¿Cuáles son ejemplos de preguntas de la Olimpiada de Matemáticas?

Las preguntas de la Olimpiada de Matemáticas se refieren a preguntas matemáticas difíciles y de alto nivel o preguntas de competencia. Los ejemplos son los siguientes.

1. Hay una cuerda con una longitud de 10 metros. Córtela en dos secciones. Una sección es 3 metros más larga que la otra sección.

2. El cuadrado de un número más él mismo es igual a 61. ¿Cuál es este número?