¿Cuál es el algoritmo de seguimiento básico?
El seguimiento básico es un método de coeficientes escasamente conocidos, que se utiliza a menudo en el procesamiento de señales. La idea básica del seguimiento de bases es convertir la norma L0 en el problema de optimización en la norma L1.
Por ejemplo, inicialmente tuve un problema de optimización:
Min ||| x || 0 (es decir, el valor mínimo de la norma L0) obedece a y=Ax.
Este ||| x || _ 0 representa cuántos elementos distintos de cero hay en X, entonces preguntamos min |||
Sin embargo, la norma L0 no es convexa y es difícil de resolver, por lo que pasamos al problema de optimización de la norma L1.
El algoritmo de seguimiento básico lo resuelve.
Min ||| x ||| _ 1 (es decir, el valor mínimo de la norma L1) obedece |
Este ||| x || _ 1 es el valor absoluto de x; entonces requerimos min |||
De manera más general, por ejemplo, quiero un sistema de ecuaciones lineales.
Ax=b
x es la cantidad desconocida que necesitamos. Esta matriz A no es una matriz cuadrada, sino una matriz indeterminada, lo que conduce a varios conjuntos de soluciones para este sistema de ecuaciones lineales. Entonces, ¿qué problema de grupo estamos tratando de resolver?
En términos generales, si podemos usar directamente el método de mínimos cuadrados para obtener un conjunto de soluciones de mínimos cuadrados, es X = (a'a) (-1) a'b. Pero ahora usamos Base. Se busca obtener un conjunto de soluciones con como máximo 0 elementos.
Entonces, ¿por qué esperamos que la solución que obtengamos tenga tantos 0 elementos como sea posible? Se trata de "escaso". La llamada escasez significa que todas las liberaciones que espero obtener son cero y los elementos distintos de cero son escasos. De esta forma, en el caso de muestras grandes o de grandes dimensiones, la velocidad de cálculo no será demasiado lenta y no ocupará demasiada memoria de la computadora. Por supuesto, existe un cierto error de precisión en la llamada solución dispersa. Si desea aumentar la velocidad de cálculo, inevitablemente perderá algo de precisión, lo cual es inevitable.
Puedes consultar: Stephen Byod