Prueba y respuestas del examen final de matemáticas de octavo grado de People's Education Press

Respuesta

Solución: A. 3a+3b no se puede calcular, por lo que esta opción es incorrecta

B. 19a2b2-9ab no se puede calcular, por lo que esta opción es incorrecta

p>

C. -2x2-2x2=-4x2, entonces esta opción es incorrecta

D. 5y-3y=2y, correcto

Entonces elige: D.

3. Desde la apertura del Metro de Chengdu, su velocidad de desarrollo se ha acelerado y ahora se ha convertido en uno de los principales modos de viaje para los ciudadanos de Chengdu. El 29 de abril de este año, el Metro de Chengdu transportó de forma segura. alrededor de 1,81 millones de pasajeros, estableciendo una vez más un nuevo récord de flujo de pasajeros. Esta es también la primera vez este año. El cuarto récord de flujo de pasajeros se actualiza en notación científica, 1,81 millones es (　)

A.18.1. ?105 B.1.81?106 C.1.81?107 D.181?104

Punto de prueba: ¿La notación científica representa números más grandes?

Analizar la representación de la notación científica en la forma. de a?10n, donde 1?|a|<10, n es un número entero Al determinar el valor de n, depende de cuántos dígitos se haya movido el punto decimal cuando el número original se cambia a a. n es el mismo que el número de dígitos que ha movido el punto decimal. Cuando el valor absoluto del número original es > 1, n es un número positivo cuando el número original es <1, n es un número negativo.

Solución: 1,81 millones=181 0000=1,81?106,

Así que elige: B.

4. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es una ecuación lineal de una variable (　)

A.4x﹣5=0 B.2x﹣y=3 C.3x2﹣14=2 D. -2=3

Punto de prueba: La definición de una ecuación lineal de una variable.

El análisis se puede basar en la definición de una ecuación lineal de una variable.

Solución: A. es una ecuación lineal de una variable. entonces esta opción es Correcta;

B. No es una ecuación lineal de una variable, entonces esta opción es incorrecta

C. No es una ecuación lineal de una variable, entonces; esta opción es incorrecta;

D. No Una ecuación lineal de una variable, por lo que esta opción es incorrecta

Por lo tanto, elija A.

5. Utilice; un plano para cortar el prisma pentagonal En la sección resultante, es imposible que aparezca (　)

A. Octágono B. Cuadrángulo C. Hexágono D. Triángulo

El punto de prueba es. cortar un cuerpo geométrico.

Analiza lo que se obtiene al cortar un cuerpo geométrico con un plano. La superficie se llama sección transversal de la geometría, y la solución se puede resolver en base a esto.

Solución: Usa un plano para cortar el prisma pentagonal, y la sección transversal con más lados es un heptágono

Por lo tanto, elige A

6. ¿Cuál de? las siguientes afirmaciones son incorrectas (　)

A. Los números racionales se pueden dividir en números racionales positivos, números racionales negativos y cero

B. Lo contrario de 0 El número es igual a sí mismo

C.0 no es ni un número positivo ni un número negativo

D.El valor absoluto de cualquier número racional es un número positivo

Punto de prueba Números racionales ; Número opuesto; valor absoluto.

El análisis se basa en el significado y método de clasificación de los números racionales, el significado y el método para encontrar valores absolutos y el significado y el método para encontrar números opuestos. por uno.

Solución: ∵ Los números racionales se pueden dividir en números racionales positivos, números racionales negativos y cero,

? El opuesto de 0 es igual a sí mismo,

? La opción B es correcta

　∵0 no es un número positivo ni negativo,

? C es correcta;

∵El valor absoluto de cualquier número racional es positivo o 0,

?

