Plan de lección de Personal Education Press para el volumen de matemáticas de sexto grado "División de fracciones"

Plan Didáctico de "División de Fracciones" (1)

Objetivos Didácticos

1. Que los alumnos aprendan a dominar ¿Qué fracción de un número es? ¿Sabes? ¿Encontrar la solución al problema verbal de este número? y ser capaz de formular hábilmente ecuaciones para resolver dichos problemas verbales. 2. Cultivar aún más la capacidad de los estudiantes para explorar y resolver problemas de forma independiente y sus habilidades de pensamiento, como el análisis, el razonamiento y el juicio, y mejorar su capacidad para responder preguntas de aplicación. Enfoque docente: Averiguar la cantidad de la unidad ?1? y analizar la relación cuantitativa en la pregunta. Enseñanza: Dificultades: Características de los problemas de división de fracciones e ideas y métodos de resolución de problemas.

Puntos importantes y difíciles en la enseñanza

Puntos clave en la enseñanza: Averiguar la cantidad de la unidad ?1?, y ser capaz de analizar la relación cuantitativa en la pregunta.

Enseñanza: Dificultades: Características de los problemas de división de fracciones e ideas y métodos de resolución de problemas.

Proceso de enseñanza

1. Repaso

Proporcione preguntas de repaso:

1. ¿Qué cantidad debe considerarse como una unidad en las siguientes situaciones? preguntas? ?1?

2. Usa ecuaciones para resolver los siguientes problemas.

3. Según las mediciones, el agua en el cuerpo de un adulto representa aproximadamente 2/3 del peso corporal, mientras que el agua en el cuerpo de un niño representa aproximadamente 4/5 del peso corporal. , un estudiante de sexto grado, pesa 35 kilogramos el agua en su cuerpo ¿Cuántos kilogramos de agua hay?

Permita que los estudiantes observen la pregunta, vean si las tres condiciones dadas en la pregunta son aplicables y hablar sobre por qué.

Elija las condiciones requeridas para resolver el problema, determine la unidad?1? y guíe a los estudiantes para que establezcan la relación cuantitativa.

¿Peso de Xiao Ming? 4/5 = peso de agua en el cuerpo.

4. Calcular las fórmulas enumeradas oralmente. Se presenta el material didáctico.

II. Nueva Enseñanza

1. Ejemplo de Enseñanza 1

Según las mediciones, el agua en el cuerpo adulto representa aproximadamente 2/3 del peso corporal. , mientras que en los niños

El agua en el cuerpo representa aproximadamente 4/5 del peso corporal. Xiao Ming tiene 28 kilogramos de agua en el cuerpo

Su peso es 7/. 15 del peso de su padre. ¿Cuántos kilogramos pesa Xiao Ming?

¿Cuántos kilogramos pesa papá?

La primera pregunta del ejemplo 1: ¿Cuántos kilogramos pesa Xiao Ming?

(1) Lea la pregunta y comprenda el significado de la pregunta, y dibuje un diagrama de segmento de línea para expresar el significado de la pregunta:

(2) Guíe a los estudiantes para que comprendan la significado de la pregunta combinando el diagrama de segmento de línea, analice la relación cuantitativa en la pregunta y escriba la relación equivalente. ¿El peso de Xiao Ming? 4/5 = peso de agua en el cuerpo

(3) ¿Cuáles son las similitudes y diferencias entre esta pregunta y la pregunta de revisión?

(¿Las similitudes son esas? ellos La relación cuantitativa es la misma; la diferencia es que el agua es 28 kilogramos y el agua representa 4/5 del peso corporal. ¿El kilogramo de agua es 28 kilogramos? Las condiciones y preguntas conocidas han cambiado)

　(4) ¿Qué es esta pregunta? ¿La unidad ?1? ¿La unidad ?1 es conocida o desconocida? (¿Guía a los estudiantes para que establezcan la unidad desconocida ?1? en función de la relación de cantidad y hacer ecuaciones para resolver el problema)

(5) Inspirar a los estudiantes a aplicar soluciones aritméticas para resolver problemas de aplicación.

