Cómo revertir la paradoja del hombre persiguiendo una tortuga

La paradoja del hombre persiguiendo a la tortuga es la siguiente:

En el siglo V a.C., Zenón publicó la famosa paradoja de Aquiles y la tortuga:

Se propone que la tortuga comience 1000 metros delante de Aquiles y se supone que la velocidad de Aquiles es 10 veces mayor que la de la tortuga. Cuando comienza la carrera, si Aquiles corre 1000 metros, suponiendo que el tiempo que toma es t, la tortuga estará 100 metros por delante de él cuando Aquiles termine los siguientes 100 metros, el tiempo que toma es t/10, la tortuga todavía está a 10; metros delante de él.

Cuando Aquiles corrió los siguientes 10 metros, el tiempo que pasó fue t/100 y la tortuga todavía estaba 1 metro delante de él. Zenón le explicó que Aquiles podía seguir acercándose a la tortuga, pero que nunca lo haría. Es posible alcanzarlo. Ahora sabemos que el tiempo y el espacio son partículas, lo que significa que el tiempo y el espacio tienen sus unidades más pequeñas. Uno de los errores de juicio de Zenón es subdividir el tiempo infinitamente.

Supongamos que la velocidad promedio de la tortuga es M y el tiempo es T, entonces si la tortuga es adelantada, debe satisfacer 10MT ≥ MT 1000, MT ≥ 1000, M es una constante, entonces T ≥ 1000 /METRO.

Basándonos en el conocimiento que aprendimos en la escuela secundaria sobre la suma de una secuencia decreciente proporcional infinita, podemos revertir fácilmente la paradoja de Zenón con solo hacer una ecuación: Aquiles corrió 1000 (1 0.1 0.01 ) = 1000 (1 1 /9) = 10000/9 metros para alcanzar a la tortuga.

La gente piensa que la secuencia 1 0,1 0,01 nunca se puede agotar. Esto no es más que una ilusión.

También podríamos calcular el tiempo que Aquiles puede alcanzar a la tortuga como t (1 0.1 0.01) = t (1 1/9) = 10t/9

Zeno Entonces Se dice que Aquiles no puede alcanzar a la tortuga, lo que esconde la condición de que el tiempo debe ser inferior a 10t/9.

Dado que Aquiles y la tortuga se mueven constantemente, no hay límite de tiempo y el tiempo puede superar fácilmente la condición de 10t/9. Una vez superada la condición de 10t/9, Aquiles ha alcanzado o superado a la tortuga.

La gente se confunde con la ilusión de que la secuencia de distancia 1 0.1 0.01 nunca se puede agotar, y no consideran que la secuencia de tiempo 1 0.1 0.01 es muy fácil de alcanzar y superar