Libros sobre matemáticos en la historia de las matemáticas.
1. “Elementos de Euclides”
Euclides (Euclid, 300 a. C. - 275 a. C.?) antiguo matemático griego.
Este libro ocupa el segundo lugar después de la Biblia en términos de volumen de impresión. Es el primer libro sistemático en la historia de las matemáticas y el primer clásico occidental traducido al chino. El nombre original era "Geometría euclidiana", pero se cambió a "Elementos de geometría" cuando Xu Guangqi lo tradujo en la dinastía Ming. El libro tiene 13 volúmenes, a partir de 5 postulados y 5 axiomas, construyendo un sistema deductivo de geometría. Este método no se basa en el mundo físico, sino que solo utiliza un conjunto de axiomas para implementar el razonamiento lógico para demostrar teoremas. método del pensamiento humano. Este libro se ha transmitido desde el momento de su redacción y ha seguido teniendo una gran influencia en las actividades humanas hasta el surgimiento de la geometría no euclidiana en el siglo XIX, ha sido la principal fuente de razonamiento, teoremas y métodos geométricos. .
2. “Disquisitiones Arithmetical” (Disquisiciones Aritméticas, 1798)
C.F. Gauss (1774-1855), matemático alemán.
Se puede decir que el título de "Rey de las Matemáticas" es un tributo extremadamente apropiado a Gauss. Está clasificado junto con Arquímedes y Newton como los más grandes matemáticos de la historia. Su famoso dicho "Matemáticas, la reina de la ciencia; Aritmética, la reina de las matemáticas" expresa acertadamente su opinión sobre el papel clave de las matemáticas en la ciencia. Publicó este libro cuando tenía 24 años. Es uno de los logros más destacados en la historia de las matemáticas. Expone de manera sistemática y extensa los conceptos y métodos influyentes en la teoría de números. Esto anuló las teorías y métodos de las matemáticas en el siglo XVIII y abrió el camino hacia el rigor del análisis a mediados del siglo XIX con una innovadora teoría de números. Gauss fue sumamente cauteloso en su argumentación y tenía tres principios: "Menos; pero más maduro": "No dejes más cosas por hacer".
3. “Las fundaciones de la geometría” (1854)
B. Riemann (1826-1866), matemático alemán.
Riemann fue uno de los matemáticos más creativos del siglo XIX. Aunque no vivió hasta los 40 años y no escribió muchos libros, casi cada artículo creó un nuevo campo. Esta es la conferencia inaugural de Riemann cuando era profesor universitario en la Universidad de Göttingen. Es una de las conferencias más famosas de la historia de las matemáticas, titulada "Sobre los postulados que forman la base de la geometría". En su discurso, Riemann propuso de forma independiente una geometría no euclidiana, concretamente la "geometría riemanniana", también conocida como geometría elíptica. Su idea única y valiente sobre la geometría espacial tuvo un profundo impacto en la física teórica moderna y se convirtió en la base geométrica de la teoría de la relatividad de Einstein.
4. “Fundamentos de una Teoría General de Agregados” (1883)
G. Cantor (1845-1918), matemático alemán.
La teoría de conjuntos fundada por Cantor es uno de los mayores logros del siglo XIX. Este libro es la monografía de Cantor sobre la teoría de conjuntos. Promovió en gran medida el desarrollo del análisis y la lógica al establecer técnicas básicas para tratar con los infinitos en matemáticas y derivó nuevos patrones de pensamiento sobre la naturaleza de los números basados en ideas sobre los infinitos en obras filosóficas antiguas y medievales.
5. “Las fundaciones de la geometría” (1899)
D. Hilbert (1862-1943), matemático alemán.
Hilbert es un gigante en la comunidad matemática internacional de toda una generación. La vibrante tradición matemática iniciada en el siglo XIX por Gauss, Dirichlet y Riemann se hizo más prominente en los primeros 30 años del siglo XX, principalmente gracias a Hilbert. En este libro, Hilbert utiliza ejemplos geométricos para ilustrar el tratamiento de los sistemas axiomáticos mediante la teoría de conjuntos, lo que marca un punto de inflexión en el tratamiento axiomático de la geometría. La famosa frase de Hilbert: "Debo saber, debo saber", resumía su pasión por dedicarse a las matemáticas y dedicar el trabajo de su vida a desarrollarlas a nuevos niveles.
6. “Teoría general de la medida y la probabilidad, 1929”
A.N. Kolmogorov (1903-1993), matemático soviético.
Kolmogorov fue el matemático soviético más influyente del siglo XX. Contribuyó con teorías generales creativas a muchas ramas de las matemáticas. Este artículo es una obra maestra de la investigación de la probabilidad y fue aceptado como un axioma completo de la teoría de la probabilidad en los siguientes 50 años. En 1937, publicó el libro "Métodos analíticos de la teoría de la probabilidad", que exponía los principios de la teoría de procesos aleatorios sin efectos secundarios, marcando un nuevo período en el desarrollo de la teoría general.
7. "Sobre proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas relacionados" (1931)
Gödel (K. Godel (1906-1978), matemático austríaco-estadounidense.
Gödel dio la famosa prueba de Gödel en este artículo. El contenido es que en cualquier sistema matemático estricto, debe haber proposiciones que los axiomas del sistema no puedan demostrar como verdaderas o falsas. no se puede decir que no habrá contradicciones en los axiomas básicos de la aritmética. Esta prueba se convirtió en un símbolo de las matemáticas del siglo XX y sigue siendo influyente y controvertida en la actualidad. Puso fin a casi un siglo de intentos de los matemáticos por establecer axiomas que pudieran proporcionar una base rigurosa para todas las matemáticas.
8. Elements Mathematique I-XXXIX, 1939-)
La firma de este libro es Bourbaki. No es una persona, sino un grupo de matemáticos que han tenido una enorme trayectoria. Influencia en las matemáticas modernas. Fue formado por un grupo de jóvenes matemáticos en Francia en la década de 1930. Organizaron el conocimiento matemático acumulado por la humanidad durante un largo período de tiempo según estructuras matemáticas en un sistema ordenado, extenso y profundo, los casi 40 volúmenes de "Principios de". Matemáticas" que se han publicado se han convertido en un Este trabajo clásico se ha convertido en el punto de partida y guía de referencia para muchos trabajos de investigación, y se ha convertido en la corriente principal de la floreciente ciencia matemática. Nadie puede decir cuándo se completará este conjunto de obras maestras. Pero este sistema, junto con otras contribuciones de la escuela Bourbaki a las matemáticas, es único en la historia de las matemáticas.