Cuando el punto estacionario no es un punto extremo.
El punto extremo no es necesariamente un punto estacionario. Por ejemplo, y=|x| no es diferenciable en x=0. No es un punto estacionario, sino un punto de valor muy (pequeño). El punto estacionario no es necesariamente un punto extremo, como y=x3. Cuando x = 0, la derivada es 0, que es un punto estacionario, pero no hay un valor extremo, por lo que no es un punto extremo. El punto extremo de una función diferenciable debe ser su punto estacionario. Si se elimina la situación no diferenciable en el punto extremo, el punto extremo debe ser un punto estacionario, pero lo contrario puede no ser cierto: el punto estacionario de una función diferenciable no es necesariamente un punto extremo.
Conocimientos ampliados:
Función, un término matemático. Su definición suele dividirse en definición tradicional y definición moderna. La esencia de estas dos definiciones funcionales es la misma, pero el punto de partida del concepto narrativo es diferente. La definición tradicional es desde la perspectiva de los cambios de movimiento y la definición moderna es desde la perspectiva de la recopilación y el mapeo.
La definición moderna de una función es dar un conjunto de números A, suponiendo que el elemento es X, aplicar la regla correspondiente F al elemento El elemento en es Y, y la relación de equivalencia entre Y y X se puede expresar como y=f(x). El concepto de función contiene tres elementos: dominio de definición A, dominio de valor B y regla correspondiente F. Entre ellos, el núcleo es la regla correspondiente F, que es la característica esencial de la relación funcional.
Las funciones fueron traducidas originalmente por Li, un matemático de la dinastía Qing de China, en su libro "Álgebra". La razón por la que lo tradujo de esta manera es porque cualquier variable en esta variable es una función de esa variable, es decir, una función significa que una cantidad cambia con otra cantidad, o una cantidad contiene otra cantidad.
El origen de la función
La palabra "función" utilizada en los libros de matemáticas chinos es una traducción. Fue Li, un matemático de la dinastía Qing de mi país, quien tradujo funciones en funciones cuando tradujo el libro "Álgebra 1859". En la antigua China, la palabra "xin" y la palabra "han" eran comunes, y ambas tenían el significado de "Han". La definición de Li Dui es: "Cada fórmula contiene el camino del cielo y es una función del camino del cielo". En la antigua China, las cuatro palabras cielo, tierra, gente y cosas se usaban para representar cuatro incógnitas o variables diferentes.