Prueba de evaluación y aprendizaje del volumen 2 de matemáticas de quinto grado de People's Education Press: factores y múltiplos (1)
Preguntas de práctica sobre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo
1.
1. a y b son números naturales Si a÷b=10, el máximo común divisor de a y b es ( ), y el mínimo común múltiplo es ( ).
2. A, B, el máximo común divisor de A y B es ( ) × ( ) = ( ), el mínimo común múltiplo de A y B es ( ) × ( ) × ( ) × ( ) = ( ).
3. El divisor común de todos los números naturales es ( ).
4. Si m y n son números coprimos, entonces su máximo común divisor es ( ) y su mínimo común múltiplo es ( ).
5. Entre los cuatro números 4, 9, 10 y 16, ( ) y ( ) son números coprimos, ( ) y ( ) son números coprimos, y ( ) y ( ) son números coprimos.
6. Usa un número para dividir 15 y 30, ambos son divisibles. El número más grande es ( ).
*7. La suma de dos números naturales consecutivos es 21, el máximo común divisor de estos dos números es ( ) y el mínimo común múltiplo es ( ).
*8. La suma de dos números impares adyacentes es 16, su máximo común divisor es ( ) y su mínimo común múltiplo es ( ).
**9. Cuando un determinado número se divide entre 3, 5 o 7, siempre quedará un resto de 1. El número más pequeño es ( ).
10. Escribe dos números relativamente primos según los siguientes requisitos.
(1) Dos números primos ( ) y ( ). (2) Dos números naturales consecutivos ( ) y ( ).
(3) Cualquier número natural ( ) y ( ). (4) Dos números compuestos ( ) y ( ).
(5) Números impares y números impares ( ) y ( ). (6) Números pares e impares ( ) y ( ).
2. Preguntas de verdadero o falso.
1. Dos números que son primos relativos deben ser ambos números primos. ( )
2. Dos números impares diferentes deben ser números coprimos. ( )
3. El número primo más pequeño es el divisor común de todos los números pares. ( )
4. Dos números con factor común 1 deben ser coprimos. ( )
5. a es un número primo, b también es un número primo, debe ser un número primo. ( )
3. Indique directamente el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de cada grupo de números.
26 y 13 ( ) ( ) 13 y 6 ( ) ( ) 4 y 6 ( ) ( )
5 y 9 ( ) ( ) 29 y 87 ( ) ( ) 30 y 15 ( ) ( )
13, 26 y 52 ( ) ( ) 2, 3 y 7 ( ) ( )
IV. Encuentra la suma del máximo común divisor de cada uno. conjunto de números debajo del mínimo común múltiplo. (Sólo encuentra el mínimo común múltiplo de tres números)
45 y 60 ( ) ( ) 36 y 60 ( ) ( ) 27 y 72 ( ) ( )
76 y 80 ( ) ( ) 42, 105 y 56 ( ) 24, 36 y 48 ( )
**5. Usa tu cerebro y piensa en ello:
La escuela compró 40 bolígrafos y Se otorgan 50 libros de ejercicios a partes iguales a los tres mejores estudiantes de cuarto grado. Como resultado, hay 4 bolígrafos más y 2 cuadernos de ejercicios más. ¿Cuántos estudiantes mejores hay en cuarto grado?
Respuestas a las preguntas del test
1.
1. a y b son números naturales Si a÷b=10, el máximo común divisor de a y b es (b), y el mínimo común múltiplo es (a).
2. A, B, el máximo común divisor de A y B es (2) × (3) = (6), y el mínimo común múltiplo de A y B es (2) × (3 ) × (5) ) × (7) = (210).
3. El divisor común de todos los números naturales es (1).
4. Si m y n son números coprimos, entonces su máximo común divisor es (1) y su mínimo común múltiplo es (mn).
5. Entre los cuatro números 4, 9, 10 y 16, (4) y (9) son números coprimos, (9) y (10) son números coprimos, (9) y (16) es un número relativamente primo.
6. Usa un número para dividir 15 y 30, los cuales resultan ser divisibles. El número máximo es (15).
*7. La suma de dos números naturales consecutivos es 21, el máximo común divisor de estos dos números es (1) y el mínimo común múltiplo es (110).
*8. La suma de dos números impares adyacentes es 16, su máximo común divisor es (1) y su mínimo común múltiplo es (63).
**9. Cuando un número se divide entre 3, 5 o 7, el resto es 1. El número más pequeño es (106).
10. Escribe dos números relativamente primos según los siguientes requisitos.
(1) Dos números primos (2) y (3).
(2) Dos números naturales consecutivos (4) y (5).
(3) 1 y cualesquiera números naturales (1) y (9).
(4) Dos números compuestos (9) y (16).
(5) números impares y números impares (15) y (7).
(6) números pares e impares (7) y (4).
2. Preguntas de verdadero o falso.
1. Dos números que son primos relativos deben ser ambos números primos. (×)
2. Dos números impares diferentes deben ser números coprimos. (×)
3. El número primo más pequeño es el máximo común divisor de todos los números pares. (√)
4. Dos números con factor común 1 deben ser coprimos. (×)
5. a es un número primo, b también es un número primo, debe ser un número primo. (×)
3. Indique directamente el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de cada grupo de números.
26 y 13 (13, 26) 13 y 6 (1, 78) 4 y 6 (2, 12)
5 y 9 (1, 45) 29 y 87 ( 29, 87) 30 y 15 (15, 30)
13, 26 y 52 (13, 52) 2, 3 y 7 (1, 42)
IV. siguiente El máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de cada conjunto de números. (Para tres números, solo encuentra el mínimo común múltiplo)
45 y 60 tienen el máximo común divisor 15 y el mínimo común múltiplo 180.
El máximo común divisor de 36 y 60 es 12, y el mínimo común múltiplo es 180.
El máximo común divisor de 27 y 72 es 9, y el mínimo común múltiplo es 216.
El máximo común divisor de 76 y 80 es 4, y el mínimo común múltiplo es 1520.
El mínimo común múltiplo de 42, 105 y 56 es 840.
El mínimo común múltiplo de 24, 36 y 48 es 144.
**5. Usa tu cerebro y piénsalo:
La escuela compró 40 bolígrafos y 50 cuadernos de ejercicios y se los entregó a los tres mejores estudiantes de cuarto grado el día 5. Como resultado, hubo 4 bolígrafos más, 2 cuadernos más, ¿cuántos buenos estudiantes hay en cuarto grado y qué premios obtienen?
¿Es así como piensas?
(1) Hay 4 bolígrafos más, es decir, (se utilizan bolígrafos)
(2) Hay 2 cuadernos más, lo que significa ( ) Se utilizan cuadernos de ejercicios
(3) Los divisores comunes de 36 y 48 son 2, 3, 4, 6 y 12.
Porque, 2 no cumple las condiciones
, 3 no cumple las condiciones
, 4 no cumple las condiciones
, y 6 cumple las condiciones
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, 12 cumple las condiciones
Por lo tanto, el número de tres buenos estudiantes en cuarto grado es 6 o 12.
(4) Cuando el número de estudiantes de Sanhao es 6, cada uno de ellos tiene 6 bolígrafos y 8 cuadernos de ejercicios
Cuando el número de estudiantes de Sanhao es 12, cada uno de ellos; 3 bolígrafos, 4 cuadernos de ejercicios.