7. Los estudiantes de la Clase 7 (3) de una escuela realizaron una prueba de conocimientos de seguridad, los resultados de la prueba se clasifican y dividen en cuatro grupos y se dibuja un histograma de frecuencia como se muestra en la figura. la frecuencia del segundo grupo es (　)

A.0.4 B.18 C

.0.6 D.27

Histograma de distribución de frecuencia (tasa) de puntos de prueba

El análisis se puede resolver basándose en el histograma de distribución de frecuencia

Solución: Según. la frecuencia El histograma de distribución muestra que la frecuencia del segundo grupo es 18.

Por lo tanto, B.

8. Como se muestra en la figura, OC biseca a ?AOB, OD biseca ? AOC, y? COD=25?, entonces AOB es igual a (　)

¿A.50? ¿C.100? la bisectriz del ángulo.

p>

Análisis: Según la definición de la bisectriz de un ángulo, podemos obtener ?AOD=?COD, ?AOB=2?AOC=2?BOC. los grados de ?AOD y ?AOC para obtener la respuesta

Solución: ∵OC es la bisectriz de AOB, OD es la bisectriz de AOC, COD=25,

AOD=. COD=25, AOB=2 ?AOC,

?AOB=2?AOC=2(?AOD+?COD)=2?(25?+25?)=100?,

Entonces elija: C.

9. Se sabe que a+b=4, c+d=2, entonces el valor de (b﹣c)﹣(d﹣a) es (　)

A.6 B.﹣6 C.2 D.﹣2

Punto de prueba sobre la suma y resta de números enteros

Análisis primero transforma (b. ﹣c)﹣(d﹣a) en (b+ a)-(c+d), luego sustituye a+b=4, c+d=2 en la solución

Solución: ∵a+. b=4, c+d=2,

　?(b﹣c)﹣(d﹣a)

　=(b+a)﹣(c+d)

　=4﹣2

=2.

Por lo tanto, elija C.

10. Cierto centro comercial marcó el precio de una mochila en 50% más alto que el precio de compra y luego lo vendió con un descuento del 20%, de modo que el centro comercial pueda obtener una ganancia de 8 yuanes por cada mochila vendida. Suponga que el precio de compra de cada mochila es x yuanes. ecuación lineal de un dólar según el significado de la pregunta La correcta es (　)

A.( 1+50%)x?80%﹣x=8 B.50%x?80%. ﹣x=8

C.(1+50%)x?80%=8 D.(1 +50%)x-x=8

El punto de prueba es abstraer un ecuación lineal de una variable del problema real.

El análisis primero muestra que el precio es (1+50%)x según el significado de la pregunta. Luego, expresa el precio de venta como (1+50). %) Es x yuanes, según la pregunta:

(1+50%)x?80%-x=8

Así que elige: A.

2. Complete los espacios en blanco (esta pregunta principal tiene 5 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 3 puntos, 15 puntos)

11. Para investigar la vida útil de un lote de bombillas, generalmente se utiliza una encuesta por muestreo (encuesta por muestreo o censo opcional).

Encuesta integral y encuesta por muestreo de puntos de prueba.

Analizar los resultados de la encuesta obtenidos del censo es más preciso, pero. requiere más mano de obra, recursos materiales y lleva más tiempo, y los resultados de la encuesta obtenidos por muestreo son relativamente similares

Solución: para investigar la vida útil de un lote de bombillas, se utiliza una. generalmente se utiliza una encuesta por muestreo

Por lo tanto, la respuesta es: encuesta por muestreo

12. En el proceso de operación como se muestra en la figura, si el número de entrada x = -4, entonces el número de salida y = -8

Puntos de prueba Operaciones mixtas de números racionales

Analice el método de operación de operaciones mixtas de números racionales y descubra cuál es el número de salida y. si el número de entrada x=-4

Solución: (﹣4)2?(﹣2)

=16?(﹣2)

=-8

?Si el número de entrada x=-4, entonces el número de salida y=-8

Entonces la respuesta es: -8.

