¿Cuál es la relación entre los tres lados de un triángulo?

La suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado, y la diferencia entre dos lados cualesquiera es menor que el tercer lado. Las relaciones entre los tres lados de un triángulo se resumen a continuación para su referencia.

Relación de tres lados de un triángulo

1. Relación de tres lados de un triángulo: la suma de dos lados cualesquiera es mayor que el tercer lado, y la diferencia entre dos lados es menor que el tercer lado.

2. Supongamos que los tres lados del triángulo son a, b, c, luego a bgt, c-b, b cgt;

3. Ejemplo: Para cualquier △ABC, demuestre AB ACgt;

Prueba: Tome AD=AC en la línea de extensión de BA

Entonces ∠D=∠ACD (equilátero a equiangular)

∵∠BCDgt;

∴∠BCDgt; ∠D

∴BDgt; BC (ángulo mayor al lado mayor)

∵BD=AB AD=AB AC

∴AB ACgt; BC Relación de tres lados de un triángulo rectángulo

Propiedad 1: La suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. .

Propiedad 2: En un triángulo rectángulo, dos ángulos agudos son complementarios entre sí.

Propiedad 3: En un triángulo rectángulo, la línea media de la hipotenusa es igual a la mitad de la hipotenusa.

Propiedad 4: El producto de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al producto de la hipotenusa por la altura de la hipotenusa.