Exámenes y respuestas de matemáticas para el segundo volumen de séptimo grado.
El conocimiento tiene peso, pero el logro tiene brillo. Algunas personas sienten el poder del conocimiento, pero la mayoría sólo ve el brillo del logro. Permítanme compartir con ustedes algunos exámenes de matemáticas y respuestas del segundo volumen de séptimo grado. Espero que les sea útil.
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta tiene 10 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos, ***30 puntos)
1. (3 puntos) Cada uno de los siguientes números: , , 0.101001...(0 en el medio aumenta en secuencia), -π, son números irracionales ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Puntos de prueba: Números irracionales
Análisis: simplemente juzgue según la definición de números irracionales (los números irracionales se refieren a infinitos decimales no recurrentes
Respuesta: Solución: Hay irracionales). números, 0.101001...(el 0 del medio aumenta en secuencia) ), -π, ***3,
Por lo tanto, C.
Comentarios: La aplicación de números irracionales tiene Nota: Los números irracionales se refieren a infinitos decimales no periódicos, y los números irracionales incluyen tres números de aspecto: ① los que contienen π, ② radicales con raíces cuadradas infinitas, ③ algunos números regulares
2. ( 3 puntos) (2001? Beijing) Conocido: como se muestra en la Figura AB∥ CD y CE bisecan ∠ACD, ∠A=110°, entonces ∠ECD es igual a ( )
A. 110° B. 70° C. 55° D. 35°
Puntos de prueba: Las propiedades de las rectas paralelas; la definición de bisectrices
Tema: Preguntas de cálculo
Respuesta: Solución: ∵. AB∥CD,
De acuerdo a que las dos rectas son paralelas y los ángulos interiores del mismo lado son complementarios, obtenemos:
∴∠ ACD=180°﹣∠A= 70°
De acuerdo con la definición de bisectriz del ángulo, obtenemos: ∠ECD= ∠ACD=35°
Por lo tanto, elija D.
p>3. (3 puntos) Entre las siguientes investigaciones, el método de investigación integral es adecuado para ( )
. A. Comprender la situación de la contaminación del aire en nuestra ciudad
B. Comprender los ratings del programa de televisión "Focus Interview"
C. Comprender la vida diaria de cada estudiante de la Clase 7 ( 6) Es hora de hacer los deberes
D. Pruebe el rendimiento a prueba de agua de un lote de relojes producidos por una fábrica
Puntos de prueba: encuesta completa y encuesta de muestreo
> Análisis: Por Los resultados de la encuesta obtenidos por el censo son más precisos, pero consume más mano de obra, recursos materiales y tiempo, mientras que los resultados de la encuesta obtenidos por la encuesta por muestreo son relativamente similares
Respuesta: Solución: A. No puede ser una encuesta exhaustiva, sino sólo controles puntuales.
B. La encuesta de la estación de televisión sobre los ratings de un determinado programa de televisión que se transmite es adecuada para una encuesta por muestreo debido a la gran carga de trabajo del encuestador; censo;
C. El número de personas es pequeño, por lo que es fácil de encuestar y adecuado para una encuesta exhaustiva
D. La cantidad es grande y adecuada para controles puntuales;
Por lo tanto, C.
Comentarios: Esta pregunta examina la diferencia entre una encuesta por muestreo y una encuesta integral. Elija Censo o encuesta por muestreo que debe seleccionarse de manera flexible según las características de la encuesta. En términos generales, cuando una encuesta destructiva es imposible, un censo no es posible o el censo tiene poca importancia o valor, se debe seleccionar una encuesta por muestreo. Para encuestas con requisitos de alta precisión, las encuestas se utilizan a menudo. encuestas de mayor importancia
4. (3 puntos) El conjunto solución de un grupo de desigualdad lineal en una variable se expresa en el eje numérico como ( )
A. B. C. D.
Puntos de prueba: expresar el conjunto solución de desigualdades en el eje numérico; resolver el conjunto de desigualdades lineales en una variable
Análisis: encontrar el conjunto solución de cada desigualdad y luego encontrar su solución común. establecer, y simplemente expresarlo en el eje numérico
Respuesta: Solución: , obtenido de ①, xlt 2, obtenido de ②, x≥0,
Por lo tanto, la solución. conjunto del grupo de desigualdad es: 0≤xlt; 2,
Se expresa en el eje numérico como:
Por lo tanto
Elija B.
Comentarios: Esta pregunta examina el conjunto solución del grupo de desigualdad expresado en el eje numérico. Es bien sabido que "si el mismo es grande, tome el mayor; si el pequeño es igual, tome el más pequeño; si es grande, pequeño, grande, encuentre el medio; si es grande, pequeño, grande, no se puede encontrar". "El principio de " es la clave para responder a esta pregunta.
5. (3 puntos) La solución entera positiva de la ecuación lineal de dos variables 2x y=8 es ( )
A. 2 B . 3 C. 4 D. 5
Punto de prueba: Resolver ecuaciones lineales en dos variables
Tema: Preguntas de cálculo
Análisis: Sea x= 1, 2, 3,..., sustitúyalo en. ecuación para encontrar que el valor de y es un entero positivo
Respuesta: Solución: Cuando x=1, obtenemos 2 y=8, es decir, cuando Cuando x=2, obtenemos 4 y=8, es decir, y=4; cuando x=3, obtenemos 6 y=8, es decir, y=2
Entonces hay tres soluciones enteras positivas para la ecuación;
Por lo tanto, elija B
Comentarios: Esta pregunta prueba la comprensión de las ecuaciones lineales de dos variables. Tenga en cuenta que x e y son enteros positivos
6. (3 puntos) Si el punto P(x, y) satisface xylt; 0, xlt 0, entonces el punto P está en ( )
A. El segundo cuadrante B. El tercer cuadrante C. El cuarto. cuadrante D. El segundo, cuatro cuadrantes
Punto de prueba: Coordenadas de puntos
Análisis: Obtenga ygt;0 basándose en las propiedades de los números reales y luego emita juicios basándose en ellas. características de coordenadas de los puntos en el segundo cuadrante.
