¿Qué es el teorema de muestreo?
El teorema de muestreo es que durante el proceso de conversión de señales analógicas/digitales, cuando la frecuencia de muestreo fs.max es mayor que 2 veces la frecuencia más alta fmax en la señal (fs.max>2fmax), el señal digital después del muestreo La información de la señal original se conserva por completo. En aplicaciones prácticas generales, se garantiza que la frecuencia de muestreo será de 2,56 a 4 veces la frecuencia más alta de la señal.
Si se conocen otras limitaciones de la señal, aún es posible una reconstrucción perfecta cuando no se cumple el criterio de frecuencia de muestreo. En algunos casos (cuando no se cumplen los criterios de tasa de muestreo), se explotan restricciones adicionales para permitir una reconstrucción aproximada. La fidelidad de estas reconstrucciones puede verificarse y cuantificarse mediante el teorema de Bochner.
Las reglas que se deben seguir en el proceso de muestreo también se denominan teorema de muestreo y teorema de muestreo. El teorema de muestreo explica la relación entre la frecuencia de muestreo y el espectro de la señal y es la base básica para la discretización de señales continuas.
Información ampliada
En 1933, el ingeniero soviético Kotelnikov expresó rigurosamente este teorema con una fórmula por primera vez, por lo que en la literatura soviética se le llamó teorema de muestreo de Kotelnikov.
En 1948, C.E. Shannon, el fundador de la teoría de la información, explicó claramente este teorema y lo citó oficialmente como teorema, por lo que en muchas literaturas también se le llama teorema de muestreo de Shannon. Hay muchas expresiones del teorema de muestreo, pero las expresiones más básicas son el teorema de muestreo en el dominio del tiempo y el teorema de muestreo en el dominio de la frecuencia.
El teorema de muestreo se utiliza ampliamente en los campos de los sistemas de telemetría digital, sistemas de telemetría por división de tiempo, procesamiento de información, comunicaciones digitales y teoría de control de muestreo.
La señal continua f(t) con banda de frecuencia F se puede representar mediante una serie de valores de muestreo discretos f(t1), f(t1±Δt), f(t1±2Δt). .. siempre que El intervalo de tiempo de estos puntos de muestreo Δt≤1/(2F) pueda restaurar completamente la señal original f(t) en función de cada valor de muestreo. Esta es una forma de expresar el teorema de muestreo en el dominio del tiempo.
Otra forma de expresar el teorema de muestreo en el dominio del tiempo es: cuando el componente de frecuencia más alta de la función de señal temporal f(t) es fM, el valor de f(t) se puede determinar mediante una serie de muestreos. intervalos menores o iguales a 1/(2fM) valor de muestreo para determinar, es decir, la frecuencia de repetición del punto de muestreo f≥(2fM).
Enciclopedia Baidu-Teorema de muestreo