¿Qué es el modelo Bertrand?

Modelo de Bertrand

Este modelo fue propuesto por el economista francés Joseph Louis François Bertrand (1822-1900). En comparación con el modelo de Cournot, ambas partes que participan en el juego en el modelo de Cournot utilizan la producción como variable de toma de decisiones, mientras que en el modelo de Bertrand, ambas partes que participan en el juego utilizan el precio como variable de toma de decisiones. Este cambio hace que el equilibrio de mercado del juego sea completamente diferente del equilibrio de Cournot. Es un modelo de competencia de precios entre fabricantes duopolio, que conducirá a que la fijación de precios de cada fabricante utilice el precio de competencia perfecta, que es el llamado método de fijación de precios de costo marginal.

En el modelo de Cournot, ambas partes que participan en el juego utilizan sus resultados independientes al mismo tiempo que las variables de toma de decisiones. Tiene las siguientes características:

1. Existen múltiples fabricantes que producen productos homogéneos, es decir, no hay diferencia en los productos elaborados.

2. No existe cooperación entre fabricantes y fabricantes, lo que significa que no existe colusión.

3. Los fabricantes tienen poder de mercado, es decir, la decisión de producción de cada fabricante afectará al precio del producto.

4. El número de fabricantes es fijo.

5. Los fabricantes compiten en términos de producción y determinan sus respectivas producciones al mismo tiempo.

6. Los fabricantes son económicamente racionales y su actuación estratégica es perseguir la maximización de beneficios dadas las decisiones de producción de los competidores.

El supuesto importante de este modelo es que cada fabricante apunta a maximizar las ganancias, basándose en la expectativa de que su propia producción no afectará las decisiones de los competidores. El precio es una función de la producción total. Función decreciente; conocer el número de fabricantes N en el mercado y considerar la producción de otros fabricantes como dada. Cada fabricante tiene una función de costos Cj (Qj). Por lo general, esta función de costos se considera de sentido común y puede ser la misma o no; entre diferentes fabricantes; el precio de mercado de un producto se fija cuando la demanda es igual a la producción total de todos los fabricantes, cada fabricante toma la producción de sus competidores como condiciones conocidas, calcula su propia demanda excedente y monopoliza la producción;

El modelo de Bertrand tiene los siguientes supuestos:

1. Hay varios fabricantes que producen productos homogéneos

2 Los fabricantes no cooperan entre sí.

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3. Los productores y los fabricantes tienen el mismo costo marginal y la función de costo marginal es continua.

4 La demanda es lineal.

5. sus respectivos precios al mismo tiempo para satisfacer la demanda

6. Las acciones de los fabricantes se basan en consideraciones estratégicas

7. al mismo precio, los consumidores comprarán la mitad de cada uno

Competir en precio significa que los productos El proveedor puede cambiar fácilmente la cantidad de oferta. Pero una vez que un fabricante fija un precio, es difícil, si no imposible, cambiarlo.

Si todos los productores siguen esta lógica, se establece el equilibrio y ningún productor puede obtener beneficio cambiando el precio, lo que hace que el precio del producto sea igual al costo marginal.

La paradoja de Bertrand

El significado del equilibrio de Bertrand es que si dos empresas de la misma industria operan el mismo producto y tienen el mismo costo, entonces la guerra de precios definitivamente hará que cada empresa presione P= La operación de precios de MC significa solo obtener ganancias normales. La conclusión de equilibrio de Bertrand le dice a la gente que mientras haya dos o más empresas que produzcan el mismo producto en el mercado, ninguna empresa puede controlar el precio de mercado para obtener ganancias monopólicas. Pero esta conclusión no es nada convincente.

Vemos que la competencia de precios entre mercados a menudo no reduce el precio de equilibrio a un nivel igual al costo marginal, pero sí superior al costo marginal, y las empresas aún obtienen beneficios excedentes. ¿Por qué no se puede lograr el equilibrio de Bertrand en la vida real? Esto se llama "el rompecabezas de Bertrand" o paradoja de Bertrand.

Explicación de la paradoja de Bertrand

1. La solución de Edgeworth:

En la vida real, la capacidad de producción de una empresa es limitada. Una empresa no puede vender si lo hace. no tienen la capacidad de producir productos, de modo que mientras los productos proporcionados por toda la capacidad de producción de una empresa no puedan satisfacer plenamente la demanda social, otra empresa puede cobrar un precio que exceda el costo marginal de la demanda social residual. Suponiendo que la empresa1 tiene una capacidad de producción menor que Qd (C), entonces (P1*, P2*) = (C, C) no será un sistema de precios de equilibrio. Suponiendo que la empresa2 aumenta ligeramente su precio, la empresa1 enfrentará una demanda Qd(C), que no puede satisfacer, por lo que todavía habrá algunos consumidores que cambiarán para comprar los productos de la empresa2. La empresa2 tiene una demanda distinta de cero con un precio superior al costo marginal y obtiene ganancias positivas. Por tanto, la solución de Bertrand ya no es un equilibrio. (En cuanto a quién compra los productos de la empresa2, es una cuestión de colas o racionamiento).

2. Solución de secuencia de juego:

La base lógica del equilibrio de Bertrand es que los consumidores responderán a dos empresas que compiten para reducir los precios. Sin embargo, el modelo de Bertrand es un juego de precios simultáneo y no debería incluir el proceso de juego secuencial de respuesta del consumidor causado por la reducción de precios de una empresa. Si introducimos el concepto de dimensión temporal, es decir, analizamos las consecuencias secuenciales de dos empresas que compiten para reducir los precios, no queda tan claro si la empresa1 puede beneficiarse de reducir los precios por debajo de P2. Una empresa que ve sus propios recortes de precios desencadenará una menor competencia de precios por parte de otra empresa, y el hecho de que baje los precios dependerá de cómo compare sus ganancias a corto plazo (aumento de participación de mercado) con sus pérdidas en una guerra de precios a largo plazo. Si hacemos un análisis de series de tiempo de este tipo, podemos explicar la paradoja de Bertrand: cada empresa comparará los beneficios generados por los recortes de precios en el corto plazo con las pérdidas causadas por las guerras de precios en el largo plazo. Las dos empresas pueden tener miedo de desencadenar una guerra de precios. En la guerra de precios a largo plazo, se llegará a un acuerdo en un punto determinado en el que P1 = P2 > C, y no se realizarán más reducciones de precios. Esto se llama "colusión". (P1*, P2*) = (C, C) no será un sistema de precios de equilibrio.

3. Solución de diferenciación de productos:

El equilibrio de Bertrand supone que los productos entre empresas son completamente idénticos y pueden sustituirse completamente entre sí, lo que desencadenará una guerra de precios. Sin embargo, en realidad, siempre hay diferencias en los productos producidos por las empresas. Considerando las diferencias de productos, (P1*, P2*) = (C, C) no será un sistema de precios de equilibrio.

Además, considere dos empresas que venden el mismo producto pero que no están en la misma ubicación. Si el precio tomado por la empresa1 es P1=C, y el precio P2 tomado por la empresa2 es ligeramente mayor que P1, al menos puede retener a los clientes que están más cerca de ella. Para los consumidores compararán la diferencia de precio con los costos de transporte. Por lo tanto (P1*, P2*) = (C, C) no será un sistema de precios de equilibrio.