100 preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de sexto grado_Preguntas y respuestas de la Olimpíada de Matemáticas para sexto grado de primaria: problemas con números enteros
La Red de Olimpiadas de Matemáticas de la Escuela Primaria publica con autoridad las preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas para el sexto grado de la escuela primaria: problemas enteros. Para obtener más información sobre las preguntas y respuestas de la Olimpíada de Matemáticas para el sexto grado de la escuela primaria,. visite la Red de Olimpíadas de Matemáticas de Escuela Primaria. Usa los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 para formar un dígito de decenas. Se requiere que el primer dígito sea divisible por 2, los primeros 2 dígitos sean divisibles por 3,..., los primeros 9 dígitos sean divisibles por 10. Se sabe que el dígito más alto es 8. Este dígito de las decenas es _____.
Respuesta y análisis:
Como los primeros 9 dígitos son divisibles por 10, se puede observar que el noveno dígito es 0, los primeros cuatro dígitos pueden ser divisibles por 5, Se puede ver que el cuarto dígito es 5 y los primeros cuatro dígitos son divisibles por 5. 8 dígitos pueden ser divisibles por 9, es decir, la suma de los primeros ocho dígitos es múltiplo de 9 y todos los números en sí son múltiplos. de 9, por lo que el décimo dígito solo puede ser 9, y los primeros dos dígitos pueden ser divisibles por 3, por lo que el segundo Los dígitos solo pueden ser 1, 4 o 7. Si el segundo dígito es 4, entonces los primeros tres dígitos no pueden Se encuentra que es divisible por 4, por lo que el segundo dígito solo puede ser 1 o 7, luego el tercer dígito es solo Puede ser 2 o 6. Si los primeros cinco dígitos son divisibles por 6, solo puede ser 87654 o 81654. Los primeros siete dígitos pueden ser divisibles por 8. Sabemos que el séptimo dígito es 2. De los primeros seis dígitos, puede ser divisible por 7. Divisibilidad, después de la prueba, la única posibilidad es 816543, por lo que 7 debe estar en el octavo. posición, por lo que este número debería ser 8165432709.