¿Qué es una raíz cuadrada? ¿Qué es una raíz cuadrada aritmética?
En pocas palabras:
Raíz cuadrada: si el cuadrado de un número es igual a a, entonces el número se llama raíz cuadrada de a.
Raíz cuadrada aritmética: Si el cuadrado de un número positivo es igual a a, entonces este número se llama raíz cuadrada aritmética de a.
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La diferencia entre raíces cuadradas y aritmética raíces cuadradas.
(1). Las definiciones son diferentes. Si x2?=a, entonces x se llama raíz cuadrada de a.
Un número positivo tiene dos raíces cuadradas, que son opuestas entre sí; el 0 tiene una raíz cuadrada, que es el 0 en sí;
Si x2?=a, y x≥0, entonces x se llama raíz cuadrada aritmética de a.
Solo hay una raíz cuadrada aritmética de un número positivo, y la raíz cuadrada aritmética de un número no negativo debe ser un número no negativo.
(2) Los métodos de expresión son diferentes. La raíz cuadrada de un número positivo a se expresa como ±?. La raíz cuadrada aritmética de un número positivo a es.
(3) La raíz cuadrada es igual a su propio número 0, y la raíz cuadrada aritmética es igual a su propio número, que es 0 o 1.
Si el cuadrado de un número no negativo a es igual a 4, es decir, a^2=4, entonces el número no negativo a se llama raíz cuadrada aritmética de 4. La raíz cuadrada aritmética de se registra como , se pronuncia "raíz" y se llama número radicando. La operación de encontrar la raíz cuadrada de un número no negativo se llama raíz cuadrada.
Si un número positivo tiene raíz cuadrada, entonces debe haber dos, y son opuestos entre sí. Obviamente, si conocemos una de las dos raíces cuadradas, entonces podemos obtener su otra raíz cuadrada en el tiempo basándonos en el concepto del número opuesto.
Los números negativos no se pueden elevar al cuadrado en el sistema de números reales.
Sólo en el sistema de números complejos se puede sacar la raíz cuadrada de los números negativos. La raíz cuadrada de un número negativo es un par de números imaginarios puros. Por ejemplo: la raíz cuadrada de -1 es ±i y la raíz cuadrada de -9 es ±3i, donde i es la unidad imaginaria.