13. Se sabe que la solución de la ecuación 3a+x= sobre x es 2, entonces el valor de a es -. una variable.

Análisis: Sustituye x=2 en la ecuación 3a+x= para obtener 3a+2=, y encuentra la solución de la ecuación

Resuelve la solución: Sustituye x. =2 en la ecuación 3a+x= para obtener: 3a+2= ,

La solución es: a=﹣ ,

Por lo tanto la respuesta es: ﹣ . p> 14. Observe las siguientes figuras, siguen ciertas reglas Dispuestas, de acuerdo con esta regla, hay 71 séptimas figuras

Patrón de puntos de prueba: el tipo de cambio de figuras

. Del análisis se puede ver en la figura: la primera fila de soles pequeños El número de es un número natural continuo que comienza en 1. El número de soles pequeños en la segunda fila es 1, 2, 4, 8,?, 2n-1. La respuesta se puede calcular a partir de esto

Solución: El número de soles pequeños en la primera fila es 1, 2, 3, 4, ?, la quinta cifra tiene 5 soles,

El número de soles pequeños en la segunda fila es 1, 2, 4, 8, ?, 2n-1, la quinta figura tiene 24=16 soles,

Entonces la séptima figura tiene 7+64=71 soles.

Entonces la respuesta es: 71.

15. En un cuadrado mágico, la suma de los tres números de cada fila, cada columna y cada uno. La diagonal tiene el mismo valor, como se muestra en la figura. Indica que se conocen tres números en un cuadrado mágico y el valor de es 28. Dado que se requiere que la suma de los tres números en cada fila, cada columna y cada diagonal tenga el mismo valor, el número en el centro es el promedio de los números en la esquina superior derecha y la esquina inferior izquierda, por lo que se puede obtener x El valor

Solución: El número en la esquina superior derecha. es: 22+27+x﹣x﹣21=28,

El número en el centro es: (22+28)?2= 25,

Entonces x+27+ 22=22+25+28,

La solución es: x=26

Entonces la respuesta a esta pregunta es: 26.

3. Respuesta. las siguientes preguntas (***20 puntos, las respuestas están escritas en la hoja de respuestas)

16. (1) Cálculo: -32+100? (-2) 2﹣(﹣2)?( ﹣ )

　(2) Cálculo: (1 + ﹣2.75)?(﹣24)+(﹣1)2017﹣|﹣2|3

Punto de prueba: Operaciones mixtas. de números racionales.

Análisis (1) La fórmula original primero calcula la operación de exponenciación, luego calcula las operaciones de multiplicación y división, y finalmente calcula las operaciones de suma y resta para obtener el resultado

Solución: (1) Fórmula original = -9 + 25. - 5 = 11;

(2) Fórmula original =-32-3+66-1-8=22

17. (1) Resuelve la ecuación: =1-.

(2) Simplifique primero y luego evalúe: (9ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b, donde a y b satisfacen (a+2)2+ |b﹣ 3|=0.

Los puntos de prueba incluyen resolver ecuaciones lineales de una variable; propiedades de números no negativos: valor absoluto; propiedades de números no negativos: suma y resta de números enteros; ? Simplificación y evaluación.

Análisis (1) Primero elimine el denominador, luego elimine los corchetes, mueva términos, combine términos similares y reduzca los coeficientes a 1 para resolver el problema. > (2) Elimine los corchetes y combine términos similares para simplificar, y luego encuentre los valores de ayb de acuerdo con las propiedades de los números no negativos y sustitúyalos en las fórmulas simplificadas para calcular los valores

Solución: (1) Elimina el denominador y obtiene 5(x﹣1)=15 -3(3x+2),

Elimina los corchetes

, obtiene 5x-5=15-9x-6,

Mueve los términos, obtiene 5x+9x=15-6+5,

Combina términos similares, obtiene 14x=14,

Convierta el coeficiente a 1 para obtener

　∵(a+2)2+|b﹣3|=0,

　?a+2=0 , b﹣3=0,

?a=-2, b=3

Entonces la fórmula original=10?(-2)?9-2?4?3. +1=-180-24+1=-203.

