Resumen de puntos de conocimiento esenciales para matemáticas de octavo grado
Sin doble diligencia no hay talento ni genialidad. Los genios son en realidad personas que pueden perseverar. La diligencia puede compensar las propias deficiencias. La diligencia es el mejor atajo hacia el éxito. A continuación se muestran algunos puntos de conocimiento de matemáticas de octavo grado que he recopilado para usted. Espero que le resulten útiles.
Resumen de puntos de conocimiento matemático en el primer semestre del segundo grado de secundaria
Ecuaciones fraccionarias
1. Comprender las definiciones
1. Ecuaciones fraccionarias: contienen fracciones y ecuaciones con números desconocidos en el denominador - ecuaciones fraccionarias.
2. La idea de resolver ecuaciones fraccionarias es:
(1) Multiplica ambos lados de la ecuación por el denominador común más simple, quita el denominador y gíralo en una ecuación entera.
(2) Resuelve esta ecuación integral.
(3) Ponga las raíces de la ecuación integral en el denominador común más simple y vea si el resultado es cero. La raíz que hace que el denominador común más simple sea igual a cero es la raíz aumentada de la ecuación original y. debe ser descartado.
(4) Escribe las raíces de la ecuación original.
"Una transformación, dos soluciones, tres pruebas y cuatro resumen"
3. Aumento de raíces: El aumento de raíces de una ecuación fraccionaria debe cumplir dos condiciones:
(1 ) La raíz creciente es el denominador común más simple es 0 (2) La raíz creciente es la raíz de la ecuación integral convertida a partir de la ecuación fraccionaria.
4. Solución de ecuaciones fraccionarias:
(1) Simplificar lo que se puede simplificar primero (2) Multiplicar ambos lados de la ecuación por el mínimo común denominador y convertirlo en un número entero ecuación;
(3) Resolver ecuaciones enteras; (4) Probar raíces
Nota: Al resolver ecuaciones fraccionarias, cuando ambos lados de la ecuación se multiplican por el denominador común más simple, el denominador común más simple puede ser 0, lo que da como resultado raíces aumentadas, por lo que se debe probar la raíz de la ecuación fraccionaria.
Método de prueba de ecuaciones fraccionarias: lleva la solución de la ecuación integral al denominador común más simple. Si el valor del denominador común más simple no es 0, entonces la solución de la ecuación integral es la solución de la original. ecuación fraccionaria; de lo contrario, esta solución no es la solución de la ecuación fraccionaria original.
5. Resolver problemas prácticos con ecuaciones fraccionarias
Pasos: Revisar la pregunta - Asumir las incógnitas - Enumerar las ecuaciones - Resolver la ecuación - Probar - Escribir la respuesta Al probar, paga. Atención a la ecuación misma y a la situación real. Se examinan dos aspectos del problema.
Puntos de conocimiento de matemáticas en el primer volumen de octavo grado
(1) Usando el método de fórmula
Sabemos que la multiplicación y factorización de números enteros son transformaciones inversas entre sí . Si inviertes la fórmula de multiplicación, factorizas el polinomio. Entonces hay:
a2-b2=(a b)(a-b)
a2 2ab b2=(a b)2
a2-2ab b2=(a-b ) 2
Si inviertes la fórmula de multiplicación, puedes usarla para factorizar ciertos polinomios. Este método de factorización se llama método de fórmula.
(2) Fórmula de diferencia al cuadrado
Fórmula de diferencia al cuadrado
(1) Fórmula: a2-b2=(a b)(a-b)
(2) Idioma: La diferencia cuadrada de dos números es igual al producto de la suma de los dos números por la diferencia de los dos números. Esta fórmula es la fórmula de diferencia al cuadrado.
(3) Factorización
1. Al factorizar, si hay factores comunes para cada elemento, los factores comunes deben mencionarse primero y luego descomponerse aún más.
2. La factorización debe realizarse hasta que cada factor polinómico ya no pueda descomponerse.
(4) Fórmula cuadrada completa
(1) Invierta las fórmulas de multiplicación (a b)2=a2 2ab b2 y (a-b)2=a2-2ab b2, puede obtener:
a2 2ab b2=(a b)2
a2-2ab b2=(a-b)2
Es decir, la suma de los cuadrados de dos números, Sumar (o restar) 2 veces el producto de estos dos números es igual al cuadrado de la suma (o diferencia) de los dos números.
Las fórmulas a2 2ab b2 y a2-2ab b2 se llaman cuadrados perfectos.
Las dos fórmulas anteriores se llaman fórmulas de cuadrado perfecto.
(2) La forma y características del método del cuadrado perfecto
①Número de términos: tres términos
②Hay dos términos que son la suma de los cuadrados de dos números, Los dos elementos tienen el mismo signo.
③Hay un término que es el doble del producto de estos dos números.
(3) Cuando hay factores comunes en el polinomio, primero se deben proponer los factores comunes y luego descomponerlos mediante fórmulas.
(4) a y b en la fórmula del cuadrado perfecto pueden representar monomios o polinomios. Aquí basta considerar el polinomio como un todo.
(5) La factorización debe realizarse hasta que cada factor polinómico ya no pueda descomponerse.
Puntos de conocimiento importantes de las matemáticas de octavo grado
Probabilidad preliminar
23.1 Eventos determinados y eventos aleatorios
1. Debe ocurrir bajo ciertas condiciones Un fenómeno que no debe ocurrir bajo ciertas condiciones se llama evento imposible
3. Los eventos necesarios y los eventos imposibles se llaman colectivamente eventos ciertos
4. Aquellos fenómenos que pueden o no aparecen bajo ciertas condiciones se llaman tiempo aleatorio, también conocido como eventos inciertos 23.2 La posibilidad de que ocurra un evento
23.3 La probabilidad de tiempo
1. El número utilizado para expresar la posibilidad de que ocurra un que ocurra un evento se llama probabilidad del evento
2. Se estipula que 0 se usa como la probabilidad de un evento imposible y 1 se usa como la probabilidad de un momento determinado
3. Registramos la probabilidad del evento A como P(A); para el evento aleatorio A, podemos saber 0
4. Si una prueba que se puede repetir tiene las siguientes características:
(1) Los resultados del experimento son limitados y las posibilidades de que ocurran varios resultados son iguales.
(2) Dos resultados cualesquiera no pueden ocurrir al mismo tiempo
Entonces; Esta prueba se llama prueba igualmente probable
5. En términos generales, si una prueba tiene n resultados igualmente probables y el evento A contiene k de ellos, entonces la probabilidad del evento A es P(A )= el número de resultados posibles contenidos en el evento A/el número total de todos los resultados posibles=k/n
6. Método de enumeración, diagrama de árbol, lista
23.4 Ejemplos de cálculo de probabilidad
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