¿Qué es un supercuadrado?

Es un teseracto, ¿verdad?

Supercubo

Una proyección tridimensional de un cubo de cuatro dimensiones. (Esta es una proyección de la cuarta dimensión como la dimensión del tiempo. A menudo se dibuja de esta manera en física). En geometría, el cubo de cuatro dimensiones es el análogo de cuatro dimensiones del cubo. El cubo de cuatro dimensiones es al cubo lo que el cubo es al cuadrado. Un cubo de cuatro dimensiones es un poliedro regular convexo de cuatro dimensiones con 8 celdas cúbicas. La generalización del cubo a dimensiones mayores que 3 es un hipercubo o politopo métrico.

Propiedades geométricas

El cubo estándar de cuatro dimensiones en el espacio euclidiano de cuatro dimensiones es la cáscara convexa del punto (±1, ±1, ±1, ±1). Contiene puntos:

$\backslash \{(x\_1,x\_2,x\_3,x\_4)\; \backslash in\; \backslash mathbb\; R^4\; \backslash ,:\backslash ,\; -1\; \backslash leq\; x\_i\; \backslash leq\; 1\; \backslash \}.$

El cubo de cuatro dimensiones está rodeado por ocho hiperplanos (xi = ±1). Pares de hiperplanos no paralelos se cruzan para formar 24 caras cuadradas de un cubo de cuatro dimensiones. Cada borde está intersecado por 3 cubos y 3 cuadrados. En cada vértice hay 4 cubos, 6 cuadrados y 4 aristas que se cruzan. El cubo de cuatro dimensiones tiene 8 cubos, 24 cuadrados, 32 aristas y 16 vértices.

Cada vértice del cubo de cuatro dimensiones es adyacente a cuatro aristas, por lo que la forma del vértice del cubo de cuatro dimensiones es un tetraedro regular. Entonces el símbolo de Schläfli del cubo de cuatro dimensiones es {4,3,3}. Su politopo dual es el hexatopo regular y su símbolo de Schläfli es {3,3,4}.