Sobre el estudio de las matemáticas
De acuerdo con la teoría psicológica y las características de las matemáticas, el análisis del aprendizaje de las matemáticas en el aula debe seguir los siguientes principios:
Principio dinámico, paso a paso. principio de paso, principio de pensamiento independiente, el principio de retroalimentación oportuna y el principio de integrar la teoría con la práctica.
Principio, y por ello propuso los siguientes métodos de aprendizaje de matemáticas:
1. Combinar la búsqueda de asesoramiento con el autoestudio.
En el proceso de aprendizaje, debemos esforzarnos. por el apoyo del maestro Orientación y ayuda, pero no puede depender de los maestros en todas partes.
Debes tomar la iniciativa para aprender, explorar y obtener, y debes aprender e investigar por tu cuenta.
A partir de la búsqueda de ayuda de profesores y compañeros.
2. Combinar aprendizaje y pensamiento
Durante el proceso de aprendizaje, debemos estudiar detenidamente el contenido de los materiales didácticos, hacer preguntas y rastrear la fuente. Para la belleza
Para un concepto, fórmula o teorema, debes conocer su origen, causa y efecto, conexiones internas y significado.
Las ideas y métodos matemáticos implicados en el proceso de derivación. Al resolver problemas, intente utilizar diferentes métodos.
Y hay que superar métodos de aprendizaje rígidos, rígidos e inflexibles.
3. Combina el aprendizaje con la aplicación y sé diligente en la práctica.
En el proceso de aprendizaje, es necesario captar con precisión el significado esencial de los conceptos abstractos y aprender de modelos reales.
La abstracción es la evolución de la teoría. Para el conocimiento teórico, debemos buscar su realidad concreta en un ámbito más amplio.
Da ejemplos para hacerlos concretos e intenta aplicar en la práctica los conocimientos teóricos y los métodos de pensamiento que has aprendido.
4. Amplíe sus horizontes, acepte citas y devuélvalas de Bo.
Los libros de texto son la principal fuente de conocimiento de los estudiantes, pero no son la única fuente. En el proceso de aprendizaje,
Además de estudiar detenidamente los libros de texto, también debemos leer materiales extracurriculares relevantes para ampliar nuestros conocimientos. Al mismo tiempo
Sobre la base de una lectura exhaustiva, realice una investigación cuidadosa y domine su estructura de conocimiento.
5. Hay tanto imitación como innovación.
La imitación es un método de aprendizaje indispensable en el aprendizaje de las matemáticas, pero no debe copiarse mecánicamente.
A partir de la digestión y la comprensión, utiliza tu cerebro para expresar tus propias opiniones y opiniones en lugar de ceñirte a lo que ya tienes.
Los marcos no se limitan a modelos disponibles en el mercado.
6. Repasar a tiempo para mejorar la memoria.
El contenido aprendido en clase se debe digerir el mismo día y luego se debe practicar el trabajo de revisión.
Debe hacerse con frecuencia. Después de completar cada unidad, el conocimiento debe resumirse y organizarse para que sea sistemático.
Profundo.
7. Resume la experiencia de aprendizaje y evalúa el efecto del aprendizaje.
El resumen y la evaluación en el aprendizaje son la continuación y mejora del aprendizaje y conducen al establecimiento de un sistema de conocimiento.
Domina las reglas de resolución de problemas, ajusta los métodos y actitudes de aprendizaje y mejora la capacidad de juicio. Durante el proceso de aprendizaje,
debe prestar atención a resumir los logros y las experiencias obtenidas al escuchar conferencias, leer y resolver problemas. El siguiente paso es aprender métodos que impliquen contenidos específicos. Por ejemplo, cómo aprender conceptos matemáticos y números.
Aprender fórmulas, reglas, teoremas matemáticos y lenguaje matemático; cómo mejorar la capacidad de generalización abstracta, la capacidad de cálculo,
la capacidad de pensamiento lógico, la capacidad de imaginación espacial, el análisis de problemas y la capacidad de resolución de problemas; cómo resolver problemas matemáticos;
Cómo superar errores en el aprendizaje; cómo obtener retroalimentación sobre el aprendizaje; cómo comentar sobre el proceso de resolución de problemas
Precio y resumen; ¿para los exámenes? Una mayor investigación y exploración sobre estos temas será más beneficiosa para China.
Aprendizaje de las matemáticas por parte de los estudiantes.
Muchos educadores y científicos destacados de la historia poseen un conjunto de conocimientos que se adaptan a sus propias características.
