¿Qué es un decimal recurrente puro? ¿Qué es un decimal recurrente mixto?

Un decimal periódico que comienza desde el primer dígito de la parte decimal se llama decimal periódico puro. Un decimal recurrente puro es un decimal que comienza desde el décimo lugar, como 0,33333333...(1/3), 0,1428571428571...(1/7), etc. Como sugiere el nombre, un decimal periódico puro es un decimal periódico basado en un decimal puro.

Un decimal infinito en el que uno o varios dígitos aparecen repetidamente en la parte decimal de un número a partir de un determinado dígito se llama decimal circulante. La sección recurrente no comienza desde la primera parte decimal, lo que se denomina decimal recurrente mixto. Por ejemplo: 1.2333333…, 13.0984343434343… etc. Podemos observar que: el nodo del ciclo de 1.2333333... está por encima de 3.

Información ampliada:

1. Características de los decimales periódicos puros

1. La fracción más simple cuyo denominador sólo contiene factores de 2 o 5 se puede convertir en una. decimal finito.

2. La fracción más simple que contiene factores distintos de 2 o 5 en el denominador se puede convertir en un decimal recurrente, pero no es necesariamente un decimal recurrente puro.

3. Si el denominador b de la fracción más simple a/b solo contiene factores primos distintos de 2 y 5 (es decir, los factores primos de b no incluyen 2 y 5), entonces la fracción puede convertirse en un decimal recurrente puro.

2. Convertir fracciones decimales cíclicas mixtas

1. Descripción del método

La parte decimal de un decimal cíclico mixto se puede convertir en una fracción:

El numerador de esta fracción es la diferencia entre el número compuesto por la parte decimal anterior a la segunda sección cíclica y el número compuesto por la parte no cíclica de la parte decimal.

El primer dígito del denominador es 9 y el último dígito es 0. El número de 9 es el mismo que el número de dígitos en la sección de bucle y el número de 0 es el mismo que el número de dígitos en la sección no cíclica.

2. Ejemplo

0.13333...convertido en fracción

Numerador: 13-1=12

Denominador: 1 dígito de la sección de ciclo, la parte no cíclica es de 1 dígito, por lo que es 90

Es decir, 0,13333...=12/90=2/15

Enciclopedia Baidu - Pura decimal cíclico

Enciclopedia Baidu: decimales recurrentes mixtos