IV. Resuelva las siguientes preguntas (***22 puntos)

18. (1) Como se muestra en la figura. hay tres vistas de un cuerpo geométrico:

①Escribe el nombre de este cuerpo geométrico

②Dibuja un diagrama de expansión de la superficie de este cuerpo geométrico

③Si el; la altura del rectángulo es 10 cm y la longitud del lado del triángulo equilátero es 4 cm, encuentre esto El área lateral de un cuerpo geométrico

(2) La solución de la ecuación [(a﹣ )x+. ]=1 es lo mismo que la ecuación -1=. Encuentre el valor de a.

El punto de prueba se basa en tres vistas Juicio de objetos geométricos; solución de ecuaciones de objetos geométricos; /p>

Análisis (1) ①Como se muestra en la figura, responda según el conocimiento de tres vistas; ②Dibuje un diagrama de expansión de superficie de esta geometría según la geometría Eso es todo; encontrar el área de la figura

(2) La conclusión se puede obtener según el significado de la pregunta

Solución: (1) ① Según la vista superior. es un triángulo, la vista frontal y la vista izquierda son rectángulos, por lo que esta geometría es un prisma triangular

　②Como se muestra en la figura,

③El área lateral de este; geometría=3?10 ?4=120cm2;

(2) Resuelve [(a﹣ )x+ ]=1 para obtener x=﹣ ,

Resuelve -1= para obtener x = ,

　∵Las soluciones de la ecuación [(a﹣ )x+ ]=1 y la ecuación -1= son iguales,

　?﹣ = ,

?a= .

19. (1) Se sabe que el polinomio A=2x2﹣xy+my﹣8, B=﹣nx2+xy+y+7, A﹣2B no contiene el término x2. y término y, encuentre el valor de nm+mn.

(2) Como se muestra en la figura, se conoce el segmento de línea AB=20, C es un punto en AB, D es un punto en CB , E es el punto medio de DB, DE=3

① Si CE=8, encuentra la longitud de AC

② Si C es el punto medio de AB, encuentra la longitud; de CD.

La distancia entre los dos puntos de prueba;la suma de números enteros.

Análisis (1) Enumere las expresiones relacionales según el significado de la pregunta. paréntesis y fusionándolos, el resultado no contiene los términos x2 e y Encuentre los valores de myn y sustitúyalos en la fórmula algebraica para obtener la conclusión

(2) ① Usando E; como punto medio de DB, obtenemos BD=DE=3, y podemos obtener la conclusión basada en la suma y diferencia de los segmentos de línea ② Usando E como punto medio de DB, obtenemos BD=2DE=6, de acuerdo con C es el punto medio de AB, obtenemos BC= AB=10, y podemos obtener la conclusión en base a la suma y diferencia de los segmentos de recta.

Solución: (1) Según la pregunta: A. ﹣2B=2x2﹣ xy+my﹣8﹣2(﹣nx2+xy+y+7)=(2+2n)x2﹣3xy+(m﹣2)y﹣22,

La suma de ∵ no contiene x2, término y,

　?2+2n=0, m-2=0,

La solución es: m=2, n=-1,

?nm +mn=﹣1;

(2)①∵E es el punto medio de DB,

?BD=DE=3,

∵CE=8 ,

　?BC=CE+BE=11,

　?AC=AB﹣BC=

9;

②∵E es el punto medio de DB,

?BD=2DE=6,

∵C es el punto medio de AB,

　?BC= AB=10,

　?CD=BC﹣BD=10﹣6=4

5. Resuelve las siguientes preguntas (20 preguntas, 6 puntos). , 21 preguntas (7 puntos, ***13 puntos)

20. Para comprender la calidad del aire de nuestra ciudad, un grupo de interés en protección ambiental seleccionó al azar la calidad del aire de varios días del monitoreo ambiental. red como muestras para estadísticas y dibujó el gráfico de barras y el gráfico de sectores como se muestra en la figura (alguna información no se proporciona

Responda las siguientes preguntas según la información proporcionada en la figura: <). /p>

(1) Calcule el número de días extraídos;

(2) Complete el gráfico de barras y encuentre el ángulo central del sector que representa el "óptimo" en el gráfico del sector;

(3) Calcule el número total de días que la ciudad logró "Excelente" y "Bueno" este año.

