Plan de lección de matemáticas "Propiedades básicas de las fracciones" para quinto grado publicado por People's Education Press
Plan de lección "Propiedades básicas de las fracciones" (1)
Objetivos didácticos
1. Comprender y dominar las propiedades básicas de las fracciones y conocer las propiedades básicas. de fracciones y números enteros La conexión entre las propiedades de la invariancia del cociente en la división.
2. Ser capaz de utilizar las propiedades básicas de las fracciones para convertir una fracción en fracciones iguales con diferentes denominadores.
3. Cultivar las habilidades de pensamiento lógico de observación, comparación y resumen abstracto de los estudiantes, y penetrar en el punto de vista materialista dialéctico de que las cosas están interconectadas.
Puntos clave y dificultades en la enseñanza
Comprender el significado de las propiedades básicas de las fracciones y dominar el proceso de derivación de las propiedades básicas de las fracciones. Utilice las propiedades básicas de las fracciones para resolver problemas prácticos.
Herramientas de enseñanza
Material didáctico
Proceso de enseñanza
1. Revisar conocimientos antiguos y comunicarlos.
1. Responda oralmente las siguientes preguntas.
12?3 = (12?10)?(3?□)
18 ?6 = (18?□)?(6?3)
¿Sobre qué base llenaste el formulario? ¿Aún recuerdas cómo se describió la ley del cociente constante
4 ?5= ( )?3
¿Sobre qué base completaste el formulario? ¿Rellenas el formulario? ¿Cuál es la relación entre fracciones y división?
2. Conjetura.
Estudiantes, en la división, existe una ley que dice que el cociente no cambia y las fracciones están relacionadas con la división. Entonces, adivinen si existen propiedades similares en las fracciones. ¿Existe una propiedad similar en las fracciones? Si es así, ¿cómo es? Hoy estudiaremos este tema juntos.
2. Explorar nuevos conocimientos y revelar patrones.
1. Reglas de percepción
(1) Operación práctica
①Trabaja en grupos para dividir tres trozos de papel circulares igualmente grandes en dos y cuatro partes. Partes, ocho partes.
②Colorear: Dividir uniformemente en dos partes y colorear una de ellas, dividir uniformemente en cuatro partes y colorear dos de ellas, dividir uniformemente en ocho partes y colorear una de ellas en cuatro partes.
③Representa la parte coloreada como una fracción.
④ Comparar: ¿Cuál es la relación entre estas tres fracciones?
A través de operaciones prácticas, los estudiantes descubrieron que existe una relación igual entre estas tres fracciones.
Después del informe de los estudiantes, el profesor utiliza la computadora para hacer una demostración.
El estudiante observó los cambios en el numerador y denominador y encontró que: el numerador y denominador de la fracción se multiplican por el mismo número al mismo tiempo, y el tamaño de la fracción permanece sin cambios
(2) Continuar descubriendo
Profesor El material didáctico muestra tres rectángulos del mismo tamaño y forma. Pida a los estudiantes que usen fracciones para expresar las partes coloreadas y observen las partes coloreadas para ver qué encuentran. .
Los estudiantes encontraron que las partes coloreadas eran iguales.
Observa el patrón cambiante del numerador y denominador y descubre que si el numerador y el denominador de una fracción se dividen por el mismo número al mismo tiempo, el tamaño de la fracción permanece sin cambios.
No se puede dividir por 0 al mismo tiempo.
2. Resumen resumen y resumen de las reglas.
Guía a los estudiantes a observar, comparar, recordar el proceso de formación del conocimiento y resumir las propiedades básicas de las fracciones. Complementos imperfectos entre sí. (Discute por qué se excluye 0)
Piénsalo: basándose en la relación entre fracciones y división, y en la propiedad de que el cociente no cambia en la división de enteros, ¿puedes explicar las propiedades básicas de las fracciones? /p>
3. Aplicar reglas y estudiar ejemplos por su cuenta.
(1) Discusión en grupo.
