Resumen de puntos de conocimiento matemático en el primer volumen de séptimo grado
Muchos estudiantes necesitan ordenar los puntos de conocimiento que han aprendido a tiempo. He recopilado algunos puntos de conocimiento de matemáticas de séptimo grado.
Puntos de conocimiento de matemáticas de séptimo grado
Capítulo 1: Operaciones de números racionales: este capítulo introduce principalmente conocimientos conceptuales y utiliza gráficos o símbolos para distinguir la relación entre números. La definición es la siguiente:
1. El concepto de números racionales: enteros positivos, 0, enteros negativos, fracciones positivas y fracciones negativas se denominan colectivamente números racionales el eje numérico y el origen: puntos en; Se utiliza una línea recta para representar números, y esta línea recta se llama recta numérica. Elija cualquier punto en esta línea recta para representar 0. Este punto se llama origen. La distancia desde el punto hacia la izquierda o debajo del. origen al origen se expresa como un número negativo La distancia desde el número a la derecha o por encima del origen hasta el origen se expresa como un número positivo Los números representan dos números que son opuestos e iguales en distancia desde el origen en el número. eje. La distancia entre el punto a y el origen expresada en el eje numérico se llama valor absoluto de este número.
2. Suma y resta de números racionales: Suma dos números con el mismo signo, el signo permanece sin cambios, y suma el valor absoluto dos números con diferentes signos cuyos valores absolutos no son iguales; y comparar el valor absoluto de la suma. El signo de un sumando grande, y usar el valor absoluto del número mayor para restar el valor absoluto del número menor. Dos números opuestos entre sí suman 0; un número racional de otro número racional equivale a sumar este número. Multiplica el recíproco del divisor, y el divisor no puede ser 0. Dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí, y 0 no tiene recíproco; la tasa de cambio de multiplicación y la tasa asociativa de números enteros también son aplicables a números racionales; la operación de encontrar el producto de n factores idénticos se llama multiplicación. El resultado de la exponenciación se llama potencia. En a elevada a la enésima potencia, a se llama base y. n se llama exponente, que se escribe como a∧n;
4. Las operaciones mixtas de números racionales: primero la exponenciación, luego la multiplicación y la división, por último se realizan operaciones de suma y resta en el mismo nivel; de izquierda a derecha; si hay paréntesis, las operaciones dentro de los paréntesis se realizan primero, seguidas de los corchetes, los corchetes y las llaves.
5. Notación científica: Expresar un número mayor que 10 en la forma de a×10∧n se llama notación científica, donde a es mayor o igual a 1 y menor que 10, y n es un entero positivo.
Capítulo 2: Suma y resta de números enteros: La suma y resta de números enteros es el cálculo de combinar términos similares en una expresión, los elementos que contienen las mismas letras y los mismos exponentes de las mismas letras se llaman similares; término de elementos, varios términos constantes también son términos similares; fusionar términos similares en polinomios en un término se llama fusionar términos similares. Después de fusionar términos similares, el coeficiente del término resultante es la suma de los coeficientes de los términos similares antes de fusionar, y las letras y sus exponentes son diferentes. Generalmente, al sumar varios números enteros, si hay paréntesis, primero elimine los paréntesis y luego combine elementos similares. Si los factores fuera de los paréntesis son números positivos, los signos de los elementos en el. Los paréntesis originales después de eliminar los paréntesis son los mismos que los símbolos originales. Si los factores fuera de los paréntesis son Si el factor es un número negativo, el signo de los términos entre paréntesis originales después de eliminar los paréntesis es opuesto al signo original.
Capítulo 3: Una ecuación lineal de una variable: Una ecuación contiene solo una incógnita, el grado de la incógnita es 1 y ambos lados del signo igual son números enteros. Dicha ecuación se llama lineal. ecuación de una variable; ambos lados de la ecuación Si sumas o restas el mismo número al mismo tiempo, el resultado de la fórmula seguirá siendo el mismo Multiplica ambos lados de la ecuación por el mismo número al mismo tiempo, o. divide por el mismo número que no es 0, y el resultado seguirá siendo el mismo.
Capítulo 4: Este capítulo introduce principalmente la comprensión de figuras tridimensionales y figuras geométricas; la comprensión de la relación entre puntos, líneas, superficies y cuerpos; la comprensión de líneas rectas, rayos y líneas; segmentos; los conceptos y comparación de diferentes ángulos.
1. Figuras planas y figuras tridimensionales: Las figuras geométricas cuyas partes están todas en el mismo plano se llaman figuras planas; algunas figuras geométricas cuyas partes no están en el mismo plano se llaman figuras tridimensionales, como cuboide, cilindro, cono, etc.; algunas figuras tridimensionales están rodeadas por algunas figuras planas. Cuando se expanden en figuras planas, la figura plana expandida se llama expansión de la figura tridimensional;
2. Punto, comprensión de líneas, superficies y cuerpos: Un cuerpo geométrico se llama cuerpo, y lo que rodea a un cuerpo se llama superficie. El lugar donde se cruza una superficie se llama línea y el lugar donde se intersecta una. la línea que se cruza se llama punto. Una línea se compone de innumerables puntos;
3. Comprensión de líneas rectas, rayos y segmentos de línea: solo hay una línea recta que pasa por dos puntos. línea recta. La conexión más corta entre dos puntos se llama segmento de línea, y la longitud del segmento de línea se llama longitud de los dos puntos. La distancia, infinitamente extendida desde el segmento de línea hasta un extremo, se llama rayo <. /p>
4. Ángulo: Si la suma de dos ángulos es igual a 90°, entonces los dos ángulos son ángulos suplementarios; si la suma de los dos ángulos es igual a 180°, entonces los dos ángulos son ángulos suplementarios; ; comenzando desde el vértice de un ángulo. El rayo que divide este ángulo en dos ángulos iguales se llama bisectriz de este ángulo, y los dos rayos que dividen estos tres ángulos iguales se llaman tercios de este ángulo. Resumen de los puntos de la prueba de matemáticas de séptimo grado
1. Los números mayores que 0 se llaman números positivos.
2. Un número con un signo negativo "-" delante de un número positivo se llama número negativo.
3. Los números enteros y las fracciones se denominan colectivamente números racionales.
4. La gente suele utilizar puntos en una línea recta para representar números. Esta línea recta se llama eje numérico.
5. Elige cualquier punto de la recta para representar el número 0. Este punto se llama origen.
6. Generalmente, la distancia entre el punto que representa el número a en el eje numérico y el origen se llama valor absoluto del número a.