Método. Por ejemplo, el método de aprendizaje del antiguo matemático chino Zu Chongzhi se puede resumir en cuatro palabras: búsqueda de la antigüedad.
Hoy. Buscar significa buscar, absorber los logros de los predecesores y realizar una investigación exhaustiva, refinar significa refinar, asimilar varias ideas;
Compare y estudie, y luego digiera y refine usted mismo. La experiencia de aprendizaje del famoso físico Einstein es: confiar en el autoestudio, prestar atención a la independencia, indagar profundamente, imaginar con valentía, esforzarse por comprender, prestar atención a los experimentos, comprender las matemáticas y aprender ocho aspectos de la filosofía. Si podemos aumentar el número de estos educadores y científicos, extraer y organizar la experiencia de aprendizaje será un activo muy valioso, que también es un aspecto importante del estudio de los métodos de aprendizaje.
Aunque los educadores han prestado atención a la cuestión de los métodos de aprendizaje, también se han propuesto muchas buenas ideas.
Métodos de aprendizaje. Sin embargo, debido a la influencia a largo plazo de "enseñar en lugar de aprender", la mayoría de los estudiantes están interesados en saber si sus métodos de aprendizaje son buenos o no, y no han llamado la atención. Muchos estudiantes aún no han formado un programa de fitness basado en sus propias características.
Métodos de aprendizaje efectivos que se adaptan a ti. Por lo tanto, como estudiante consciente, debes aprender conocimiento.
Al mismo tiempo, dominar los métodos de aprendizaje científico. 1. Leer el texto
Esta es la base para obtener una vista previa de los siguientes pasos (consulte los distintos métodos de lectura que se presentan más adelante).
2. Deducir fórmulas personalmente
Hay una gran cantidad de fórmulas en los cursos de matemáticas y algunos libros de texto tienen procesos de derivación y otros no guían el proceso; >y simplemente use el prototipo de la fórmula. Escríbalo, luego diga "se puede derivar" y luego
escriba la fórmula resultante. Independientemente de si existe un proceso de deducción en el libro de texto, los estudiantes deben obtener una vista previa del mismo por su cuenta.
Cierre el libro y deduzca la fórmula usted mismo; si hay un proceso de derivación en el libro, puede incluir su propio proceso de derivación con el libro.
Fotos relativas; si no hay un proceso de deducción en el libro, puedes compararlo con el proceso de deducción del profesor en clase para
averiguar si lo has deducido mal; .
Deducir fórmulas por ti mismo no es solo un análisis y una solución de problemas independientes, sino también un descubrimiento de ti mismo.
Preparación de conocimientos. A menudo, es debido a nuestro propio conocimiento que no podemos derivar o derivar incorrectamente.
Si no estás bien preparado, o olvidarás lo que has aprendido o podrás decidir lo que aún no has aprendido.
Si complementas el método, progresarás.
Eliminar obstáculos
La continuidad del conocimiento matemático es fuerte Si no comprendes los conceptos anteriores, no podrás aprender los siguientes cursos. Vista previa
Cuando descubras que no entiendes o no entiendes los conceptos que estás aprendiendo, asegúrate de dejarlo claro antes de la clase.
4. Teoremas de convergencia, leyes, fórmulas, constantes, etc.
Gran cantidad de teoremas, leyes, fórmulas, constantes, símbolos específicos, etc. Aprende matemáticas en cursos de matemáticas.
El contenido más importante del curso debe entenderse profundamente y recordarse con firmeza. Por lo tanto, en el tráiler,
Ya sea que hayas tomado notas de vista previa o no, estos contenidos deben guardarse por separado y copiarse cada vez.
Luego profundizar una impresión. En clase, cuando el profesor habla de estos lugares, tienes que verlos tú mismo.
Compara lo que dijo el profesor para ver si has entendido mal algo.
Intenta hacer ejercicios
Los ejercicios de los libros de texto de matemáticas están todos diseñados para consolidar los conocimientos aprendidos. Puedes probar esto en la vista previa.
Algunos ejercicios. La razón por la que trabajamos duro es porque no enfatizamos hacerlo bien, sino que lo usamos para probar nuestra vista previa.
Efecto. El efecto de vista previa es bueno y puede realizar los ejercicios adjuntos al final del libro. Ocho formas de aprender conceptos matemáticos
1. Métodos antiguos
Tanto Piaget como Ausubel creen que la enseñanza de conceptos es el comienzo de la teoría del aprendizaje de conceptos.