Convierte y en fracciones cuyo denominador es 12 pero cuya magnitud permanece sin cambios. ¿Cómo deberían cambiar las moléculas? ¿Cuál es la base del cambio?
(2) Informa la discusión.
(3) Resumen: Podemos usar las propiedades básicas de las fracciones para convertir una fracción en fracciones con diferentes denominadores pero de igual tamaño.
3. Práctica multinivel, consolidación y profundización
1.
Según las propiedades básicas de las fracciones, completa las siguientes ecuaciones.
Después de que los estudiantes respondan oralmente, pídales que digan lo que piensan.
2. (Expresión de gesto y explicación del motivo.)
(1) El numerador y el denominador de la fracción se multiplican o dividen por el mismo número, y el tamaño de la fracción permanece sin cambios. ( )
(2) Reduce el numerador de 15/20 5 veces y el denominador 5 veces. El tamaño de la fracción permanece sin cambios. ( )
El numerador de (3) se multiplica por 3 y el denominador se divide por 3. El tamaño de la fracción permanece sin cambios. ( )
3. Convierte 2/3 y 4/24 en fracciones cuyo denominador es 12 y cuya magnitud permanece sin cambios.
4. ¿Qué has ganado hoy? Plan de lección "Propiedades básicas de las fracciones" (2)
Objetivos de enseñanza
1.1 Conocimientos y habilidades:
Permitir a los estudiantes comprender y dominar las propiedades básicas de las fracciones y poder aplicarlas Las propiedades básicas de las fracciones son convertir una fracción en una fracción con un denominador específico y una magnitud constante.
1.2 Proceso y métodos:
A través de los procesos de observación, comparación, descubrimiento, inducción, aplicación, etc., los estudiantes experimentan el proceso de exploración de las propiedades básicas de las fracciones y aprenden inicialmente. El método de inducción y generalización.
1.3 Actitudes y valores emocionales:
Estimular el estado emocional proactivo de los estudiantes y experimentar la diversión de la cooperación mutua.
Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
2.1 Enfoque docente:
Hacer que los estudiantes comprendan las propiedades básicas de las fracciones.
2.2 Dificultades de enseñanza:
Permitir a los estudiantes explorar, descubrir y resumir de forma independiente las propiedades básicas de las fracciones y aplicarlas para resolver problemas relacionados.
Herramientas didácticas
Courseware
Proceso de enseñanza
1. Introducción de situaciones narrativas
1. Hubo Un abuelo anciano dividió un terreno entre sus tres hijos. Al hijo mayor se le asignó este terreno
, y al segundo hijo mayor se le asignó este terreno
. Los tres viejos vinieron aquí
. El hijo mayor y el segundo sintieron que estaban en desventaja, por lo que los tres empezaron a pelear. Afanti pasó por allí y después de preguntarles el motivo de la pelea, se rió a carcajadas y les dijo algunas palabras, y los tres hermanos dejaron de pelear.
¿Sabes por qué se rió Afanti? ¿Qué les dijo a los tres hermanos?
2. ¿Cuál es el cociente de 120?30 ¿Tanto el dividendo como el divisor se expanden en? 3 veces, ¿cuál es el cociente? ¿Qué pasa si tanto el dividendo como el divisor se reducen 10 veces
120?30= 4 (120?3)?(30?3)= 4 (120? 10)?(30?10 )= 4
3. Hablemos de ello:
(1) ¿Cuál es la propiedad del cociente constante
(? 2) La relación entre fracciones y división es ¿Qué?
4. Deje que los estudiantes hagan conjeturas audaces:
En la división, existe la propiedad de que el cociente es invariante. propiedad en fracciones? ¿Qué es esta propiedad?
(Mientras los estudiantes respondían, el maestro escribió el tema en la pizarra: las propiedades básicas de las fracciones.)
2. de nuevos conocimientos
1. Operación práctica y carácter de verificación.
(1) Deje que los estudiantes saquen tres trozos de papel rectangulares idénticos, los dividan en partes iguales en 2, 4 y 6 partes, y coloreen 1, 2 y 3 partes respectivamente, expresen la parte coloreada como. una fracción.