Gráfico de barras de puntos de prueba utilice muestras para estimar la población. ; gráfico de sector.

Análisis (1) Según la proporción de buen aire en el gráfico de abanico es del 20% y el número de días con buen aire en el gráfico de barras es de 12 días, el número total. de días extraídos se pueden obtener

(2) El número de días ligeramente contaminados es 60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5 días; obtenga el ángulo central del sector excelente;

(3) Multiplique la proporción de días con excelente y bueno en la muestra por un año para encontrar el número total de días que alcanzan excelente y bueno

Solución: (1) El aire en el gráfico de abanico está ocupado por excelente La proporción es del 20% y el número de días con aire excelente en el gráfico de barras es de 12 días

El total. el número de días extraídos es: 12?20%=60 (días);

(2) El número de días de contaminación leve es 60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5 días; /p>

El número de ángulos centrales del círculo óptimos es 360?=72?,

Por ejemplo, como se muestra en la figura:

; (3) El número de días excelentes y buenos en la muestra es: 12, 36, respectivamente.

El número total de días para lograr excelentes y buenos en un año es: ?365=292 (días).

Por lo tanto, se estima que el número total de días que necesita esta ciudad para obtener excelentes y buenas calificaciones en un año es 292 días.

21. competencia y planea usar Dos fotocopiadoras A y B copian los papeles de prueba. Si la máquina A se usa sola, tomará 90 minutos para completar la impresión. Si la máquina B se usa sola, tomará 60 minutos para completar la impresión. Por motivos de confidencialidad, los exámenes no se pueden copiar demasiado pronto. La escuela decidió utilizar dos fotocopiadoras antes del examen.

(1) Si dos fotocopiadoras copian al mismo tiempo. , ¿cuántos minutos tardará en terminar de imprimir?

(2) Si dos fotocopiadoras copian al mismo tiempo, después de 30 minutos, la máquina B no funciona y no puede realizar copias por el momento. esta vez, todavía quedan 13 minutos antes de que se entregue el examen. Haga los cálculos. Si la máquina A completa las tareas de copia restantes por sí sola, ¿afectará la entrega de los exámenes a tiempo? ) En la pregunta (2), la máquina B se sometió a reparaciones de emergencia y fue reparada y volvió a su uso normal 9 minutos después. ¿Puede la escuela emitir los exámenes a tiempo?

Punto de examen Aplicación de. ecuaciones lineales de una variable.

Análisis (1) Suponga que *** tarda > (2) Suponga que la máquina A tarda y minutos en completar las tareas de copia restantes sola. Según la pregunta, (. +)?3 =1, simplemente resuelva el problema y compárelo con 13 puntos;

(3) Cuando la máquina B reanudó su uso, las dos máquinas copiaron simultáneamente durante z minutos para imprimir el papel de prueba. a la pregunta, obtuvimos (+)?3 +(+)z=1 Después de resolver, suma 9 y luego súmalo con 13. Compara

Respuesta: (1) Suponga que ***. La fotocopiadora realiza copias al mismo tiempo y tarda 36 minutos en terminar la impresión.

(2) Supongamos que la máquina A completa la impresión sola;

Las tareas de copia restantes tardarán y minutos en completarse

( + )?3 =1, la solución es y=15>13

Respuesta: Afectará la capacidad de la escuela. para emitir trabajos a tiempo Examen;

(3) Cuando la máquina B reanudó su uso, las dos máquinas copiaron simultáneamente durante z minutos para imprimir el documento de prueba,

( + )?3 +( + )z=1

Resuelve para obtener z=2.4

Entonces tenemos 9+2.4=11.4<13

Respuesta: La escuela puede. emitir los exámenes a tiempo.

?