Se basa en conclusiones cognitivas existentes. Por lo tanto, antes de enseñar nuevos conceptos, si los estudiantes pueden
realizar algunos cambios estructurales en los conceptos originales en términos de estructura cognitiva, la introducción de nuevos conceptos será beneficiosa para la mejora.
La formación de un nuevo concepto.
2. Método de simulación
Captar la conexión esencial entre el conocimiento antiguo y el nuevo y permitir a los estudiantes invertir en él conocimiento nuevo y antiguo de manera decidida y planificada.
Por analogía, podemos derivar rápidamente la misma estructura (similar) de conocimiento antiguo y nuevo en ciertos atributos.
Incorporar conceptos.
3. Método de la metáfora
Para comprender correctamente un determinado concepto, utilice ejemplos de la vida o historias interesantes o alusiones como metáforas para introducir un nuevo concepto.
La lectura se llama introducción metafórica.
Por ejemplo, cuando se aprende a usar letras para representar números, las dos primeras frases son: "Ah q y la pequeña D están leyendo W"
"La tragedia de", "Yo Estoy en la calle S de una ciudad. Conocí a un amigo." Pregunta: ¿Cuáles son las palabras en estas dos oraciones?
¿Qué dijo mamá? Luego muestre el naipe "As de corazones" y pida a los estudiantes que respondan qué representa la A aquí.
¿Qué? Finalmente, se da la ecuación "0,5×x=3,5", y el signo igual y 3,5 se borran para convertirse en "0,5×x".
¿Qué significa x en las dos fórmulas? Con base en las respuestas de los estudiantes, el maestro lo resumió basándose en lo escrito en la pizarra:
Las letras pueden representar nombres, lugares y números, y una letra puede representar un número o cualquier número.
Cuenta.
De esta manera, los conceptos aburridos se vuelven vívidos e interesantes, y los estudiantes escriben la palabra "" con sincera alegría.
Aprender el concepto de "número de representación madre"
4. Método dudoso
Introducir nuevos conceptos revelando las contradicciones en las matemáticas mismas, resaltando así la necesidad y
p>La racionalidad despierta una fuerte motivación y deseo de comprender nuevos conceptos.
5. Método de demostración
Para algunos conceptos de enseñanza, si se utilizan gráficos adecuados para expresar sus atributos más esenciales, se pueden utilizar números para compararlos.
La combinación de forma y forma enriquecerá la oferta de materiales perceptivos, conseguirá buenos resultados y será fácil de entender y comprender.
Maestro.
Por ejemplo, al aprender la palabra pregunta "¿Cuántas veces es un número?", es importante establecer un esquema de "múltiplos".
Leer. Para presentar este concepto, puedes alinear dos mariposas blancas en una fila y luego dos o dos pueden mostrar tres dos.
Utilice solo la segunda fila de flores en la imagen, combínela con demostraciones y, a través de preguntas y respuestas secuenciales, permita que los estudiantes comprendan claramente: las flores
En comparación con las mariposas blancas, las mariposas blancas son 1 por 2, la flor es 3 por 2; si una es 2 por 1, entonces el número de mariposas blancas equivale a 1 parte, y el número de flores es 3 partes.
En términos matemáticos: Flores
En comparación con las mariposas blancas, que se ven una vez, sólo hay tres veces más flores.
Las preguntas de ejemplo permiten a los estudiantes ver desde "número" hasta "número de copias" de los gráficos de demostración, y luego conducir a múltiplos, y rápidamente
tocar la esencia del concepto. .
6. Método de preguntas y respuestas
El concepto se introduce en un formato de preguntas y respuestas, que permite explorar el misterio paso a paso en el proceso de cuestionamiento. , responder y debatir, lo cual es fascinante.
7. Métodos de dibujo
Usar herramientas de dibujo como reglas, triángulos y compases para dibujar las formas que has aprendido es la mejor manera de aprender geometría.
Habilidades básicas. Podemos introducir estos conceptos desde la pintura revelando las propiedades esenciales de nuevos conceptos.
8. Los métodos computacionales pueden revelar las propiedades esenciales de nuevos conceptos a través de cálculos y, por lo tanto, pueden deducirse de los cálculos rápidos de los estudiantes.
Cuando se introducen nuevos conceptos, como "resto", los estudiantes pueden calcular los siguientes problemas:
(1) Tres personas comen 10 manzanas. ¿Cuántas manzanas come cada persona en promedio?
(2) 23 estudiantes plantaron 100 árboles ¿Cuántos árboles plantó cada persona en promedio?