Primero responde las preguntas de forma independiente en el grupo.

El material didáctico muestra fórmulas de cálculo.

(Según la relación cuantitativa: ¿peso de Xiao Ming? 4/5 = peso de agua en el cuerpo,

A su vez, ¿peso de agua en el cuerpo? 4/5 = El peso de Xiao Ming).

2. Resuelva la segunda pregunta: El peso de Xiao Ming es 7/15 del de su padre. ¿Cuántos kilogramos pesa su padre?

(1) Inspire a los estudiantes a encontrar la oración de proporción. y determinar la Unidad?1?.

(2) Deje que los estudiantes elijan una solución que les guste para el cálculo y resuelvan el segundo problema de forma independiente.

(3) Nombra a los estudiantes y cuéntales cómo entendieron el significado de la pregunta, y comparte sus ideas para resolver el problema con otros estudiantes.

(El material educativo proporciona un diagrama de segmento de línea)

Papá:

Xiao Ming:

Según la relación cuantitativa: ¿Peso de papá 7/15 = Xiao Ming? peso

¿Peso de Xiao Ming? 7/ 15 = peso de papá

① Resuelve la ecuación: Solución: Sea el peso de papá ?

　7/ 15 ?=35

　?=35?7/15

　?=75

　② Solución aritmética: 35? 7/15 = 75 (kilogramo)

El material educativo demuestra la fórmula de cálculo.

3. A qué cuestiones se debe prestar atención al usar ecuaciones para resolver problemas escritos

Primero, debemos averiguar qué cantidades hay en el problema y cuál es la relación entre ellas. y luego descubre las cantidades en el problema

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La escuela tiene 320 libros de divulgación científica, lo que representa 2/5 de todos los libros. Los libros de divulgación científica equivalen a 4/3 de los libros de cuentos. ¿Cuántos libros hay en la biblioteca? ¿Cuántos libros de cuentos hay en la biblioteca (los estudiantes primero revisan las preguntas de forma independiente y luego toda la clase analizará el significado de las preguntas y comentarán juntos)

3. Consolidar la aplicación

1. Xiao Ming leyó una lectura extracurricular y leyó 35 páginas durante el fin de semana. ¿Cuántas páginas tiene esta lectura extracurricular?

(Primero analiza la expresión relacional de cantidad, luego determina la unidad? 1?, y finalmente resuélvela.)

2. Una taza de unos 250 ml de leche fresca contiene unos 3/10 g de calcio , lo que representa 3/8 del calcio que un adulto necesita en un día. ¿Cuánto calcio necesita aproximadamente un adulto al día?

(Preste atención a la guía de los estudiantes para descubrir que 250 ml de leche fresca son superfluos)

3. La velocidad del satélite terrestre artificial. es 8 kilómetros/segundo, lo que equivale a 40/57 de la nave espacial. ¿Cuál es la velocidad de la nave espacial?

(Guía a los estudiantes para que primero analicen la relación cuantitativa y luego determinen la unidad. ¿1?, y luego calcular en función de la relación cuantitativa)

4. El salario mensual del padre de Xiaojun es de 1.500 yuanes y el salario mensual de su madre es de 1.000 yuanes. Los gastos mensuales de la familia representan aproximadamente 3/5 del salario. de ambos padres. Los gastos mensuales de la familia de Xiaojun son aproximadamente ¿Cuánto es?

Revisado después de la finalización independiente.

IV.Resumen de la clase

En esta lección estudiamos problemas verbales de fracciones ¿Qué fracción de un número se conoce? ¿Cómo encontrar la palabra de este número? La unidad ?1? en la oración fraccionaria es desconocida, puedes usar ecuaciones o división para resolverla. Plan de lección "División de fracciones" (2)

Objetivos de enseñanza

1. A través de la observación y la exploración, comprender la relación entre fracciones y división y ser capaz de utilizar fracciones para expresar el cociente. de dividir dos números.

