Preguntas y análisis de palabras de la Olimpiada de Matemáticas de escuela secundaria básica sobre ecuaciones cuadráticas de una variable

#Olimpiada de Matemáticas de Escuela Secundaria# Introducción ¿Quieres aprender bien la Olimpiada de Matemáticas? Luego debes practicar mucho y podrás resolverlo fácilmente si haces más preguntas, ¡no hay problema!

Capítulo 1

Problema de la tasa de crecimiento

Ejemplo 1:

Las ventas de Hengli Commercial Building en septiembre fueron de 2 millones de yuanes. Las ventas cayeron. en un 20% desde noviembre, el centro comercial ha fortalecido su gestión y mejorado sus operaciones, lo que resultó en un aumento constante de las ventas en diciembre alcanzó 1.936 millones de yuanes. Encuentre la tasa de crecimiento promedio en estos dos meses. > Explicación: Este es un problema de tasa de crecimiento positivo. Para problemas de tasa de crecimiento positivo, puede usar la fórmula m(1+x)2=n para calcular el número de veces de crecimiento y el significado de cada dato en el problema. Solución, donde mn.

Solución: Supongamos que la tasa de crecimiento promedio de estos dos meses es x. Entonces, según el significado de la pregunta, obtenemos 200 (1-20%) (1 + x) 2. = 193,6, es decir ( 1+x)2=1,21 Resolviendo esta ecuación, obtenemos x1=0,1, x2=-2,1 (redondeado).

Respuesta: La tasa de crecimiento promedio en estos dos meses. es 10%.

Precio del producto

Ejemplo 2:

Yiqun Boutique compró un lote de productos a un precio de 21 yuanes cada uno. Los productos pueden tener un precio. por sí mismos Si cada producto Si el precio de venta es un yuan, se pueden vender (350-10a) piezas. Sin embargo, el límite de precio estipula que la ganancia de cada artículo no debe exceder el 20%. 400 yuanes. ¿Cuántas piezas hay que comprar? ¿A cuánto debe fijarse el precio de cada artículo?

Explicación: El precio de las materias primas es una cuestión importante en las transacciones de materias primas y también es un tema candente en varios exámenes.

Solución: Según el significado de la pregunta, obtenemos (a-21) (350-10a )=400. Después de ordenar, obtenemos a2-56a+775=0.

Resolviendo esta ecuación, obtenemos a1=25 y a2=31.

Debido a que 21×(1+20% )=25.2, entonces a2=31 no cumple con el significado de la pregunta, así que descarte it.

Entonces 350-10a=350-10×25=100 (piezas).

Respuesta: Necesito comprar 100. Cada artículo debe tener un precio de 25 yuanes.

Parte 2

Problema de ahorro

Ejemplo 1:

El estudiante Wang Hongmei gastará 1.000 yuanes. Por primera vez, el dinero de Año Nuevo estaba implícito depositado en el "Banco de los Niños" de forma regular durante un año. Después del vencimiento, se retiraron el capital y los intereses y se donaron 500 yuanes al "Proyecto Hope" y el resto se depositó de forma regular durante un año. esta vez, la tasa de interés anual del depósito se ha reducido al 90% de la tasa de interés anual del primer depósito. Después del vencimiento, el capital y los intereses serán *** 530 yuanes. (Supongamos que no está incluido. Impuesto sobre intereses)

Explicación: La solución aquí se basa en ahorros para educación. Cabe señalar que el impuesto sobre intereses no está incluido.

Explicación: Supongamos que la tasa de interés anual en el momento del primer depósito es x.

Según el significado de la pregunta, obtenemos [1000(1+x)-500](1+0.9x)=530 Después de resolverlo, obtenemos 90x2+145x-3=0.

Resuelva esta ecuación, obtenemos x1≈0.0204=2.04%, x2≈-1.63. número, x2≈-1,63 se descarta.

Respuesta: La tasa de interés anual del primer depósito es aproximadamente 2,04%.

Preguntas interesantes

Ejemplo 2:

Un borracho entró en la ciudad con una vara de bambú. No pudo entrar cuando estaba sostenida horizontalmente. La vara de bambú era más larga que la ciudad. La puerta tenía 4 metros de ancho. Se rió de él, "¿No te diste cuenta de la altura de la puerta de la ciudad? Puedes entrar sosteniéndola verticalmente. Resultó que era 2 metros más alta que la puerta de la ciudad verticalmente. Los dos no tuvieron otra opción. pero para pedirle consejo a una persona inteligente. Enséñeles a los dos a sostenerlo en diagonal a lo largo de la esquina diagonal de la puerta. Los dos lo intentan, ni más ni menos, justo en la ciudad. ¿Sabes cuánto mide la vara de bambú?

Explicación: Al principio de resolver este problema, parece que no puedo escribir nada, pero mientras pueda leerlo y saborearlo con atención, puedo encontrar la relación de equivalencia y enumere las ecuaciones a resolver.

Solución: Suponga que la profundidad del canal es xm, entonces el ancho del fondo del canal es (x+0.1 )m, el ancho de la boca superior es (x+0.1+1.4)m.

Según el significado de la pregunta, obtenemos (x+0.1+x+1.4+0.1)·x=1.8 Después de ordenar, obtenemos x2+ 0.8x. -1.8=0.

Resuelve esto

Ecuación, obtenemos x1=-1.8 (eliminado), x2=1.

Entonces x+1.4+0.1=1+1.4+0.1=2.5.

Respuesta: La parte superior de el canal La boca tiene 2,5m de ancho y el canal 1m de profundidad.