Los estudiantes pueden enumerar fórmulas fácilmente, pero al calcular, se sentirán abrumados cuando vean los números restantes.
En este momento, el profesor señaló:
En la división, se llama "resto". Hay muchas formas de aprender nuevos conceptos, pero no están aisladas unas de otras.
Incluso para los métodos de aprendizaje del mismo contenido, no existe un patrón fijo. A veces es necesario cooperar entre sí para lograr buenos resultados.
El efecto es bueno, por ejemplo, se introduce el concepto de "abanico", que permite a los estudiantes coger un abanico plegable antes de clase.
Doble de pequeño a grande, guíe a los estudiantes para que observen y luego resuma:
Primero, el abanico plegable tiene un eje fijo;
En segundo lugar, el " hueso" del abanico plegable La longitud es igual.
Luego, permita que los estudiantes hagan dos radios dentro del círculo conocido de modo que los ángulos incluidos sean 20, 40 y 120 respectivamente.
Guía a los estudiantes para que observen las similitudes entre la figura adjunta y el abanico plegable que acaba de desplegarse.
A continuación se resume el significado de la forma del abanico. Los pasos y métodos para aprender definiciones matemáticas
El plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria señala que "la comprensión correcta de los conceptos matemáticos es el requisito previo para dominar los conocimientos básicos de las matemáticas".
Consejos ". Los conceptos matemáticos son el espacio en el mundo real La relación entre forma y cantidad y su reflejo en el pensamiento.
El concepto es una forma de pensar. Las cosas objetivas se sienten y perciben a través de los sentidos humanos y se suman a través del cerebro.
Trabajo - comparación, análisis, síntesis, generalización - para establecer un concepto, de uso general
De lo específico a lo general, de lo local al todo, sigue el método de observación. del fenómeno a la esencia, de lo concreto a lo refinado.
Según la perspectiva del materialismo dialéctico, podemos descubrir las conexiones externas y internas de las cosas. , el concepto es cultivar los estudiantes. El contenido importante de la capacidad de pensamiento lógico es que los conceptos son herramientas de pensamiento. Todo análisis, razonamiento e imaginación deben basarse en conceptos y utilizar conceptos, por lo que se deben comprender correctamente. p>Mejorar. La premisa de la capacidad matemática de los estudiantes es que, por el contrario, si no prestamos suficiente atención al concepto de aprendizaje, o los métodos inadecuados de los estudiantes no solo afectarán la comprensión y aplicación de los conceptos, sino también directamente. afectan el desarrollo de la capacidad de pensamiento. p>Los conceptos en matemáticas de la escuela secundaria se encuentran principalmente en forma de definiciones. Por lo tanto, debe haber los siguientes métodos correctos para aprender las definiciones.
1. de establecer una definición.
Cualquier definición se vuelve clara en el proceso real de su formación. Su proceso real, al aprender la definición, debe imaginar el proceso de los predecesores descubriendo la definición. el proceso de formación de definiciones,
Solo comprendiendo la necesidad y racionalidad de su definición podemos lograr la comprensión El propósito de definir y entrenar el pensamiento
En términos generales, hay cuatro etapas. en la formación de una definición: (1) Hacer preguntas
Hay varias formas comunes de proponer una definición matemática:
(1) A juzgar por los ejemplos, la teoría se basa en la práctica. Hay muchas definiciones en matemáticas de la escuela secundaria, como conjunto,
mapeo, mapeo uno a uno, función, secuencias aritméticas, cilindros y conos, todos resumidos a partir de los ejemplos
.(2) Una de las características de las matemáticas es la sistematicidad, por lo que a menudo se puede aprender de conocimientos antiguos.
Transferencia de conocimientos y obtener nuevas definiciones, por ejemplo, la definición de una esfera. se puede derivar de la definición de círculo; la definición de línea exagerada se puede derivar de la definición de elipse. La definición se deduce de la función trigonométrica inversa. función
La definición se obtiene combinando la transferencia de movimiento original.
(3) La propuesta de observar gráficos u objetos físicos ”es uno de los objetos de la investigación matemática.
Gráfico de funciones de observación
La forma se puede definir como la monotonicidad, aumento y disminución, impar-par, periodicidad de la función y linealidad del espacio de observación.
Utilizando la relación posicional entre rectas y rectas, rectas y planos, y planos y planos, podemos obtener rectas fuera del plano, rectas y
plano paralelismo, unión y perpendicularidad, paralelismo plano, Definiciones de intersección, perpendicularidad, etc.