2. Experimenta el proceso de explorar la relación entre fracciones y división, y deja en claro que las fracciones se pueden usar para representar el cociente de dividir dos números.

3. A través de la observación. y exploración, penetrar el pensamiento dialéctico e inspirar los intereses de aprendizaje de los estudiantes.

Puntos importantes y difíciles en la enseñanza

Enfoque de enseñanza:

Dominar la relación entre fracciones y división, y ser capaz de utilizar fracciones para expresar el cociente de la división. dos números.

Herramientas de enseñanza

Material didáctico multimedia, hojas de papel circulares, tijeras

Proceso de enseñanza

1. Crear situaciones e introducir nuevas lecciones.

Profesor: Todos los estudiantes tienen pasteles de cumpleaños en sus cumpleaños ¿Te gusta? (Estudiante: Sí)

1.Profesor: Hoy el maestro trajo 8 pasteles pequeños. dividido en partes iguales entre 4 personas ¿Cuántas piezas le toca a cada persona?

¿Cómo hacer una fórmula Estudiante: 8?4=2 (piezas)

2. Profesor: Turno 8. pasteles pequeños en 1 pastel grande y divide 1 pastel grande en partes iguales entre 4 personas ¿Cuántos pedazos obtendrá cada persona?

¿Cómo hacer la fórmula cruda: 1?4=

2. Operación práctica para explorar nuevos conocimientos

1. Explora la fracción promedio de un objeto y comprende la relación entre fracciones y división.

(1) Maestro: ¿Cuántas piezas recibe cada persona? Pida a los estudiantes que usen esta hoja de papel redonda blanca, la doblen una vez, la divida en puntos y vea cuántas hay. origami , Pensamiento

Estudiante: Considera 1 pastel como una unidad 1?, divídelo en partes iguales entre 4 personas, es decir, divídelo en 4 partes iguales, y cada persona recibe una de ellas, que es esta. 1 1/4 de pastel es 1/4 de pastel

(2) Maestro: Si 1 pastel se divide en partes iguales entre 3 personas, ¿cuántos pedazos obtendrá cada persona? ¿Cómo formular la fórmula? p >

Los estudiantes piensan y responden de forma independiente.

Comunícate con toda la clase y déjalo claro: para saber cuántas piezas puede obtener cada persona, debes dividir 1 pastel en 3 partes iguales y usar el método de división para calcular y dividir ?1; ? en 3 partes iguales para representar dicha porción. Los números se pueden representar mediante fracciones ( ). Entonces 1?3 = ( )(piezas)

2. Explora la división promedio de múltiples objetos y experimenta la relación entre fracciones y división.

Maestro: Si se dividen 3 pasteles en partes iguales entre 4 personas, ¿cuántos pedazos obtendrá cada persona?

Maestro: ¿Cómo dividir el pastel de manera justa? ? A continuación, utiliza las herramientas de aprendizaje que tienes a mano son 3 hojas de papel circulares, trabaja en grupos, divídelas en puntos y recórtalas.

(1) Comunicar y demostrar plenamente las ideas y prácticas de los estudiantes (pueden ocurrir las siguientes situaciones).

Método 1: Dividir cada bizcocho en 4 porciones iguales, 12 porciones, cada persona se divide en 3 porciones, y juntar 3 (1/4) trozos.

Método 2: Apila tres pasteles y divídelos en 4 porciones iguales. Cada persona recibe 1 porción. Hay 3 (1/4) piezas en 1 porción. ) )individual.

(2) Demostración: (Destaque que 1/4 de 3 en el método 2 es 3/4 de 1 y profundice en el significado de 3/4) No importa qué método obtengamos: 3 pasteles Divídalo entre 4 personas en partes iguales, y cada persona se lleva 3/4 del pastel. Es decir: 3 ? 4 = ( ) (trozo) (escrito en el pizarrón)

(3) Aquí 3/4 tiene dos significados: significa 3/4 de un pastel y significa 3. 1/4 de pastel

(4) Maestro: Los estudiantes son realmente increíbles. El maestro también quiere ponerte a prueba: si se dividen 5 pasteles en partes iguales entre 7 personas, ¿cuántos pedazos obtendrá cada persona? ¿Te imaginas el proceso de calificar? Piénsalo y discútelo con tus compañeros.

