Respuestas del libro de texto de matemáticas de octavo grado al primer volumen de People's Education Press

Si haces los ejercicios del libro de texto de matemáticas de octavo grado con cuidado, definitivamente tendrás éxito. He recopilado las respuestas del primer volumen del libro de texto de matemáticas de octavo grado publicado por People's Education Press. ¡Espero que sea de ayuda para todos!

Respuestas de octavo grado al primer volumen del libro de texto de matemáticas People's Education Press (1)

Ejercicios en la página 41

1. Demuestre: ∵ AB? BC, AD? DC, el pie vertical se divide en B, D,

　?B=?D=90?.

En △ABC y △ADC,

　?△ABC≌△ADC(AAS).

　?AB=AD.

Solución: ∵AB?BF, DE? BF,

?B=?EDC=90?.

　En △ABC y △EDC,

　?△ABC≌△EDC(ASA).

　?AB= DE.

Respuestas del libro de texto de matemáticas del Volumen 1 de octavo grado PEP (2)

Ejercicio 12.2

1. Solución: △ ABC y △ADC son congruentes. La razón es la siguiente:

En △ABC Con △ADC,

?△ABC≌△ADC(SSS).

2. Prueba: Entre △ABE y △ACD,

?△ ABE≌△ACD(SAS).

?B=?C (los ángulos correspondientes de triángulos congruentes son iguales) .

3. Simplemente mide la longitud de A'B', porque △AOB≌△A?OB?.

4.

?ABC ?4=180?,

Y?3=?4,

ABD=?ABC (los ángulos suplementarios de ángulos congruentes son iguales) .

En △ABD y △ABC,

　?△ABD≌△ABC(ASA).

　?AC=AD.

5. Prueba: En △ABC y △CDA,

?△ABC≌△CDA(AAS).

?AB=CD.

6. Solución: igual, razón: De la pregunta, sabemos que AC= BC, ?C=?C ,?ADC=?BEC=90?,

Entonces △ADC≌△BEC(AAS).

Entonces AD=BE.

7. Prueba: (1) En Rt△ABD y Rt△ACD,

?Rt△ABD≌Rt△ACD( HL).

?BD=CD.

　(2)∵Rt△ABD≌ Rt△ACD,

　?BAD=?CAD.

8. Prueba: ∵AC?CB, DB?CB,

　?ACB=?DBC=90?.

　△ACB y △DBC son triángulos rectángulos.

En Rt△ACB y Rt△DBC,

　?Rt△ACB≌Rt△DBC(HL).

　?ABC=?DCB (ángulos correspondientes de los triángulos congruentes son iguales).

　?ABD=?ACD( Los ángulos suplementarios de ángulos iguales son iguales).

Demuestra: ∵BE=CF,

?BE EC=CF EC.?BC=EF.

En △ABC y △DEF,

?△ABC≌△DEF(SSS).

?A=?D.

10. Prueba: Entre △AOD y △COB.

　?△AOD≌△COB(SAS).(6 puntos)

　?A=?C.(7 puntos)

　11.Prueba: ∵AB//ED, AC//FD,

?B=

?E, ?ACB=?DFE.

Y ∵FB=CE, ?FB FC=CE FC,

　?BC= EF.

En △ Entre ABC y △DEF,

?△ABC≌△DEF(ASA).

?AB=DE, AC=DF (los lados correspondientes de triángulos congruentes son iguales).

p>

12. Solución: AE=CE.

La prueba es la siguiente: ∵FC//AB,

?F=?ADE, ?FCE=?A.

En △CEF y △AED,

?△CEF≌△AED(AAS).

? los lados de triángulos congruentes son iguales).

13 Solución: △ABD≌△ACD, △ABE≌△ACE, △EBD≌△ECD.

En △ABD y △ACD. ,

　?△ABD≌△ACD(SSS).

　?BAE= ?CAE.

En △ABE y △ACE,

　?△ABE ≌△ACE(SAS).

　?BD=CD,

Entre △EBD y △ECD,

　：.△EBD≌ △ECD(SSS ).

Respuestas al primer volumen del libro de texto de matemáticas de octavo grado PEP (3)

Ejercicio 12.3

1. Solución: ∵PM ?OA, PN?OB, ?OMP=?ONP=90?.

En Rt△OPM y Rt△ONP, ?Rt△OMP≌Rt△ONP(HL). >?PM=PN( Los lados correspondientes de triángulos congruentes son iguales). ?OP es la bisectriz de ?AOB.

2. Demuestre: ∵AD es la bisectriz de ?BAC, y DE y DF son perpendiculares. a AB, AC y perpendiculares entre sí respectivamente. Los pies son respectivamente E, F, ?DE=DF.

En Rt△BDE y Rt△CDF, Rt△BDE≌Rt△CDF(HL). ).

?EB= FC (los lados correspondientes de triángulos congruentes son iguales)

3. Prueba: ∵CD?AB, BE?AC, ?BDO=?CEO= 90? .

　∵?DOB= ?EOC, OB=OC,

　△DOB≌△EOC

　?OD= OE.

AO es la bisectriz de ?BAC.

　?1=?2.

4. Prueba: Como se muestra en la Figura 12-3-26, sea DM?PE M, DN?PF estar en N,

　∵AD es la bisectriz de ?BAC,

?1=?2.

Además: PE// AB, PF∥AC,

? 1=?3, ?2=?4.

?3 = ?4.

?PD es la bisectriz de ?EPF,

y ∵DM ?PE, DN?PF, ?DM=DN, es decir, la distancia del punto D a PE y PF es igual.

5. Demuestre: ∵OC es la bisectriz de AOB, y PD?OA, PE OB,

?PD=PE, ?OPD=?OPE.

?DPF=?EPF.

En △DPF y △EPF,

p>

　?△DPF≌△EPF(SAS).

　?DF=EF (lados correspondientes de triángulos congruentes son iguales).

6. Solución: AD y EF Vertical.

Demuestre: ∵AD es la bisectriz de △ABC, DE?AB, DF?AC, ?DE=DF.

En Rt△ADE y Rt△ADF,

?Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).

?ADE=?ADF.

En △GDE y △GDF,

?△GDF ≌ △GDF(SAS).

?DGE=?DGF.Y ∵?DGE ?DGF=180?, ?DGE=?DGF=90?, ?AD?EF.

7. Prueba: Dibuje AD en EF a través del punto E hasta el punto F. Como se muestra en la Figura 12-3-27,

∵?B=?C= 90?,

? EC?CD, EB?AB.

　∵DE biseca a ?ADC,

　?EF=EC.

Y ∵E es el punto medio de BC,

　?EC=EB.

　?EF=EB.

　∵EF?AD，EB?AB，