Hola, por favor dime cómo generar animación en Geométrico Sketchpad. ¿Cómo hacer que las cosas que deberían moverse se muevan y las que no se mueven?

Ejemplo 1 Al dibujar un triángulo, primero dibuje tres puntos (puede mantener presionada la tecla Mayús para dibujar puntos continuamente y luego usar el comando segmento de línea en el menú Dibujar para dibujar); un triángulo. Nota: El mayor beneficio de mantener presionada la tecla Mayús es que se seleccionan los tres vértices. Ejemplo 2 Para dibujar un polígono, primero dibuje varios puntos (puede mantener presionada la tecla Mayús para dibujar puntos continuamente y luego usar el comando de segmento de línea en el menú de dibujo (o presionar Ctrl+L directamente) para dibujar el polígono. Nota: El orden en el que selecciona los vértices es muy importante. Diferentes órdenes dan como resultado diferentes polígonos.

Método de línea

Hay tres tipos de herramientas de dibujo de líneas: segmentos de línea, líneas rectas y rayos. Cuando esté seleccionado, dibuje en la ventana de gráficos. Ejemplo 3 Haz material didáctico para verificar que las perpendiculares de los tres lados de un triángulo se cruzan en un punto (haz un ejercicio de dibujo preliminar).

Métodos para dibujar un círculo

Hay tres formas de dibujar un círculo. Utilice dos puntos para dibujar un círculo; utilice el centro y el radio para dibujar un círculo (el círculo creado con este método tiene una longitud fija y el radio permanece sin cambios a menos que se cambie la longitud fija)

Método de dibujar un arco

Hay tres formas de dibujar un arco: seleccionar tres puntos en un orden determinado y luego dibujar el arco (dibujar el arco en sentido antihorario desde el punto inicial hasta el punto final y seleccionar un círculo); dos puntos en el círculo como arco (dibuja el arco en sentido antihorario desde el primer punto y un arco hasta el segundo punto, selecciona tres puntos en el círculo como arco (similar al método 2, excepto que el círculo no está seleccionado). Cuando se completa el arco, el círculo original se puede ocultar para que pueda ver el círculo del nuevo arco de trabajo).

Sectores y Arcos

Al igual que el interior de un triángulo (primero seleccione tres vértices), los sectores y arcos contienen "caras" en lugar de sólo "límites". Los métodos de dibujo de sectores y arcos son similares: use el método anterior para hacer un arco, seleccione el arco y use el comando "Sector Interior" (o "Arco Interior") en el menú de dibujo para hacer un sector o arco (sombreado). parte).

Medir, Calcular y Tabular

[Medir] Con el interior del triángulo seleccionado, use los comandos Área y Perímetro en el menú Medir para medir el área y el perímetro del triángulo. . Los parámetros del objeto se pueden configurar usando el comando de selección de parámetros en el menú de visualización. [Calcular] El comando "Calcular" en el menú "Medir" puede calcular el valor del objeto y obtener los resultados requeridos. Tomemos como ejemplo la verificación del "Teorema de cuerdas que se cruzan". ①Dibuje un círculo y dos cuerdas que se cruzan; ②Mida las longitudes (distancias) de cuatro segmentos de línea ③Seleccione los valores de distancia de dos segmentos de línea en la misma línea recta y use el comando de cálculo en el menú "Medir" para calcular el producto. de los dos por turno. ④ Arrastre el punto en movimiento para observar el patrón: el teorema de la intersección. [Tabulación] En el menú Medidas, haga clic en Tabulación. Seleccione la "longitud de cuatro segmentos de línea" en el ejemplo anterior y use el comando "Tabla" para crear una tabla. Hay tres formas de cambiar gráficos y agregar elementos de tabla: seleccione el comando "Agregar elemento" en el menú de la tabla; seleccione la tabla y use la tecla de acceso directo Ctrl+E; haga doble clic en la tabla. Transformación "Transformación" incluye comandos como traslación, rotación, escala y reflexión. Cada comando de marcado le permite especificar el objeto geométrico, la relación o la medida que determina la transformación. También puede definir sus propias transformaciones combinando traslación, rotación, escala, reflexión y otras transformaciones. Los comandos Marcar centro y Marcar espejo determinan el tipo de transformación geométrica. La rotación y el escalado requieren un punto central, por lo que se debe determinar un punto central antes de implementar estas dos transformaciones. Asimismo, la reflexión requiere un espejo, y un espejo debe identificarse antes de la reflexión.

Etiqueta

El llamado etiquetado consiste en dar un nombre a figuras geométricas como puntos, rectas, circunferencias, arcos, etc. Los objetos geométricos creados con Geometry Sketchpad suelen ser anotados automáticamente por el sistema. Haga doble clic en el texto de la etiqueta usando la herramienta de etiqueta para cambiarle el nombre.

