Colección de citas famosas - Consulta de diccionarios - ¿Cuál es la relación entre los tres lados de un triángulo?

¿Cuál es la relación entre los tres lados de un triángulo?

La suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado, y la diferencia entre dos lados cualesquiera es menor que el tercer lado. Las relaciones entre los tres lados de un triángulo se resumen a continuación para su referencia.

Relación de tres lados de un triángulo

1. Relación de tres lados de un triángulo: la suma de dos lados cualesquiera es mayor que el tercer lado, y la diferencia entre dos lados es menor que el tercer lado.

2. Supongamos que los tres lados del triángulo son a, b, c, luego a bgt, c-b, b cgt;

3. Ejemplo: Para cualquier △ABC, demuestre AB ACgt;

Prueba: Tome AD=AC en la línea de extensión de BA

Entonces ∠D=∠ACD (equilátero a equiangular)

∵∠BCDgt;

∴∠BCDgt; ∠D

∴BDgt; BC (ángulo mayor al lado mayor)

∵BD=AB AD=AB AC

∴AB ACgt; BC Relación de tres lados de un triángulo rectángulo

Propiedad 1: La suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. .

Propiedad 2: En un triángulo rectángulo, dos ángulos agudos son complementarios entre sí.

Propiedad 3: En un triángulo rectángulo, la línea media de la hipotenusa es igual a la mitad de la hipotenusa.

Propiedad 4: El producto de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al producto de la hipotenusa por la altura de la hipotenusa.