Los estudiantes informan y dejan claro: 1/7 de 5 pasteles es 5/7 de 1 pastel, es decir: 5 ? 7 = 5/7 (piezas) (escribiendo en el pizarrón) (5) Maestra: Lo que acabamos de decir El pastel está dividido, ahora dividamos la cuerda. Divida 3 cuerdas en 5 partes iguales. ¿Cuántas cuerdas hay en cada parte? ¿Cómo formular la fórmula? Después de pensar, los estudiantes responden: 3 5 = 3/5 (cuerdas)

3. Resuma la relación de las puntuaciones con la división.

1?4= (pieza) 3?4= (pieza)

5?7= (pieza) 3?5= (pieza)

Profe : Observa estos cálculos en el pizarrón, ¿qué encontraste?

3. Observa los cálculos y resume la relación entre fracciones y división.

(1) Pida a los estudiantes que observen estos dos conjuntos de cálculos. ¿Qué encuentran sobre la relación entre fracciones y división? Obsérvenlo, piensen en ello y compartan sus hallazgos con sus compañeros.

(2) Informe del estudiante: Encontré que el dividendo en la ecuación de división es equivalente al numerador de la fracción, el divisor en la ecuación de división es equivalente al denominador de la fracción y el signo de división en la ecuación de división es equivalente a la línea de fracción de la fracción. El profesor añadió: El cociente de una ecuación de división equivale al valor fraccionario de una fracción.

El maestro enfatizó: Es equivalente a

(3)Maestro: Pida a cada estudiante que mire estos cálculos y hable sobre la relación entre fracciones y división.

(Escritura del profesor en el pizarrón): Dividendo? Divisor = dividendo/divisor

Pregunta: ¿Podemos darle la vuelta y decir a qué equivale el numerador de una fracción? dime?

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Estudiante: El numerador de una fracción es equivalente al dividendo en la ecuación de división, el denominador de la fracción es equivalente al divisor y la línea de fracción es equivalente a el signo de división.

(4) Maestro: Si se usa a para representar el dividendo y b para representar el divisor, la relación entre los dos se puede expresar con letras: a?b= a/b

Discusión: Usar letras Para expresar la relación entre fracciones y división, ¿b puede ser cualquier número? ¿Por qué? Escritura complementaria en la pizarra (b?0) Escritura en la pizarra del maestro: a?b= a/b (b?0) Pregunta: ¿Por qué b?0? (Porque el divisor no puede ser 0, entonces b no puede ser 0).

Maestro: Las fracciones y la división están muy relacionadas, entonces, ¿hay alguna diferencia entre ellas (los estudiantes no pueden? decir y poder guiarse)

Después de la reunión del grupo, toda la clase discutirá y dejará en claro: una fracción es una especie de número, y también puede significar la división de dos números y la división es; una operación.

3. Practica y consolida la aplicación

1. ¿Puedes decir rápidamente el cociente de estas ecuaciones 3?8 = 5?9= 7?13= 4?7= 40? 56= 12?61=

2. Si 1 kilogramo de pasas se empaca en partes iguales en 2 bolsas, ¿cuántos kilogramos pesa cada bolsa?

¿Cómo poner 1 kilogramo de pasas en? un promedio si se ponen en 3 bolsas, ¿cuántos kilogramos pesa cada bolsa?

Si se ponen 2 kilogramos de pasas en 3 bolsas por igual, ¿cuántos kilogramos pesa cada bolsa? enumerarlo?

IV. Resumen de toda la clase ¿Qué aprendiste de la clase de hoy? ¿Tienes alguna pregunta?