¿Disposición completa A44=A43=4×3×2?
R44: Hay cuatro formas de colocar el primer elemento, tres formas para el segundo elemento, dos formas para el tercer elemento y 1 para el último elemento, por lo que 4*3*2*1=24 .
R43: Hay cuatro formas de colocar el primer elemento, tres formas de colocar el segundo elemento y dos formas de colocar el tercer elemento, por lo que 4*3*2=24.
También puedes establecer fórmulas.
ANR = n/(n-r)
a44 = 4 * 3 * 2 * 1/0 = 24 (factorial de 0 = 1)
a43 = 4*3*2*1/1 = 24 (el factorial de 1 también es = 1).
Datos ampliados:
Método de cálculo de permutación completa:
Método de clasificación del diccionario
La relación de secuencia es para los caracteres de un determinado conjunto de caracteres definido. Sobre esta base, el orden en que se definen dos caracteres completamente ordenados es comparar los caracteres correspondientes uno por uno de izquierda a derecha.
[Ejemplo] Conjunto de caracteres {1, 2, 3}, utilice primero números más pequeños.
La disposición total generada según el orden del diccionario es: 123, 132, 213, 231, 312, 321.
[Nota] Una matriz completa puede considerarse como una cadena y la cadena puede tener prefijos y sufijos.
1) Generar la siguiente permutación de la permutación completa dada. El llamado arreglo siguiente significa que no hay nada entre este y el siguiente. Esto requiere que los prefijos entre este y el siguiente sean lo más largos posible, lo que significa que los cambios se limitan al sufijo más corto.
[Ejemplo] 839647521 es la disposición del 1 al 9.
En la disposición del 1 al 9, el primero es 123456789 y el último es 987654321. Si el escaneo aumenta de derecha a izquierda hasta llegar a 987654321, no habrá siguiente. De lo contrario, busque la ubicación donde ocurrió la primera caída.
Método de intercambio de posición positiva
El método decimal descendente no suele llevar el número del medio y es fácil encontrar la siguiente permutación sin llevar.
Esto nos inspiró a diseñar un algoritmo para que la siguiente permutación siempre se obtenga intercambiando dos números adyacentes de la permutación anterior.
La transposición de números en orden decimal descendente es unidireccional, de derecha a izquierda, y la transposición de números adyacentes es bidireccional. El algoritmo se puede describir de la siguiente manera:
Para cada permutación par de 1-n-1, inserte n en n espacios (incluidos ambos extremos) de derecha a izquierda, generando n permutaciones de 1-n .
Para cada permutación impar de 1-n-1, inserte n en n espacios de izquierda a derecha para obtener n permutaciones de 1-n
Para [2, cada número en n] es así.
Enciclopedia Baidu: disposición completa