Ejemplos de conjuntos completamente ordenados

1. El conjunto de los números naturales, el conjunto de los números racionales y el conjunto de los números reales están completamente ordenados en el orden habitual, grande o pequeño.

2. Las secuencias de longitud limitada están en total orden lexicográfico. Lo más común es que las palabras estén en total orden en un diccionario.

3. Cualquier conjunto bien ordenado está completamente ordenado.

4. El subconjunto de números naturales es un orden parcial según la relación de inclusión de conjuntos, pero no es un orden total, es decir, no es un orden total. Porque y son incomparables.