(4) Desde la perspectiva del proceso formativo. Algunas definiciones en matemáticas se obtienen mediante operaciones reales, y su proceso de operación es la definición, y dichas definiciones se denominan definiciones formativas. Por ejemplo, la definición de círculos y elipses, y líneas rectas en diferentes planos.
El ángulo formado por una recta y un plano, el ángulo plano de un ángulo diédrico, etc.
(2) Explora las respuestas a las preguntas.
Si los estudiantes comprenden el método propuesto por una nueva definición, entonces el estado psicológico debe ser: tienen un deseo urgente de cómo definirla, por lo que se estimula su interés y piensan activamente en el proceso de obtención. el concepto.
Tengo muchas ganas de intentar encontrar la respuesta a la pregunta a través de mi propio pensamiento tranquilo. Esto no sólo ayuda a dominar esta cualidad de definición, sino que también desarrolla rápidamente la capacidad de pensamiento lógico y mejora la capacidad de analizar y resolver problemas. Por el contrario
Naturalmente, si sólo sabes qué es y no conoces el proceso de definirlo, entonces el conocimiento que aprendes a menudo está muerto.
Sí, dificulta el uso flexible de las definiciones y las capacidades no se pueden mejorar como deberían. Por tanto, debemos dominar y explorar
la forma correcta de hacer preguntas.
(1) A partir de la definición de ejemplos, analizar los ejemplos y eliminar sus características individuales y no esenciales.
Las cosas, captar su * * * Utilizar la esencia de las cosas y generalizaciones abstractas para encontrar respuestas a las preguntas. (2) La definición propuesta de migración debería basarse en la comprensión y aplicación precisas de los conocimientos antiguos.
Comparar, analizar y razonar para encontrar respuestas a preguntas.
(3) Observar la definición de figuras u objetos y utilizar el observador correcto según el propósito de la observación.
Método, observar con atención, analizar con atención, comparar y buscar los gráficos positivos y negativos.
La respuesta a la pregunta.
(4) Para definiciones formativas, se deben realizar operaciones prácticas y, al mismo tiempo, se deben realizar cada paso de la operación.
Analice detenidamente para conocer las condiciones para que la operación se desarrolle sin problemas o los motivos por los que no se puede realizar la operación, y anote
el proceso quirúrgico que hace que la operación se desarrolle sin problemas. y buscar respuestas a las preguntas.
(3) Probar la racionalidad de la solución.
Para probar la racionalidad de la solución, puedes hacerlo mediante la práctica o puedes utilizar el conocimiento existente para hacer deducciones lógicas.
Razón. Si se encuentran factores no razonables, se deben realizar modificaciones o adiciones, lo que no sólo profundizará la comprensión de la definición.
También puede cultivar el estilo riguroso de los estudiantes.
(4) Escribe una respuesta razonable, que es la definición.
2. Analizar la definición
(1) Clarificar la esencia y clave de la definición. Una vez establecida la definición, para formar el hábito de analizar la definición, primero debe leer atentamente el texto, considerarlo palabra por palabra y combinar el proceso de formación de la definición para aclarar la definición.
Esencia y clave.
(2) Definir condiciones claras necesarias y suficientes. Cualquier definición es una proposición necesaria y suficiente, como por ejemplo una recta perpendicular a un plano.
Definición "Si una recta es perpendicular a cualquier recta del plano, se dice esta recta y esta.
Estos planos son perpendiculares entre sí"; "una línea recta es perpendicular a un plano, entonces esta línea recta
es perpendicular a cualquier línea recta en el plano" sigue siendo cierto, es decir, la línea recta es perpendicular al plano α.
Condiciones necesarias y suficientes para cualquier recta perpendicular al plano α. Otro ejemplo es la definición de elipse "en el plano y dos"
La trayectoria de un punto donde la suma de las distancias entre dos puntos fijos f y f es igual a la constante 2a (2a > | ff |) se llama elipse ";
1 2 1 2
Por el contrario, "La suma de las distancias desde cualquier punto de la elipse a dos puntos fijos f y f es igual a la constante 2a."
1 2
Otro ejemplo es "Si la función f(x) tiene f(-x)=f(x) para cada valor de x en la definición, entonces f"
(x) se llama función par" por otro lado, "Si la función f(x) es una función par, entonces para cada valor x en el dominio hay f(- x)=f(x)” y así sucesivamente.
