Una historia matemática sobre círculos

Sinopsis: En el año 263 d.C., Liu Hui, de las dinastías Wei y Jin, comentó sobre "Nueve capítulos de aritmética". Descubrió que "el diámetro es tres veces un círculo" es simplemente la relación entre la circunferencia y el diámetro de un hexágono regular inscrito en un círculo. Creó la técnica de la secante y creía que cuando el número de lados inscritos en un círculo aumenta infinitamente, la circunferencia se acerca a la circunferencia del círculo.

Calculó el pi=3927/1250 de un polígono regular 3072 inscrito en un círculo. Liu Hui aplicó el concepto de límites para resolver problemas matemáticos prácticos, lo que también fue un logro importante en la historia de las matemáticas mundiales.

Propiedades de los círculos:

1. En un mismo círculo o dentro de un mismo círculo, si hay dos ángulos centrales, dos ángulos circunferenciales, dos conjuntos de arcos y dos cuerdas si la distancia entre ellos los centros de un círculo son iguales, entonces los demás grupos correspondientes son iguales.

2. Si la longitud de un arco es el doble de la longitud de otro arco, entonces el ángulo circunferencial y el ángulo central que subtiende también son el doble de la longitud del otro arco.

3. Un triángulo tiene una circunferencia circunscrita y una circunferencia inscrita. El centro del círculo circunscrito es el punto de intersección de las perpendiculares de los lados del triángulo, y equidista de los tres vértices del triángulo.

4. Si dos círculos se cruzan, entonces el segmento de recta (también se puede utilizar una línea recta) que conecta los centros de los dos círculos biseca la cuerda común perpendicularmente.