¿Qué es una matriz? ¿Cuál es la diferencia entre determinante y matriz?
Diferencias:
1. La matriz es una tabla numérica; el determinante es una matriz cuadrada de orden n.
2. La matriz no se puede ver como un todo; eventualmente se puede calcular el determinante y convertirlo en un número.
3. El número de filas y columnas de la matriz puede ser diferente; el número de filas y columnas del determinante debe ser el mismo.
El determinante puede verse como una extensión del concepto de área o volumen dirigido en el espacio euclidiano general. En otras palabras, en el espacio euclidiano N-dimensional, el determinante describe el efecto de una transformación lineal sobre el "volumen".
Matrix es una herramienta común en matemáticas aplicadas como álgebra avanzada y análisis estadístico. En física, las matrices tienen aplicaciones en ciencia de circuitos, mecánica, óptica y física cuántica. En informática, la animación tridimensional también requiere matrices.
Atributo determinante:
1. Cuando una fila (o columna) del determinante A se multiplica por el mismo número K, el resultado es igual a kA.
2. El determinante A es igual a su determinante transpuesto AT (la I-ésima fila de AT es la I-ésima columna de A).
3. Si hay una fila (o columna) en el determinante de orden n |αij|; el determinante |αij| es la suma de dos determinantes, donde la primera fila (o primera columna) es B1 , B2,…,BN; el otro es с1, с 2,…, сn; los elementos en otras filas (o columnas) son exactamente iguales que los elementos en |αij|.
4. Si se intercambian dos filas (o columnas) del determinante A, el resultado es igual a -a. ⑤ Multiplica cada elemento de una fila (o columna) del determinante A por un número, y agréguelo a cada elemento correspondiente en otra fila (u otra columna), el resultado sigue siendo A..