¿Es ilegal que Baoxian lleve a sus hijos a vacunar y espere a que su suegra firme?

No es ilegal.

Es sólo para facilitar el proceso de inyección a los niños.

No es ilegal que la niñera lleve al niño a vacunar y firme en nombre de la suegra, si se obtiene el consentimiento del interesado. En este caso, todo el mundo está contento si. No hay problema. Si hay algún problema, tanto la niñera como el hospital son responsables.