¿Qué es la paradoja de Russell?

La paradoja de Russell significa una paradoja de la teoría de conjuntos descubierta por Russell. Su idea básica es: para cualquier conjunto A, A es un elemento de sí mismo.

Es decir, A∈A; A o no es un elemento en sí mismo, es decir, A?A. Según el principio general de la teoría de conjuntos de Cantor, todos los conjuntos que no son elementos de sí mismos pueden formar un conjunto S1, es decir, S1={x:x?x}.

Información ampliada:

La paradoja del barbero equivale a la paradoja de Russell: si se considera a cada persona como un conjunto, los elementos de ese conjunto se definen como el objeto de la persona. El barbero afirma, entonces, que sus elementos son todas las colecciones de la ciudad que no le pertenecen, y que todas las colecciones de la ciudad que no le pertenecen le pertenecen. ¿Se pertenece entonces a sí mismo? De esta forma, la paradoja de Russell se obtiene de la paradoja del barbero. La transformación inversa también es cierta.

La "Paradoja del barbero" es fácil de resolver. Una de las soluciones es modificar las reglas del barbero y excluirse de las reglas; pero la estricta Paradoja de Russell no es tan fácil de resolver.

Enciclopedia Baidu-La paradoja de Russell