¿Qué es un polinomio?

En matemáticas, un polinomio se refiere a una expresión obtenida mediante variables, coeficientes y operaciones de suma, resta, multiplicación y potencias (potencias enteras no negativas) entre ellos. Para una definición más amplia, la suma de 1 o 0 monomios también es un polinomio. Según esta definición, los polinomios son números enteros.

De hecho, no existe ningún teorema que sólo funcione para polinomios en sentido estricto y no funcione para monomios. Cuando se usa 0 como polinomio, el grado se define como infinito negativo (o 0). Los monomios y polinomios se denominan colectivamente números enteros.

Reglas de operación de polinomios

1. Las reglas para sumar y restar varios polinomios son: primero cambiar el signo de cada monomio en el polinomio con un signo menos para formar un polinomio, y luego combine elementos similares y escriba los resultados en el orden del diccionario.

Por ejemplo: Supongamos que A=7a?-2ab+b?, B=6a?-ab-b?, C=4a?+3ab+2b?, entonces A-B+C=A+ B ′+C, donde B′=-B=-6a?+ab+b?.

Es decir, A-B+C=(7a?-2ab+b?)-(6a?-ab-b?)+(4a?+3ab+2b?)=7a?-2ab +b ?-6a?+ab+b?+4a?+3ab+2b?=5a?+2ab+4b?.

2. Multiplicando polinomios por la regla del polinomio, podemos obtener (a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc. +bd

El proceso de operación anterior también se puede expresar como (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd. La multiplicación de un polinomio por un polinomio se obtiene utilizando la multiplicación distributiva. regla.