7. Se puede ver en la definición de valor absoluto:
El valor absoluto de un número positivo es en sí mismo
El valor absoluto de un número negativo; el número es su opuesto.
El valor absoluto de 0 es 0.
8. Los números positivos son mayores que 0, 0 es mayor que los números negativos y los números positivos son mayores que los números negativos.
9. De dos números negativos, el que tiene mayor valor absoluto es menor.
10. Reglas de suma de números racionales:
(1) Para sumar dos números con el mismo signo, toma el mismo signo y suma los valores absolutos.
(2) Para sumar dos números con signos diferentes cuyos valores absolutos no son iguales, se toma el signo negativo del sumando con el valor absoluto mayor y se resta el valor absoluto menor del valor absoluto mayor. La suma de dos números opuestos da 0.
(3) Si sumas un número a 0, aún obtendrás este número.
11. En la suma de números racionales, cuando se suman dos números, las posiciones de los sumandos se intercambian y la suma permanece sin cambios.
12. En la suma de números racionales, al sumar tres números, sume los dos primeros números primero, o sume los dos últimos números primero, y la suma permanece sin cambios.
13. Regla de resta de números racionales: Restar un número es igual a sumar el opuesto del número.
14. Regla de multiplicación de números racionales: Cuando se multiplican dos números, el mismo signo dará como resultado un resultado positivo, y los diferentes signos darán como resultado un resultado negativo, y el valor absoluto se multiplicará en el dirección opuesta. Cualquier número multiplicado por 0 da 0.
15. Todavía existen números racionales: dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí.
16. Generalmente, en la multiplicación de números racionales, cuando se multiplican dos números, las posiciones de los factores se intercambian y los productos son iguales.
17. Para multiplicar tres números, primero multiplica los dos primeros números, o multiplica primero los dos últimos números, y los productos serán iguales.
18. En términos generales, multiplicar un número por la suma de dos números equivale a multiplicar el número por los dos números respectivamente, y luego sumar los productos.
19. Regla de división de números racionales: dividir por un número que no es igual a 0 es igual a multiplicar el recíproco de este número.
20. Al dividir dos números, si tienen el mismo signo, serán positivos, si tienen signos diferentes, serán negativos, y divide los valores absolutos. Divide 0 por cualquier número que no sea igual a 0 y obtendrás 0.
21. La operación de encontrar el producto de n factores idénticos se llama exponenciación, y el resultado de la exponenciación se llama potencia. En an, a se llama base y n se llama exponente. Puntos de conocimiento del primer volumen de matemáticas de la escuela secundaria
1. Varias fórmulas algebraicas importantes (myn representan números enteros).
(1) La diferencia cuadrada entre a y b es: a2-b2; la diferencia cuadrada entre a y b es: (a-b)2 (2) Si a, b, c es un entero positivo, entonces el entero de dos dígitos es: 10a b, entonces el entero de tres dígitos es: 100a 10b c
(3) Si m y n son números enteros, el número cuyo cociente m se divide por 5 queda el resto n es: 5m n; el número par es: 2n, el número impar es: 2n 1; los tres enteros consecutivos son: n-1, n, n 1;
(4) Si bgt; 0, entonces el número positivo es: a2 b, el número negativo es: -a2-b, el número no negativo es: a2, el número no positivo es: -a2.
2. Varias notas sobre expresiones algebraicas de columnas:
(1) Cuando se multiplican números por letras, o cuando se multiplican letras por letras, generalmente se usa "·" u se omite
;(2) Cuando se multiplican números por números, aún se debe usar "×", no se multiplica por "·" y no se puede omitir el signo de multiplicación.
(3) Al multiplicar números; y letras, el número generalmente se escribe delante de la letra en el resultado, por ejemplo, a×5 debe escribirse como 5a
(4) Al multiplicar números mixtos por letras, los números mixtos deben escribirse; cambiado a fracciones impropias, por ejemplo, a× debe escribirse como a;
(5) Las operaciones de división aparecen en expresiones algebraicas Cuando , las líneas de fracción se usan generalmente para conectar el dividendo y la fórmula de división, como la forma de 3÷a;
(6) La diferencia entre a y b se escribe como a-b, y se debe prestar atención al orden alfabético si solo se mencionan dos números Cuando los dos números son a; y b respectivamente, deben clasificarse y escribirse como a-b y b-a
3. Razón de números racionales:
(1) Números positivos Cuanto mayor es el valor absoluto, mayor es el valor. número;
(2) Los números positivos siempre son mayores que 0 y los números negativos siempre son menores que 0
(3) Los números positivos son mayores que todos los números negativos
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(4) Al comparar dos números negativos, el que tiene un valor absoluto mayor es menor
(5) Para dos números en el eje numérico, el número de la derecha siempre es mayor; que el número de la izquierda;
(6) Número grande - decimal gt; decimal - número grande <0
Lo anterior es un resumen de algunos conocimientos de matemáticas de séptimo grado. puntos. Espero que sea de ayuda para todos.