Ecuación cuadrática de una variable con respecto a x

El resultado es: para cualquier número real m, la ecuación tiene dos raíces reales desiguales

El proceso de resolución del problema es el siguiente:

Si x=- 1 es raíz de la ecuación y obtenemos:

(-1)?-mX(-1)-2=0

La solución es: m=1 . Sustituyendo en la ecuación obtenemos:

p>

x?-x-2=0

(x-2)(x 1)=0

Solución: x=2 o x=-1

Entonces la otra raíz de la ecuación es x=2, m=1

2, △=m?-4x (-2)=m? 8

∵m?≥0 Entonces podemos obtener: m 8gt 0

Es decir: △gt; >∴ Para cualquier número real m, la ecuación tiene dos raíces reales desiguales. Información ampliada

Características de las ecuaciones cuadráticas:

1. El valor de la incógnita que pueden formar la izquierda y la derecha. lados de la ecuación cuadrática iguales se llama solución de la ecuación cuadrática. En general, la solución de una ecuación cuadrática también se llama raíz de la ecuación cuadrática (la solución de una ecuación que contiene solo una incógnita también se llama raíz de esta ecuación).

2. Según el teorema básico del álgebra, una ecuación cuadrática de una variable tiene y solo tiene dos raíces (múltiples raíces se calculan como multiplicidad), y la situación de las raíces está determinada por el discriminante.

Métodos para resolver ecuaciones cuadráticas de una variable:

① Desplaza los términos para que el lado derecho de la ecuación se convierta en cero.

②Convierte el lado izquierdo de la ecuación en el producto de dos ecuaciones lineales de una variable.

③ Sea cada factor cero.

④x entre paréntesis, sus soluciones son todas soluciones de la ecuación original.

La fórmula para encontrar la raíz de una ecuación cuadrática: