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Resumen de puntos de conocimiento sobre expresiones algebraicas

Introducción: Las expresiones algebraicas son una parte muy importante del aprendizaje de matemáticas en la escuela secundaria. Entonces, ¿cómo debemos aprender expresiones algebraicas? El siguiente es un resumen de los puntos de conocimiento algebraico que he recopilado para usted. ¡Bienvenido a leer!

1. Definición de expresión algebraica:

Una expresión formada conectando números o letras que representan números con símbolos aritméticos se llama expresión algebraica. Un solo número o letra también es una expresión algebraica.

 

Nota: (1) Los números individuales y las letras también son expresiones algebraicas (2) La diferencia entre expresiones algebraicas, fórmulas y ecuaciones es que las expresiones algebraicas no contienen un signo igual; , mientras que las fórmulas y ecuaciones contienen un signo igual (3) Las expresiones algebraicas se pueden entender de dos maneras: relaciones operativas y resultados operativos.

3. Números enteros: Los monomios y polinomios se denominan colectivamente números enteros.

1. Monomio: La expresión algebraica representada por el producto de números y letras se llama monomio. Los factores numéricos de un monomio se llaman coeficientes del monomio; el monomio se llama grado del monomio. En particular, un solo número o letra también es un monomio.

2. Polinomio: La suma de varios monomios se llama polinomio. En un polinomio, cada monomio se llama término del polinomio, y los términos sin letras se llaman términos constantes, los; El grado del término más alto es el grado de este polinomio.

4. Ordenar potencias ascendentes (descendentes):

Ordenar un polinomio de menor a mayor (o de mayor a menor) según el exponente de una determinada letra se llama ordenar el polinomio. Organícelo según la potencia ascendente (descendente) de esta letra.

5. Requisitos para escribir expresiones algebraicas:

1. El signo de multiplicación que aparece en las expresiones algebraicas suele estar representado por "·" u omitido al multiplicar números por letras, el número debe; escribirse delante de una letra; al multiplicar números por números, todavía se usa el signo "×"

2. Al multiplicar números por letras o multiplicar monomios por polinomios, generalmente escriba los números primero; , luego el monomio y finalmente Escribe el orden en que se escriben los polinomios. Por ejemplo, la fórmula (a+b)·2·a debe escribirse como 2a(a+b)

3. Al multiplicar números mixtos por letras, los números mixtos deben convertirse en fracciones impropias; primero y luego combinado con las letras.

4. Cuando aparezcan operaciones de división en expresiones algebraicas, escríbalas como fracciones

5. las cantidades a veces tienen nombres de unidades, si la expresión algebraica está en forma de producto o cociente, la unidad debe escribirse directamente después de la fórmula; si la expresión algebraica está en forma de suma o diferencia, la expresión algebraica debe estar encerrada en; primero los paréntesis y luego el nombre de la unidad debe escribirse después de la fórmula, como 2a metros, (2a-b)kg.

6. Coeficientes y grados

Los coeficientes y grados de monomios, el número de términos y grados de polinomios.

1. Coeficientes de un monomio: Los factores numéricos de un monomio se llaman coeficientes de un monomio.

Nota: (1) El coeficiente del monomio incluye el símbolo anterior.

(2) Si el coeficiente del monomio es "1" o -1", "1" " generalmente se omite No escriba, pero el signo "-" no se puede omitir.

2. El grado del monomio: La suma de los exponentes de todas las letras del monomio se llama grado de el monomio.

Nota: (1) El grado del monomio es la suma de los exponentes de todas las letras que contiene. Sólo está relacionado con el exponente de la letra. hacer con su coeficiente;

(2) Cuando el exponente de la letra en el monomio es 1, generalmente se omite 1 y no se escribe Al determinar el monomio Asegúrese de no olvidar el 1 omitido. El grado. del polinomio: el grado del término con mayor grado es el grado del polinomio Número: En un polinomio, cada monomio se llama término del polinomio, y los términos sin letras se llaman términos constantes. Un polinomio tiene varias. términos, que se llama polinomio. El número de términos es el número de términos Es el número de monomios en "suma"

7. Expresión algebraica de columnas:

Usando un. La expresión que contiene números, letras y símbolos de operación para expresar la cantidad en el problema es una expresión algebraica de columna.

Para enumerar correctamente expresiones algebraicas, debes dominar los siguientes puntos:

(1) La clave para enumerar expresiones algebraicas es comprender y encontrar la relación cuantitativa en el problema

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(2) Dominar algunas relaciones cuantitativas comunes, como problemas de itinerario, problemas de ingeniería, problemas de concentración, problemas numéricos, etc.

(3) Ser bueno en la comprensión de las palabras clave; los problemas, como suma, diferencia, producto, cociente, grande, pequeño, varias veces, cuadrado, más, menos, etc.

8. Evaluación de expresiones algebraicas:

Generalmente, las letras de la expresión algebraica se reemplazan por valores numéricos, y el resultado calculado de acuerdo con las operaciones especificadas en la expresión algebraica se llama algebraico. Evaluación de expresiones.

Tres métodos para evaluar expresiones algebraicas: 1. Evaluación de sustitución directa 2. Evaluación de sustitución simplificada 3. Evaluación de sustitución general;

Métodos de prueba comunes

Las expresiones algebraicas de secuencia y la evaluación de expresiones algebraicas son puntos de conocimiento requeridos para el examen de ingreso a la escuela secundaria. Implica una amplia gama de conocimientos y puede estar relacionado con problemas prácticos (. (como viajar en autobús, ir de compras y ahorrar), impuestos, etc.), la exploración especial de la regularidad de las expresiones algebraicas de columnas proporciona una amplia gama de espacio para los examinados de ingreso a la escuela secundaria y se ha convertido en un tema candente en los últimos tiempos. años Este tipo de preguntas generalmente parten de una columna de números, una matriz numérica, una ecuación, observan patrones en un conjunto de gráficas, intentan resumir expresiones o fórmulas algebraicas y luego las verifican.

Recordatorio de malentendidos

(1) Al formular expresiones algebraicas, debido a una revisión poco clara de las preguntas y una comprensión poco clara de las condiciones, es fácil confundir el orden de las operaciones y enumerar las expresiones algebraicas incorrectas. fórmulas; (2) Encuentre fórmulas algebraicas Después de usar los valores numéricos correspondientes para las letras en la expresión algebraica, la expresión algebraica se convierte en una operación mixta de números reales. Si no comprende bien las operaciones con números reales, el orden de las operaciones será incorrecto. (3) En el proceso de exploración de reglas, debido a que no se comprende la naturaleza del problema durante la revisión, a menudo se obtienen reglas erróneas que no pueden reflejar completamente todas las reglas, lo que resulta en el fenómeno de generalizar desde unos pocos puntos hasta una generalización parcial. .