¿Cuál es la función trigonométrica de cualquier ángulo?

El valor de la función trigonométrica de cualquier ángulo se puede evaluar una o varias veces utilizando la función trigonométrica de la suma (o diferencia) del ángulo especial y el medio ángulo del ángulo especial.

Por ejemplo:

sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°.

sen15°=sen(45°-30°)=sen45°cos30°-cos45°sen30°.

sin22.5°=sin(45°/2)=√{(1-cos45°)/2}.

sin7.5°=sin(15°/2)=√{(1-cos15°)/2}.

sen3.75°=sen(7.5°/2)=√{(1-cos7.5°)/2}.

Funciones trigonométricas del mismo ángulo

(1) Relación cuadrática:

sen^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cuna^2(α)+1=csc^2(α)

(2 ) Relación del producto:

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα