¿Cuál es la relación entre los tres lados de un triángulo?
La suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado, y la diferencia entre dos lados cualesquiera es menor que el tercer lado. Las relaciones entre los tres lados de un triángulo se resumen a continuación para su referencia.
Relación de tres lados de un triángulo
1. Relación de tres lados de un triángulo: la suma de dos lados cualesquiera es mayor que el tercer lado, y la diferencia entre dos lados es menor que el tercer lado.
2. Supongamos que los tres lados del triángulo son a, b, c, luego a bgt, c-b, b cgt;
3. Ejemplo: Para cualquier △ABC, demuestre AB ACgt;
Prueba: Tome AD=AC en la línea de extensión de BA
Entonces ∠D=∠ACD (equilátero a equiangular)
∵∠BCDgt;
∴∠BCDgt; ∠D
∴BDgt; BC (ángulo mayor al lado mayor)
∵BD=AB AD=AB AC
∴AB ACgt; BC Relación de tres lados de un triángulo rectángulo
Propiedad 1: La suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. .
Propiedad 2: En un triángulo rectángulo, dos ángulos agudos son complementarios entre sí.
Propiedad 3: En un triángulo rectángulo, la línea media de la hipotenusa es igual a la mitad de la hipotenusa.
Propiedad 4: El producto de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al producto de la hipotenusa por la altura de la hipotenusa.