¿Qué son las sobreyecciones, las inyecciones y el mapeo uno a uno?

Mapeo f: d → y, para x1, x2∈D, x1≠x2, la derivación f(x 1)≠f(x2) es inyectiva para cualquier elemento en y, hay una preimagen correspondiente, es decir, toma completa; . Si es tanto sobreyectivo como inyectivo, entonces es un mapeo uno a uno.

Al juzgar si una idea puede encontrar cosas únicas correspondientes en dos direcciones en su aplicación, generalmente es necesario juzgar si la idea satisface la relación de biyección en teoría.

Debido a que no conocemos la forma específica de implementar esta idea, necesitamos abstraer su relación y encontrar esta biyección. Si no podemos encontrarlo y comprobar que esta biyección no existe, entonces la idea es imposible.

Datos extendidos:

La función succ establecida por números enteros, que concatena cada entero x con el entero succ(x) = x 1, y otra función sumdif, que concatena cada uno De verdad los números (x, y) se concatenan para formar sumdif (x, y) = (x y, xy).

Las funciones biyectivas también se llaman permutaciones. Este último se suele utilizar cuando x = y. Denominemos XY el conjunto que consta de todas las biyecciones de xay.

Si x e y son conjuntos finitos, entonces existe una función biyectiva de uno o ambos conjuntos si y sólo si los dos conjuntos tienen el mismo número de elementos. De hecho, en la teoría de conjuntos axiomática, esta es la definición de "el mismo número de elementos", que se extiende a conjuntos infinitos e introduce el concepto de cardinalidad para distinguir los diferentes tamaños de conjuntos infinitos.