(3) Superar la dificultad de la definición. Para una definición, tenemos que superar sus dificultades. Por ejemplo, ¿por qué a+bi(a,
B ∈ R) representa un número? Al definir una función periódica, "para cada" en el dominio de la función "
los valores de x", "ε" y "n" en la definición del límite de secuencia es difícil. para comprender
Piense detenidamente y trate de lograr avances, como dar ejemplos y comparar definiciones para profundizar su comprensión de las dificultades,
Corregir errores en la comprensión, para lograr el propósito de comprender con precisión la definición.
(4) Claridad. Definir las propiedades básicas Para una definición, no solo debemos comprenderla, sino también algunas de sus propiedades básicas. Análisis inverso.
El pensamiento humano es reversible. Pero debemos cultivar conscientemente este pensamiento inverso.
Capacidad para mantener la actividad. He dicho antes que las definiciones son todas proposiciones necesarias y suficientes, pero algunas definiciones deben establecerse desde múltiples aspectos.
Haz preguntas y piensa. Por ejemplo, podemos hacer las siguientes preguntas sobre el concepto de Pirámide Derecha y pensar en ello.
①¿Es una pirámide equilátera necesariamente una pirámide regular? (No necesariamente)
(2) ¿Es una pirámide con ángulos iguales entre los lados y la base necesariamente una pirámide recta? (No necesariamente)
③¿Es una pirámide con una base poligonal regular necesariamente una pirámide regular? (No necesariamente)
(4) ¿Una pirámide que satisface dos de los tres elementos anteriores debe ser una pirámide correcta? (Definitivamente)
⑤¿Es una pirámide con todos los triángulos isósceles en todos los lados una pirámide recta? (Afirmativamente) (Afirmativamente
Demuéstralo, no necesariamente da un contraejemplo).
3. Definición de la memoria Sólo los conocimientos que pueden reproducirse en la memoria en cualquier momento pueden ayudar a mejorar la capacidad de análisis y resolución de problemas.
Habilidad, así que asegúrese de recordar la definición con precisión. En cuanto a los métodos de memoria, no quiero decir mucho aquí, solo memoria.
Las definiciones no deben ser independientes. Deberíamos empezar a memorizar cuando establecemos la definición y consolidar la memoria cuando analizamos la definición.
En particular, es necesario comprender la estructura básica de la definición. Debido a que la definición es una proposición necesaria y suficiente, en términos generales, la definición es
Consta de dos partes: condición y conclusión. La forma general de la oración es "si..., entonces...". O "establecer"...
Entonces..." La definición de estructura lógica compleja es generalmente "dejemos..., si..., y..., entonces...".
Por ejemplo, la función Definición "Supongamos que f: a → b es una función desde el dominio A hasta el rango b" donde "establecer...",
es la premisa, "si ..." es la condición de fortalecimiento, "y..." es fortalecer la condición, en resumen.
Esta es la parte de la condición, "Entonces..." es la parte de conclusión.
Esta es la parte de la condición, "Entonces..." es la parte de la conclusión.
Aplicar la definición
Aplicar la definición para resolver El proceso de preguntas específicas es el proceso de cultivar la capacidad de razonamiento deductivo.
Generalmente se puede dividir en tres etapas: (1) Revisar y consolidar la etapa de definición. Después de la definición, revisar y consolidar primero
Debemos leer atentamente la definición dada en el libro de texto, comprender la esencia de la definición y luego dar ejemplos correspondientes.
Basado en, desarrolle su comprensión de una definición, luego responda preguntas, preguntas y opciones que apliquen directamente la definición.
Elija una pregunta o trabaje mediante el razonamiento. , un ejemplo o ejercicio sigue una definición.
A menudo está organizado para este propósito. Debes seguir la definición cuidadosamente y usar un lenguaje matemático preciso para responder.
No seas descuidado. o dígalo mal. Investigue los motivos y léalos nuevamente.
Aclare las definiciones y corrija los errores basándose en la lectura y revisión de las definiciones.
(2) Etapa de aplicación del capítulo. definiciones en este capítulo, o aquellas similares a las que he aprendido en el texto original, como permutaciones y combinaciones, coronas esféricas y espacios esféricos, funciones y ecuaciones, y todas se usan conscientemente
Método de comparación, aclarar sus diferencias y conexiones, o criticar falacias, en el proceso de criticar errores, descubrir las causas fundamentales de los errores, para evitar interferencias entre conceptos. /p>
Además, este capítulo resumirá el conocimiento relacionado. una determinada definición y relacionada con este concepto.
Los ejemplos y ejercicios resumirán y resumirán los problemas básicos de la aplicación de esta definición.
