¿Qué son los vectores normales y los vectores de dirección?
Vector normal es un concepto en geometría analítica espacial El vector representado por una recta perpendicular a un plano es el vector normal del plano. Dado que hay innumerables líneas rectas en el espacio perpendicular al plano conocido, existen innumerables vectores normales (incluidos dos vectores normales unitarios) en un plano.
El vector dirección es un concepto matemático. La dirección de una línea recta en el espacio está representada por un vector distinto de cero paralelo a la línea recta. Este vector se llama vector dirección de esta línea recta.
Siempre que se dé una línea recta se pueden construir dos vectores directores (empezando por el origen). El módulo de un vector es un número real no negativo y el módulo de un vector se puede comparar. Como las direcciones no se pueden comparar en tamaño, los vectores no se pueden comparar en tamaño. Los conceptos de "mayor que" y "menor que" no tienen sentido para los vectores.
Información ampliada:
Para un polígono como un triángulo, el producto cruzado de dos lados del polígono que no son paralelos entre sí es la normal del polígono.
Para el plano representado por la ecuación ax+by+cz=d, el vector (a, b, c) es su normal.
Si la superficie no tiene plano tangente en un punto determinado, entonces no hay normal en ese punto. Por ejemplo, no hay normales en los vértices y aristas de la base de un cono, pero existen normales al cono en casi todas partes. Por lo general, se puede considerar que una superficie que satisface la continuidad de Lipschitz tiene normales en casi todas partes.
Los vectores con iguales longitudes y direcciones se llaman vectores iguales. Los vectores a y b son iguales, denotados a=b.
Disposición: Todos los vectores cero son iguales.
Cuando se utiliza un segmento de línea dirigido para representar un vector, el punto de partida se puede elegir arbitrariamente. Cualquier par de vectores iguales distintos de cero pueden representarse mediante el mismo segmento de línea dirigido y no tienen nada que ver con el punto inicial del segmento de línea dirigido. Los segmentos de línea dirigidos de la misma dirección y longitud representan todos el mismo vector.
Enciclopedia Baidu - Vector normal
Enciclopedia Baidu - Vector de dirección