Cómo dibujar rápidamente figuras geométricas

(1) Cuando use teclas de método abreviado como dibujar polígonos, primero puede usar la herramienta de dibujo de puntos para dibujar algunos puntos (vértices). Al dibujar puntos, mantenga presionada la tecla Mayús para seleccionarlos todos y luego use el comando de acceso directo de segmento de línea recta Ctrl+L para dibujar rápidamente un polígono. (2) Cree objetos gráficos directamente usando comandos de teclado. De hecho, el bloc de dibujo geométrico proporciona un método para ingresar directamente figuras geométricas mediante comandos de teclado (varias teclas de puntuación). Punto (?): dibuja una coma (,) - dibuja una barra (/) - dibuja una línea (incluidos segmentos de línea, rayos y líneas rectas, que se pueden cambiar haciendo clic repetidamente) Punto y coma (;) - dibuja un apóstrofe de arco ( ')——Dibujar un polígono El siguiente es un ejemplo de cómo dibujar un polígono (cuadrángulo): presione la tecla apóstrofe ('), el cuadro de estado de la herramienta en la esquina inferior izquierda de la ventana del bloc de dibujo de geometría mostrará "Dibujar un polígono"; ingrese "A B C D", cada letra deje un espacio en el medio y la barra de estado mostrará "Dibujar polígonos A, B, C, D" finalmente presione Entrar y se dibujará el polígono (cuadrilátero). Puedes arrastrar cada vértice para ajustarlo.

Cómo importar imágenes externas

Al crear material didáctico, a menudo es necesario importar imágenes exquisitas que no sean blocs de dibujo geométricos para mejorar la calidad del material didáctico. Hay dos formas de importar imágenes externas. (1) Método de inserción: comando "Insertar objeto" en el menú --> Seleccione el tipo "Imagen BMP" -> Iniciar automáticamente el programa de dibujo -> Utilice el comando "Pegar desde" en el menú "Editar" del programa de dibujo Leer en el archivo de imagen requerido y finalmente use el comando "Salir y regresar..." en el menú "Archivo" para regresar a la ventana de edición del bloc de dibujo geométrico.

(2) Copie la imagen requerida en el portapapeles de Windows pegándola y luego use el comando "Pegar" en el bloc de dibujo geométrico para importar directamente una imagen al material educativo. Este método parece relativamente simple, pero si se utilizan varias imágenes al crear material didáctico, las ventajas de este método no se reflejarán. Nota: Si desea que la imagen importada participe en el movimiento de la animación, primero puede seleccionar un punto y luego importar la imagen según el método anterior. De esta manera, la imagen importada se fija en el punto especificado y la trayectoria de este punto es la trayectoria de movimiento de la imagen.

Cómo ingresar símbolos o fórmulas matemáticas

①Método de importación: al igual que importar imágenes externas, importe las fórmulas o símbolos matemáticos en Word o WPS al software educativo Geometry Sketchpad. ②El método de "editar texto en formato matemático" en realidad proporciona comandos para ingresar fórmulas o símbolos matemáticos de uso común en el bloc de dibujo geométrico (consulte la Tabla 1 a continuación), pero no es fácil para los principiantes. A continuación se muestra un ejemplo concreto para ilustrar el uso de estos comandos. Por ejemplo, presione la tecla [Bloq Num] para identificar la raíz cuadrada aritmética (raíz) de 5, y luego haga doble clic en la etiqueta del punto A para que aparezca el cuadro de diálogo "Editar texto en formato matemático" (Figura 1); {v en la columna "Formato matemático": 5} y confirme. Nota: El texto creado únicamente con la herramienta Texto no se puede editar en formato matemático. Sólo el texto de las etiquetas o medidas de los objetos se puede "editar en formato matemático".

Movimiento y animación de objetos

Varios objetos dibujados en el bloc de dibujo geométrico se pueden mover, por eso se le llama "geometría dinámica". Hay tres formas de "mover" objetos en Geometry Sketchpad. Un método que aprendí antes es arrastrar parte de un objeto (o un punto o una línea) para hacer que toda la figura conectada por varias relaciones geométricas cambie al mismo tiempo. También hay dos tipos: movimiento de objetos y animación.

Movimiento de objetos

[Pregunta de ejemplo] Cree un curso de demostración de "La relación posicional entre dos círculos". Haga dos círculos, un círculo en movimiento y un círculo estático. Dibuja uno fuera del círculo estático y mueve el centro del círculo en movimiento a estos dos puntos respectivamente para lograr el efecto de que los dos círculos sean tangentes y se crucen (por supuesto, los dos círculos lo son). La contención y el corte también se pueden hacer de manera similar, solo preste especial atención al orden de selección: primero seleccione el punto en movimiento y luego seleccione el punto objetivo. Las operaciones específicas son las siguientes: ① Utilice el método de "tomar el centro y el radio como círculo" para hacer dos círculos respectivamente, y puede establecer diferentes colores (2) Dibujar un punto A en una posición adecuada fuera del círculo estático; y dibuje un punto A en una posición apropiada dentro del círculo estático Punto B; ③ Mueva el centro del círculo primero, luego seleccione el punto A, seleccione el comando de movimiento del elemento del botón de operación en el menú de edición, seleccione Lento y. luego confirme. En este momento, aparece el botón "Mover" en la ventana del bloc de dibujo geométrico. Puede utilizar la herramienta "Anotación" para cambiar el texto a "Circunscrito" (4) Se puede utilizar el mismo método para crear un efecto de movimiento "tangente". Haga doble clic en el botón para reproducir la animación y presione Ctrl + Z para devolver el círculo a su posición original. Nota: Al hacer doble clic en un botón se producirá el movimiento correspondiente. Si la posición alcanzada por el círculo en movimiento no es lo suficientemente precisa, puede ajustar la posición del punto objetivo. Para evitar un mal funcionamiento durante el uso, se pueden ocultar adecuadamente varios objetos. Si utiliza los otros dos métodos para dibujar un círculo, el radio del círculo cambiará cuando se mueva el centro del círculo. El tamaño de un círculo hecho de esta manera solo cambiará si el segmento de línea cambia con el radio.

Animación

Aunque el movimiento tiene un buen efecto de movimiento y debe restaurarse a la posición original después de moverse una vez, la función de animación en el bloc de dibujo geométrico puede mostrar el efecto de movimiento de manera vívida y continua. . Es muy conveniente dibujar la trayectoria de objetos en movimiento con animación. La generación de trayectoria es dinámica y progresiva, mostrando todo el proceso de generación de trayectoria. [Pregunta de ejemplo] Haga material educativo "Triángulos con alturas y áreas iguales" ① Cree el triángulo ABC (2) Seleccione los puntos A, B y C en secuencia y use el comando "Interior del polígono" en el menú "Dibujar" para seleccionar; el interior del triángulo; ③ Seleccione " Use el comando "Área" en el menú "Medir" para medir el área del triángulo; ④ Una línea paralela que pasa por el vértice A se usa como BC, y luego un punto D en esta línea se utiliza el triángulo DBC; ⑤ Seleccione el punto entre D y BC Línea paralela, la animación muestra el movimiento del punto D en esta línea.

"Record" puede registrar cada paso que realiza en un archivo y luego puede recuperar el archivo de registro correspondiente para realizar automáticamente el trabajo anterior cuando sea necesario. Quizás el mayor beneficio de grabar es que puedes ver cada paso de la pintura juntos. No es sólo una inspiración para las personas que no entienden el proceso de pintura, sino también una inspiración para el propio autor cuando el tiempo lo ha olvidado por un tiempo. Durante mucho tiempo, es como un Bodhisattva que salva vidas. En términos generales, para habilitar el registro, debe haber una condición previa a la mejora.

Generar registros utilizando gráficos existentes.

En el curso "Las áreas de triángulos con la misma base y la misma altura son iguales", se realizaron una serie de operaciones de dibujo. Si es necesario grabar, absolutamente bien. ① Seleccione todos los objetos; use el comando "Generar registro" en el menú "Trabajo" para generar un registro; (2) Cree una nueva ventana de dibujo, dibuje tres puntos (cumple los requisitos previos) y ejecute el comando "Reproducir". En la nueva ventana de dibujo, nuestras operaciones anteriores se repetirán una tras otra. Nota: Si selecciona el botón "Avance rápido" en la ventana de grabación, los gráficos se realizarán paso a paso en lugar de paso a paso. Si necesita guardar el archivo de registro, puede guardarlo según el método general para guardar archivos. La extensión del archivo de registro es; gss; la extensión del archivo de gráficos es. SGP.

Abrir el registro antes de dibujar.

Utilice el comando "Nuevo registro" en el menú "Archivo" para abrir la ventana de grabación. Haga clic en el botón Grabar en la ventana Grabación y dibuje paso a paso. Una vez completado el dibujo, presione el botón de detener en la ventana de grabación para detener la grabación y se podrá guardar el archivo grabado.

Grabación en bucle

El concepto de "bucle" en "Geometry Sketchpad" es muy similar al límite en matemáticas y se puede utilizar para demostrar problemas de límites en matemáticas, como la grabación. triángulos en triángulos, seleccione el triángulo pequeño y vuelva a grabar... En resumen, el bucle del bloc de dibujo geométrico es la "pintura" en "pintura". Los registros de bucle se pueden definir con bucles infinitos, pero cuando reproduce estos registros, primero, [Ejemplo] Cree un nuevo "registro" y "dibujo" para el material didáctico "Triángulo con los puntos medios de tres lados como vértices": registre y dibuje tres puntos y forme un triángulo de modo que los puntos medios de los tres lados conecten los vértices. de los tres lados forme un nuevo triángulo - en este momento (hay un botón "Bucle" adicional en la ventana "Grabar") - primero seleccione tres vértices al jugar, la premisa es dibujar tres puntos dada la "profundidad" - el número de bucles. Geometry Sketchpad dibujará la forma de un "triángulo con el punto medio de los tres lados como vértice" dentro del número de ciclos especificado.

Coordenadas y funciones

Como poderosa herramienta de dibujo geométrico, naturalmente tiene coordenadas y sistemas de coordenadas, y naturalmente puede dibujar los gráficos de varias funciones con precisión en el sistema de coordenadas. Las funciones más utilizadas en Geometry Sketchpad se encuentran en la calculadora, que se abre mediante el comando Calcular en el menú Métrica. [Ejemplo] Haga una imagen de la función proporcional inversa Y=2/X ① Utilice el comando "Crear eje de coordenadas" en el menú "Gráfico" para establecer un sistema de coordenadas ② ​​Tome cualquier punto en el eje horizontal, "mida" su; "coordenadas" y "Calcular" su abscisa; ③ Primero seleccione la abscisa del punto, use el comando "Calcular" para ingresar la fórmula analítica 2/X y calcule su ordenada correspondiente (4) Seleccione los valores de; la abscisa y la ordenada, y use "Gráfico" Use el comando "Dibujar (x, y)" en el menú para dibujar esto ⑤ Seleccione el punto en el .

Ejemplo:

Tangentes de dos círculos

Primero, el efecto de producción es como se muestra en la figura. Independientemente del tamaño de los dos círculos o de la distancia entre los centros de los círculos, la relación entre la recta y los círculos permanece sin cambios, es decir, la recta siempre es la tangente de los dos círculos. 2. Análisis de ideas Antes de encontrar el método tangente del abuelo, echemos un vistazo a la siguiente imagen. ¿Podemos pensar en la ley de circunscribir un círculo? Haz un círculo con PO como diámetro (primero haz el punto medio del segmento de línea OP y encuentra el centro del círculo) → haz la intersección de dos círculos C y D (este paso se puede omitir) → haz las líneas rectas PC y PD . ¿Simple? ¿Has pensado en el método de regla y escuadra para dibujar tangentes abuelo (cuya esencia es convertir las tangentes abuelo de dos círculos en tangentes comunes internas)? No puedo pensar en ello y tratar de analizarlo. Si no, siga los pasos a continuación. 3. Paso de operación 1. Dibuja dos círculos (A, D) (B, c) a voluntad. 2. Mide los radios de los dos círculos y calcula su diferencia. 3. Dibuja un círculo con AB como diámetro. 4. Dibuja un círculo (a, (radio ⊙ ad) - (radio ⊙ bc = 0,94 cm). 5. Dibuja una línea recta; dibuja una línea recta (A, e) que corte al círculo (A, D) en F 6, dibuja una línea paralela Línea (F, línea recta BE) 7. Haz que la línea recta FG sea simétrica con respecto al segmento de línea BA 4. Para ampliar el aprendizaje de 1, existen deficiencias al usar esta regla para dibujar la línea circunscrita. Cuando el radio ⊙AD es menor que el radio ⊙BC. Desaparece (.), ¿cómo mejorar? Simplemente repita los pasos anteriores en el círculo grande y listo, de la siguiente manera: (1), calcule la diferencia entre los radios. de los dos círculos (tenga en cuenta que el radio del círculo grande disminuye el radio del círculo) (2), dibuje un círculo (b, (radio ⊙ BC) - (radio ⊙ AD = 0,94 cm), que interseque el círculo dibujado con AB como diámetro. (3) Trazar una línea recta (a, I); trazar una línea recta (B, I) Intersecar el círculo (B, C) en H (4), trazar una línea paralela (H, línea recta). AI) (5), dibuja una línea recta simétrica tangente al segmento de línea BA, es decir, otra línea tangente. Incluso si haces esto, todavía no es perfecto. Cuando los radios de los dos círculos son iguales, la tangente. desaparecerá. ¿Se puede seguir mejorando? 2. Hay tres situaciones para dibujar con regla (radio mayor que, menor que, igual a). método Los radios y las posiciones de los dos círculos son fijos → determine ∠BAF → determine F → determine una tangente → determine la otra tangente de la siguiente manera: (1), mida AB, que es la distancia al centro (2), calcule (. 3), gire el punto B alrededor de A como centro y use el resultado del cálculo como ángulo de rotación para obtener (4), dibuje el rayo (A) en H (5), )AD, el punto de intersección de la línea paralela (B , rayo AH) y el círculo BC en I (6), dibuja una línea recta (4) a ver si puedes hacer una tangente interna común al círculo (construida por álgebra y geometría respectivamente)

La. trayectoria del centro del círculo que es tangente a dos círculos

1. Los resultados de producción son los siguientes: haga clic en el botón "Animación", el punto D se mueve en el círculo, de modo que el tamaño del círculo. (C, D) y La posición cambia constantemente, pero siempre es tangente a los círculos C1 y C2. La trayectoria del centro del círculo C es una hipérbola. El centro y el radio de los círculos C1 y C2 pueden cambiar. las trayectorias también cambiarán 2. Análisis de ideas Si dibujas de acuerdo con la regla, la tangente a los dos círculos conocidos se dividirá en circuncisión, incisión e incisión simultáneas. El bloc de dibujo geométrico se llama geometría dinámica.

¿Serán complicadas sus ideas de construcción? Veamos primero uno de los casos: dados dos círculos y cualquier punto D del círculo C2, encuentre la tangente circunscrita de un círculo y dos círculos conocidos. Mira la foto de abajo. ¿Cómo se determina el centro C del círculo? El tercer paso del dibujo analítico: Paso de operación 1: Construya los radios de dos círculos conocidos y dibuje una línea recta horizontal AB → dibuje tres puntos C, D y E en la línea recta; oculte el punto a y el punto b → dibuje una línea. segmento (D, C) (D, e), cambie las etiquetas del segmento de línea DC y del segmento de línea De a R y R respectivamente (piense por qué dibuja un punto en la línea recta en lugar de dibujar directamente un segmento de línea) 2. Dibuja una línea recta horizontal FG con el centro del círculo oculto →Dibuja los puntos H e I en la línea recta (estos dos puntos son los centros de los círculos conocidos) 3. Construir un círculo conocido y dibujar un círculo (calcular un círculo) 5. Construya el círculo requerido como segmento de línea (h, L) → la línea vertical media del segmento de línea HL → la intersección de la línea recta IJ y la línea vertical media K → círculo (K, J) 6. Haz una trayectoria (k, J) 7. Haz una animación de J 8 en punto. Ocultar líneas auxiliares y modificar cursos. 4. Ampliar la investigación Al mover los puntos C, E, H e I para cambiar el tamaño y la posición de los dos círculos conocidos, nos sorprendió gratamente descubrir que este método de construcción en realidad mata tres pájaros de un tiro: la misma circunsección; misma tangente; afuera y adentro, todo está en ello.

Movimiento de segmentos de línea de igual longitud en el eje de coordenadas

1. Haga clic en el botón "Animación" para crear el resultado. Los puntos finales de los segmentos de línea siempre se mueven en el eje de coordenadas. , y la longitud del segmento de línea permanece constante durante el cambio. 2. Análisis de ideas Pensemos en esto primero: ¿qué punto de movimiento se debe construir para impulsar el movimiento del segmento de línea? Como se muestra en la figura, los segmentos de línea y los ejes de coordenadas forman un triángulo rectángulo. Si la longitud del segmento de recta permanece sin cambios, es decir, la longitud de la hipotenusa permanece sin cambios, entonces la línea media de la hipotenusa permanece sin cambios. Entonces el segmento de recta se mueve y la trayectoria de su punto es un círculo. Puedes pensar fácilmente en la siguiente estructura: dibujar un círculo (A, H) → dibujar un radio (AG) → dibujar un círculo (G, A) → dibujar un segmento de línea (E, F). (Este es en realidad un dibujo con regla: se sabe que el ángulo recto y la línea media son triángulos rectángulos) Arrastre el punto g al segundo, tercer y cuarto cuadrante y los segmentos de línea desaparecerán. Esta construcción no tiene éxito, utilizamos otra forma de construir el triángulo rectángulo EAF. Como se muestra en la figura de arriba a la izquierda, siempre que se pueda construir el triángulo isósceles AGF, se puede construir el triángulo rectángulo AEF. Piensa en cómo construir △AGF. Haga una línea vertical j (G, eje x) → punto (punto de reflexión de A en la línea recta J) → rayo (, G) → segmento de línea (, I) y luego arrastre el punto g e intente nuevamente. ¡éxito! Pensémoslo de otra manera. Cuando vemos los gráficos de la línea media en el triángulo rectángulo y la hipotenusa, no es difícil para aquellos que están familiarizados con la enseñanza de geometría en la escuela secundaria pensar en "duplicar la línea media", como se muestra en la siguiente figura: Cuando el segmento de línea BD se mueve, AC también se mueve y la longitud permanece sin cambios, entonces C El lugar geométrico de un punto es un círculo (punto, segmento de línea AC). Y el cuadrilátero ABCD es un rectángulo (¿por qué?). Ahora sabes cómo construir el movimiento de segmentos de línea equidistantes sobre el eje de coordenadas, ¿verdad? Si no lo entiende, lea los pasos. 3. Paso de operación 1: Establecer el sistema de coordenadas cartesianas 2. Dibuja un círculo (A, E) 3. Dibuja un punto C en cualquier punto del círculo 4. Dibuja una línea vertical (punto C, eje X, eje Y)5. Dibuja un segmento de línea (punto B, punto D)6. Crea una animación de punto C 7. Ocultar objetos innecesarios. 4. Investigación ampliada 1) Crear el movimiento de segmentos de línea equidistantes en el eje de coordenadas. Aquí hay dos métodos, y puede haber otros métodos, pero casi no son tan concisos como estos dos métodos. 2) Los ejes de coordenadas se pueden sustituir por dos rectas verticales. Aún mejor es la segunda estructura, donde los ejes de coordenadas pueden incluso sustituirse por dos líneas rectas que se cruzan. La segunda estructura se llama "Estructura Liu Tianyi" y es una obra maestra de los estudiantes de la escuela secundaria Northeast Yucai. Rotar el objeto

Dibujar un cuadrado

Resultados de la ejecución: dibuje un cuadrado, arrastre cualquier vértice para cambiar la longitud o la posición del lado y la forma se podrá mantener dinámicamente como un cuadrado. Idea básica: este ejemplo aprenderá a rotar un objeto en un ángulo fijo. 1. Dibuje un segmento de línea para formar un lado de un cuadrado. 2. Haga doble clic en el punto final izquierdo, márquelo como el centro, seleccione el segmento de línea y; el punto final derecho y gire 900 (en sentido antihorario) alrededor del centro marcado. Obtenga el segundo borde. 3. Haga doble clic en el punto final derecho del primer segmento de línea, márquelo como el centro, seleccione el primer segmento de línea y su punto final izquierdo. y gire -900 (en el sentido de las agujas del reloj) alrededor del centro marcado para obtener el tercer borde. 4. Conecte el cuarto lado; Pasos de operación: 1. Dibuja el segmento de línea AB. 2. Haga doble clic en el punto A con la herramienta de selección. El punto A está marcado como el centro. 3. Utilice la herramienta de selección para seleccionar el punto B y el segmento de línea AB, y configúrelos en el cuadro de diálogo emergente de rotación del menú Transformar-Rotación. 4. Haga doble clic en el punto B para marcar el nuevo centro. 5. Utilice la herramienta de selección para seleccionar el punto A y el segmento de línea AB, y configúrelos en el cuadro de diálogo de rotación emergente del menú Transformar-Rotación. 6. El cuarto borde que conecta los dos vértices superiores. Aplicaciones extendidas: 1. El método de este ejemplo se puede utilizar para hacer cualquier polígono regular, siempre que los ángulos interiores del polígono regular se calculen y giren de acuerdo con el grado del ángulo interior, pero este no es el método más conveniente. Consulte Dibujo iterativo en profundidad de polígonos regulares para obtener más detalles. 2. No es necesario que dibujes un cuadrado desde cero cada vez. De hecho, puedes crear este proceso de dibujo como una herramienta personalizada. Consulte los capítulos correspondientes. 3. Hay muchas formas de dibujar un cuadrado. Este ejemplo presenta uno relativamente simple. Pruebe otros métodos usted mismo.

