grado

1. Demuestre: ∵AD=AE, ∴∠ADE=∠AED.

∴180°-∠ADE=180°-∠AED. ∴∠BAD=∠AEC.

En △ADB y △AEC, BD=CE, ∠ADB=∠AEC, AD=AE.

∴△ADB≌△AEC (SAS), ∴AB=AC.

2. Demuestre: ∵AF=DC, ∴AF-CF=DC-CF, ∴AC=DF.

En △ABC y △DEF, AB=DE, BC=EF, AC=DF

∴△ABC≌△DEF (SSS).

3. Demuestre: ∵BE⊥CD, ∴∠BEC=∠DEA=90°

En RT△BEC y RT△DEA, BE=DE, BC=DA.

∴RT△BEC≌RT△DEA (HL)

∵RT△BEC≌RT△DEA, ∴∠B=∠D.

∵∠BEC=90°, ∴∠B ∠C=90°.

∴∠D ∠C=90°, ∴∠DFC=90°, ∴DF⊥BC