¿Qué encontraste?
(2) Después de observar y comparar, guía a los estudiantes a dibujar:
¿Según qué reglas cambian sus numeradores y denominadores?
(3) Mire de izquierda a derecha:
¿Cuál es el cambio entre el número de copias de la puntuación promedio y el número de copias expresadas? Guíe a los estudiantes para que hagan un resumen preliminar: el numerador y el denominador de una fracción se multiplican por el mismo número al mismo tiempo y el tamaño de la fracción permanece sin cambios.
(4) Mire de derecha a izquierda:
Guíe a los estudiantes para que observen claramente:
Divida el numerador y el denominador por 2 al mismo tiempo para obtener
Escribiendo en la pizarra:
Deje que los estudiantes resuman nuevamente: el numerador y el denominador de una fracción se dividen por el mismo número al mismo tiempo, y el tamaño de la fracción permanece sin cambios.
(5) Guíe a los estudiantes a resumir las propiedades básicas de las fracciones y responder a las conjeturas anteriores.
(6) Pregunta: ¿El mismo número aquí? ¿Se puede utilizar cualquier número (escritura complementaria en la pizarra: excepto cero)
(7) Resumen:
El numerador y el denominador de una fracción se dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo y el tamaño de la fracción permanece sin cambios. Esto se llama propiedad básica de las fracciones.
2. Comparación de las propiedades básicas de las fracciones y las propiedades de los cocientes constantes.
En la división existe la propiedad del cociente constante, y en las fracciones existe la propiedad básica de las fracciones.
Piénsalo: basándose en la relación entre fracciones y división y la propiedad de que el cociente no cambia en la división de enteros, ¿puedes explicar las propiedades básicas de las fracciones?
3. Aprenda a convertir fracciones en una fracción A especificada con un denominador constante.
Ejemplo didáctico 2
Convierte la fracción en una fracción cuyo denominador es 12 pero cuya magnitud se mantiene sin cambios.
(1) Dé el Ejemplo 2 para ayudar a los estudiantes a comprender el significado de la pregunta.
(2) Inspiración: Para convertir
en una fracción cuyo denominador es 12 y cuyo tamaño permanece sin cambios, ¿cómo debe cambiar el numerador? ¿Cuál es la base del cambio? p>
(3) Deje que los estudiantes completen los espacios en blanco en el libro y pida a uno de ellos que responda oralmente. Escritura del profesor en la pizarra:
8.3 Consolidación y mejora
1. ¿Es correcto el siguiente cálculo? Si hay un error, ¿dónde está el error?
2. Emitir un juicio y explicar los motivos.
(1) Si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo número, el tamaño de la fracción permanece sin cambios. ( ? )
(2) Reduce el numerador de
5 veces y el denominador al mismo tiempo. El tamaño de la fracción permanece sin cambios. (?) (3) El numerador de
se multiplica por 3 y el denominador se divide por 3. El tamaño de la fracción permanece sin cambios. ( ? )
Resumen después de la clase
¿Qué aprendimos en esta lección? ¿Qué obtuviste
Al usar las propiedades básicas de las fracciones, algunas? Se deben dejar claros los puntos:
① El numerador y el denominador realizan la misma operación, que solo se puede multiplicar o dividir
② El numerador y el denominador se multiplican o dividen por la misma operación número. Y debe operarse al mismo tiempo
③El número por el que el numerador y el denominador se multiplican o dividen al mismo tiempo no puede ser 0
④El tamaño de la fracción no cambia
Escribe en la pizarra
Propiedades básicas de las fracciones
Si el numerador y el denominador de una fracción se dividen por el mismo número al mismo tiempo, el tamaño de la La fracción permanece sin cambios.
Si el numerador y el denominador de una fracción se dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, el tamaño de la fracción permanece sin cambios. Esto se llama propiedad básica de las fracciones.