Simetría central

Resultados de ejecución: Arrastre el punto f para cambiar ∠DEF de 00 a 1800. Ideas básicas de resultados intermedios y resultados finales: Este ejemplo se basará en el estudio anterior. Aprenda a rotar objetos de acuerdo con el ángulo marcado y, al mismo tiempo, podrá demostrar dinámicamente el proceso de rotación del objeto cambiando el tamaño del ángulo. 1. Para facilitar la observación, conecte los segmentos de línea de puntos entre el centro de simetría y cada punto clave, y gire el objeto de investigación y los segmentos de línea de puntos 1800 grados alrededor del centro de simetría para formar una simetría central. 2. Dibuja una esquina y haz una marca; 3. Selecciona el objeto original y el segmento de línea de puntos nuevamente y gira de acuerdo con el ángulo marcado. 4. Arrastra el ángulo marcado a 00 y la figura observada es centralmente simétrica. Arrastre el ángulo del marcador de 00 a 1800 y gírelo 1800 para ver el proceso de superposición. Pasos de operación: 1. Preparar. 2. Haga doble clic en el punto O con la herramienta de selección para marcarlo como centro. 3. Seleccione los puntos A, B y C y los segmentos de línea AB, AC, BC, OA, OB y ​​OC al mismo tiempo, y gire 1800 alrededor del punto O. 4. Utilice la herramienta de selección para asegurarse de que estos tres puntos estén seleccionados en el orden de D, E y F, tenga cuidado de no seleccionar otros objetos. Ingrese al menú "Transformar" - "Marcar esquina". Si la marca es exitosa, verá una pequeña animación. 5. Seleccione los puntos A, B y C y los segmentos de línea AB, AC, BC, OA, OB y ​​OC al mismo tiempo y configúrelos en el cuadro de diálogo emergente del menú Transformar-Rotar. 6. Para facilitar la observación, los objetos girados en todos los ángulos se vuelven rojos. 7. Arrastre el punto F para superponer los segmentos de línea EF y ED. Puede ver que el triángulo rojo se superpone a △ABC. Nota: En este ejemplo, el ángulo marcado es un número. En este caso, debe prestar atención al orden de selección de los tres puntos y seleccionar de acuerdo con "punto de borde, vértice, punto de borde". Si los seleccionas en el sentido contrario a las agujas del reloj, marcarás ángulos positivos; en el sentido de las agujas del reloj, marcarás ángulos negativos, lo que afecta la dirección de rotación del objeto. El ángulo marcado también puede ser el grado obtenido midiendo el ángulo (solo puede ser un ángulo positivo) o el grado calculado con una calculadora (puede ser positivo o negativo). Ejercicio 1. Utilice el método de intercambio de rotación para dibujar un triángulo equilátero, en comparación con el método anterior de utilizar herramientas para dibujar un triángulo equilátero. ¿Qué método crees que es más fácil? Bloc de dibujo de geometría: la traducción de objetos de traducción se refiere a: para dos figuras geométricas, si se puede establecer una correspondencia uno a uno entre todos sus puntos, y se obtiene desde cualquier punto de una figura como punto inicial y el punto correspondiente en la otra figura como punto final. Todos los vectores de son iguales, entonces la transformación de una forma a otra se llama traslación. La traducción es una transformación conforme y una transformación que preserva la distancia. En el bloc de dibujo geométrico, la traducción se puede realizar en tres categorías y nueve métodos, algunos de los cuales requieren que se marquen de antemano ángulos, distancias o vectores. Se pueden combinar hasta cuatro métodos en coordenadas polares, hasta cuatro métodos en coordenadas rectangulares y se puede traducir un método en función del vector marcado.

Dibuja un círculo con un radio de centímetros

Resultado de la operación: obtiene un círculo con un radio de cm No importa cómo se mueva la posición, el radio permanece sin cambios. Idea básica: según el teorema de Pitágoras, deje que un punto se traslade 1 cm horizontal y verticalmente en el sistema de coordenadas cartesiano. El punto obtenido siempre está a cm del origen y luego dibuje un círculo usando el centro y los puntos de la circunferencia. Pasos de la operación: 1. Dibujar el punto A. 2. Seleccione el punto A, seleccione "Transformar" - "Traducir" en el menú y configúrelo en el cuadro de diálogo emergente como se muestra en la Figura 10. 3. Seleccione estos dos puntos (el primero es el centro del círculo), seleccione el menú "Construcción" - "Dibujar un círculo usando el centro y los puntos de la circunferencia". 4. Finalmente, no importa cómo te muevas, el radio del círculo se fija en cm.

Triángulos congruentes

Resultados de la operación: arrastre el punto F para moverse en el segmento de línea DE, que puede demostrar la superposición y separación de dos triángulos y puede usarse para ilustrar la congruencia. Idea básica: en este ejemplo, aprenda a trasladar el objeto según el vector etiquetado 1 y dibuje un triángulo. 2. Dibuja otro segmento de línea (para facilitar la observación, dibújalo como una línea horizontal). 3. Dibuja un punto en el segmento de recta. 4. Etiquete el vector desde el extremo izquierdo del segmento de línea hasta un punto en el segmento de línea. 5. Traduce el triángulo según el vector marcado. Pasos de la operación: 1. Dibujar △ABC. 2. Dibuje un segmento de línea DE y dibuje una pequeña F en DE; 3. Utilice la herramienta de selección para seleccionar primero el punto D y luego el punto F, y marque el vector desde el punto D al punto F a través del menú Transformar - Marcar vector. 4. Seleccione los tres lados y los tres vértices de △ABC y configúrelos en el cuadro de diálogo emergente, como se muestra en la Figura 14 (si se marca un vector, se configurará automáticamente para traducirse de acuerdo con el vector marcado). 5. Utilice la herramienta de texto para marcar los tres vértices del nuevo triángulo.