(3) Etapa de definición y aplicación integral flexible. Una unidad, debido a las limitaciones del conocimiento, a menudo es difícil comprender algunos conceptos a fondo, y es necesario compensar este concepto en una etapa determinada.
Conceptos especialmente importantes en matemáticas, como. raíces aritméticas y valores absolutos, funciones, condiciones necesarias y suficientes, etc., para superar las deficiencias de perder el bosque por los árboles, cultivando así el análisis y la síntesis.
Capacidad para entrenar la capacidad de pensamiento para identificar el. esencia de las cosas. Método de la memoria del conocimiento matemático
La psicología nos dice que la memoria se puede dividir en memoria no intencional y memoria intencional para agrandar los objetos de la memoria p>
Generalmente se forma una imagen profunda en el cerebro. a través de percepciones repetidas. Algunos objetos de la memoria, debido a su comprensión,
Las características obvias se pueden percibir solo una vez. Recuerde, no lo olvidará durante mucho tiempo. Este es un recuerdo involuntario. Algunos
objetos de memoria no tienen características obvias, por lo que es difícil recordarlos incluso si se perciben tres o cinco veces, y
es fácil olvidarlos. Esto requiere fortalecerlos. memoria intencional.
1. Método de memoria de fórmulas
En matemáticas de secundaria, algunos métodos pueden ayudar a la memoria si se pueden compilar en rimas o canciones.
Por ejemplo,
Según la desigualdad cuadrática ax+bx-c > 0 (a > 0, △ > 0) y ax+bx+c (a > 0, △ > 0)
La solución se puede compilar en una fórmula para producto o desigualdades fraccionarias: "dos letras grandes en ambos lados, dos letras pequeñas en el medio"
Es decir, el producto (o cociente) de dos los factores lineales son mayores que 0, la solución está fuera de dos, el producto (o cociente) de dos factores lineales es menor que 0 y la solución está dentro de dos; Por supuesto, cuando se utiliza una fórmula, se debe considerar primero cada causa principal.
El coeficiente de x se convierte en un número positivo. Al usar la fórmula, primero debemos cambiar el coeficiente x en cada factor lineal a
un número positivo. Usando esta fórmula, podemos escribir fácilmente la desigualdad del producto (x-3) (2x-1) > 0.
La solución es x ^ 3, y la desigualdad fraccionaria < 0.
1
La solución es -2 < x
三
2 Método de memoria de clasificación
Cuando. Cuando hay muchas fórmulas matemáticas que son difíciles de recordar en este momento, estas fórmulas se pueden agrupar adecuadamente. Por ejemplo
Hay 18 fórmulas derivadas, que se pueden dividir en cuatro grupos: (1) Derivadas de funciones constantes y potencias (2) Derivadas de funciones exponenciales y potencias; funciones logarítmicas (4); (3) Derivadas de funciones trigonométricas (6); (4)
Derivadas de funciones trigonométricas inversas (6). Existen siete reglas de derivación, divididas en dos grupos: (1) Derivadas de funciones compuestas con diferencias, productos y cocientes (4) (2) Derivadas de funciones inversas, funciones implícitas y funciones exponenciales de potencia
( 3).
3. Método de memoria "Cuatro más".
En términos generales, se necesitan muchas percepciones repetidas para que el objeto de la memoria sea inolvidable durante mucho tiempo. "Cuatro actualizaciones" significa
ver más, escuchar más, leer más y escribir más. Especialmente al leer y escribir en silencio, el efecto memoria es mejor. Por ejemplo, la pareja
copió un conjunto de fórmulas simplemente cuatro veces, B copió el mismo conjunto de fórmulas dos veces y luego las escribió en silencio (puede leerlas cuando no se puede escribir el dictado)
books) dos veces. Los experimentos han demostrado que el efecto de memoria de B es mejor que el de A.
4. Método de la memoria de meditación
La memoria debe partir de la calma y, según determinados objetivos de la memoria, descubrir las características que se adaptan a su propio aprendizaje.
Método de memoria de puntos. Por ejemplo, la elección del entorno de la memoria varía de persona a persona. Algunas personas piensan que tienen mejor memoria por la mañana;
Algunas personas piensan que tienen mejor memoria por la noche; algunas personas están acostumbradas a leer y memorizar mientras caminan; otras deben hacerlo en un ambiente tranquilo.
Lo recuerdo bien. etc. No importa qué método elija para recordar, debe mantener la "tranquilidad". Una mente tranquila puede enfocar la memoria, y una mente tranquila puede formar el centro de excitación dominante de la memoria. ¡La memoria debe comenzar con el silencio!
5. El primer método de memoria
Hay cuatro métodos para recordar primero:
(1) Método de recitación. Memorizar el proceso de operación y los resultados basados en la comprensión. Este tipo de memoria
se llama memoria de recitación. Por ejemplo, las leyes de la suma, resta, multiplicación y división, la suma de dos números, el cuadrado de la diferencia y la expansión cúbica.
Los recuerdos como las fórmulas son recuerdos de la memoria.
(2) Método de memoria del modelo. Gran parte del conocimiento matemático tiene su propio modelo específico, que podemos utilizar.
En la memoria. Algunos conocimientos matemáticos se pueden enumerar periódicamente en gráficos y memorizar con la ayuda de gráficos. Estos recuerdos
grabados se denominan recuerdos modelo. (3) Método de memoria diferencial. Algunos conocimientos matemáticos tienen una gran * * * relación con varios miembros del sexo opuesto. Recuerdalo.
Niños, mientras recuerden una característica básica diferente, podrán recordar las demás. Este tipo de memoria se llama.
Memoria diferencial.
(4) Método de memoria de razonamiento. La relación lógica entre muchos conocimientos matemáticos es obvia, por lo que debemos recordar este conocimiento.
Para el conocimiento basta con recordar uno, y el resto se podrá obtener mediante el razonamiento. Este tipo de memoria se llama memoria inferencial.
Por ejemplo, para las propiedades de un paralelogramo, sólo necesitamos recordar su definición y deducir sus términos a partir de la definición.
Una línea diagonal lo divide en dos triángulos superiores congruentes, y luego se deduce que sus lados opuestos son iguales y las diagonales son iguales.
Los ángulos adyacentes son complementarios y dos diagonales se bisecan.
Memoria repetida
Existen tres formas de repetir la memoria.
(1) Representación. Cuando estudies un capítulo, léelo una vez y observa las partes importantes.
Utiliza el crayón para dibujar líneas onduladas en la parte inferior. No necesitas leer todo el capítulo de principio a fin para repetir y memorizar.
Lee el final palabra por palabra, y mientras veas la línea ondulada, podrás volver a contar el recuerdo principal de este capítulo inspirado en ella.
En términos de contenido, este tipo de memoria se denomina memoria simbólica.
(2) Recuperar el método de memoria. Al memorizar un capítulo repetidamente, no se mira el contenido específico, sino que se logra el propósito de la memoria repetida a través del recuerdo cerebral, lo que se llama recuerdo de recuerdo. En la memoria real,
Recuerde que los mnemotécnicos y los mnemotécnicos simbólicos se utilizan juntos.
(3) Utilice mnemónicos. Al resolver problemas matemáticos, debes utilizar los conocimientos que has memorizado una vez.
El conocimiento se repite una vez, este tipo de memoria se llama memoria aplicada. El uso de mnemónicos es una forma de memoria activa.
Recuerda, funciona.
7. Comprender la mnemónica
Comprender el conocimiento es la condición fundamental para la memoria, especialmente el conocimiento matemático.
Domina su sistema de estructura lógica para la memorización. Debido a que las matemáticas son una ciencia basada en la lógica, sus conceptos, el establecimiento de leyes, la demostración de teoremas y la derivación de fórmulas se basan en cierta lógica.
Por lo tanto, la comprensión y la memoria del conocimiento matemático por parte del sistema de series radica principalmente en la comprensión de la lógica del conocimiento matemático.
Edita la conexión y capta su contexto. Sólo lo que entiendes puede recordarse con firmeza. Por lo tanto, los teoremas, fórmulas y leyes de este aprendizaje de números deben entenderse en su contexto y proceso de demostración.
Para que puedas tenerlos presentes.
La clave para utilizar bien este método es prestar atención a la comprensión mientras se aprende. Este enfoque no sólo funciona para las matemáticas.
El aprendizaje, es decir el estudio de otras materias, tiene un amplio abanico de aplicaciones. Deberíamos darle gran importancia.
8. Método de almacenamiento sistemático
Un joven resumió su experiencia y llegó a la conclusión de "resumen + digestión = memoria". Esto se basa completamente en el sistema.
Se resume a partir de la idea del método de memoria. Debido a que el método de memoria sistemática se basa en la naturaleza sistemática del conocimiento matemático, compara, clasifica, organiza y teje el conocimiento en una red para memorizarlo.
No es un conocimiento esporádico sino una cadena, a menudo en forma de comparación de listas, o captando la línea principal y su interior.
Conecta conceptos, fórmulas y capítulos importantes en un todo.