¿Qué es una integral indefinida? ¿Cuáles son las propiedades de una integral indefinida?

La respuesta específica es como se muestra en la figura:

Todas las funciones originales F(x)+C (C es cualquier constante) de la función f(x) se llaman funciones f( x) Integral indefinida, escrita como, ∫f(x)dx=F(x)+C Donde ∫ se llama signo integral, f(x) se llama integrando, x se llama variable integral y f(x). )dx se llama integrando. , C se llama constante de integración y el proceso de encontrar la integral indefinida de una función conocida se llama integración de esta función. ?

Nota: ∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, no se puede deducir que c1=c2

Información ampliada:

Si f(x) es siempre positiva en [a, b], la integral definida puede entenderse como en el plano de coordenadas Oxy, que consiste en la curva (x, f(x)), la línea recta x=a , x=b y el eje x El valor del área encerrada (un valor real definido).

Las fórmulas integrales de integrales indefinidas se dividen principalmente en las siguientes categorías:

Integral que contiene ax+b, integral que contiene √(a+bx), integral que contiene x^2±α^ 2 La integral de , la integral que contiene ax^2+b (a>0), la integral que contiene √ (a?+x^2) (a>0), la integral que contiene √ (a^2-x^2) (a>0 ), integrales que contienen √(|a|x^2+bx+c) (a≠0), integrales que contienen funciones trigonométricas, integrales que contienen funciones trigonométricas inversas, integrales que contienen funciones exponenciales, integrales que contienen funciones logarítmicas Integrales, integrales que contiene funciones hiperbólicas.

Enciclopedia Baidu - Fórmula Integral