Dibujo de paralelogramos

Al aprender el menú de construcción, aprendimos a dibujar paralelogramos construyendo líneas paralelas según la definición de paralelogramos. En términos generales, no hay ningún problema con este método de dibujo, pero si desea explicar la regla del paralelogramo de la suma de vectores, encontrará que cuando los dos vectores son * * * líneas rectas, no se puede construir la intersección de las líneas paralelas. entonces los dos vectores La suma no se puede representar correctamente. Este ejemplo muestra cómo dibujar un paralelogramo basado en traslaciones de vectores etiquetados y puede demostrar correctamente la regla del paralelogramo para la suma de vectores. Pasos de operación: 1. Cree un nuevo archivo de bloc de dibujo de geometría. 2. Primero use la herramienta de dibujo lineal y la herramienta de texto para completar. 3. Utilice la herramienta de selección para seleccionar el punto A y el punto B en secuencia, y utilice el menú Transformar - Marcar vector para marcar el vector desde el punto A al punto B.

4. Asegúrese de que solo el segmento de línea AD y el punto D estén seleccionados, y configure el segmento de línea AD y el punto D para que se trasladen de acuerdo con el vector AB del menú Transformar-Traducción. 5. Haz una cuarta arista y cambia la etiqueta del cuarto vértice a c.

Verifica el teorema de Pitágoras

Paso 1: inicia el bloc de dibujo geométrico, haz clic en la herramienta "regla" en la caja de herramientas, mantén presionado "shift" y dibuja un segmento de línea horizontal AB en el área de operación. En el estado seleccionado, haga clic en el comando de menú "Construir → Punto medio" para hacer que el segmento de línea AB sea el punto medio y use la herramienta "Texto" para cambiar la etiqueta a O. Paso 2, haga clic en la herramienta "Flecha de selección" en en la caja de herramientas, seleccione el punto O y el punto A, y luego haga clic en "Construir → "Dibujar un círculo con el centro y puntos en la circunferencia" para hacer el círculo O. Haga clic en la herramienta "Punto" en la caja de herramientas, mueva el cursor a el círculo, y cuando el círculo se muestra alto Cuando el brillo es alto, haga clic con el botón izquierdo del mouse para dibujar un punto en el círculo, cambie la etiqueta a c, presione la tecla de método abreviado "ctrl+L" para dibujar el segmento de línea AC y la línea segmento BC respectivamente y dibuje el triángulo rectángulo ABC. El tercer paso es hacer clic en la herramienta "Seleccionar flecha", hacer clic en un espacio en blanco en el área de operación, soltar el objeto seleccionado y luego seleccionar el círculo O. tecla de método abreviado "ctrl+L" para ocultar el círculo O. Paso 4: Mueva el cursor al punto B, haga doble clic en el punto B y márquelo como punto central, seleccione el punto A y el segmento de línea AB, haga clic en el comando de menú Transformar → Girar. para que aparezca un cuadro de diálogo, ingrese el valor del parámetro como se muestra en la Figura 87, presione el botón "Rotar" para dibujar el segmento de línea BA' y cambie la etiqueta "A" a "E". E como punto central, gire BE para dibujar EB ', cambie la etiqueta a F, haga clic en la herramienta "Regla" en la caja de herramientas, conecte el punto A y el punto F y dibuje el segmento de línea FA Quinto Paso 1, haga clic en "Selección". "Flecha" en la caja de herramientas, seleccione los puntos A, B, E y F al mismo tiempo, haga clic en el comando de menú "Construir → Interior de polígono" en secuencia y dibuje los lados AC como se muestra arriba. Dibuje el interior del cuadrado ACGH y el cuadrado BCIJ correspondiente al lado BC Paso 6: Seleccione tres cuadrados al mismo tiempo, haga clic en el comando de menú "Medir → Área" y seleccione dos ángulos rectos en el área de operación para medir el área del cuadrado correspondiente. al lado, haga clic en el comando de menú Medir → Calcular para calcular la suma de los dos valores medidos. Seleccione el valor medido de la suma de las áreas de los dos cuadrados correspondientes a los ángulos rectos que se muestran en el área de operación y la medición del. área del cuadrado correspondiente al valor de la hipotenusa, haga clic en el comando de menú Gráfico → Tabulador para dibujar una tabla.