Respuesta: Solución: ∵xylt; 0, xlt; El punto P está en el segundo cuadrante.
Por lo tanto, elija A.
Comentarios: Esta pregunta examina la correspondencia uno a uno entre puntos en el plano coordenado y pares ordenados de reales. números. Coordenadas: El sistema de coordenadas rectangular divide el plano en cuatro partes, que se denominan primer cuadrante, segundo cuadrante, tercer cuadrante, cuarto cuadrante. El punto en el eje de coordenadas no pertenece a ningún cuadrante. > 7. (3 puntos) Como se muestra en la figura, AB∥CD, ∠A=125° , ∠C=145°, entonces el grado de ∠E es ( )
A. 10° B 20° C. 35° D. 55°
Punto de prueba: Líneas paralelas Propiedades
Análisis: Construya EF∥AB hasta E. Según las propiedades de las líneas paralelas, la. se pueden obtener los grados de ∠AEF y ∠CEF Según ∠E=∠AEF﹣∠CEF, se pueden obtener los grados de ∠E Grado
Respuesta: Solución: Pase E para formar EF∥AB. ,
∵∠A=125°, ∠C=145°,
∴∠AEF =180°﹣∠A=180°﹣125°=55°,
∠CEF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°,
∴∠ E=∠AEF﹣∠CEF=55°﹣35°=20°
Por lo tanto, elija B.
Comentarios: Esta pregunta examina las propiedades de las líneas paralelas La clave para responder a esta pregunta es Para hacer líneas auxiliares, se requiere que los estudiantes dominen las propiedades de las líneas paralelas. : dos rectas son paralelas y los ángulos interiores del mismo lado son complementarios
8. (3 puntos) Si se sabe que es la solución del sistema de ecuaciones, ¿cuál de las siguientes ecuaciones es? Solución ( )
A. 2x﹣y=1 B. 5x 2y=﹣4 C. 3x 2y=5 D. Ninguno de los anteriores
Punto de prueba: Sistema de ecuaciones lineales en dos variables Solución; solución de una ecuación lineal de dos variables
Tema: Problemas de cálculo
Análisis: Sustituir x=2, y=1 en el sistema de ecuaciones. para encontrar los valores de a y b, puedes hacer un juicio
Respuesta: Solución: Resuelve las ecuaciones para obtener: a=2, b=3,
Sustituye. x=2, y=3 en 2x-y El lado izquierdo de =1 es: 4-3=1, y el lado derecho es 1, por lo que el lado izquierdo = el lado derecho,
∴ es la solución de la ecuación 2x-y=1,
> Por lo tanto, elija A.
Comentarios: Esta pregunta prueba la solución de un sistema de ecuaciones lineales en dos variables La solución del sistema de ecuaciones es el valor del número desconocido que pueden formar las dos ecuaciones. en el sistema de ecuaciones verdadera
9. (3 puntos) Cuál de las siguientes expresiones no es necesariamente cierta ( )
A. B. C. D.
Puntos de prueba: cubo. raíz; raíz cuadrada aritmética.
Análisis: Según Just juzgue por la definición de raíz cúbica y raíz cuadrada
Respuesta: Cuando A y a son números cualesquiera, la ecuación. es verdadero y correcto, por lo que esta opción es incorrecta;
B, a Cuando es cualquier número, la ecuación se cumple, lo cual es correcto, por lo que esta opción es incorrecta
C. La condición implícita a≥0 en la fórmula original, la ecuación se cumple, lo cual es correcto, por lo que esta opción es incorrecta
>D. Cuando alt 0, la ecuación no se cumple, lo cual es incorrecto; entonces esta opción es correcta;
Por lo tanto, D.
Comentarios: Esta pregunta examina la relación entre raíces cúbicas y raíces cuadradas. Nota: cuando a≥0, =a,. cualquier número tiene raíz cúbica
10. (3 puntos) Si hay tres soluciones enteras para el grupo de desigualdad, entonces el rango de valores de a es ( )
A. 5lt; alt; 6 p="" 5≤a≤6lt;="" d.="" 5≤alt; 6="" c.="" 5
Punto de prueba: la solución entera de grupo de desigualdad lineal de una variable.
Análisis: primero determine el conjunto de soluciones del grupo de desigualdad y use la fórmula que contiene a para expresarlo. Según el número de soluciones enteras, podemos determinar qué soluciones enteras pueden. se puede obtener de acuerdo con la situación de solución y se puede obtener el rango de a
Respuesta: Solución: Resuelva el grupo de desigualdad para obtener: 2lt; /p>
∵ Hay tres soluciones enteras para el grupo de desigualdades,
∴ Estas tres son 3, 4 y 5, por lo que 5 ≤ alt; , elija C.
Comentarios: Esta pregunta examina la solución entera de un sistema de desigualdad lineal de una variable Resolver correctamente el conjunto de soluciones del sistema de desigualdad y determinar el rango de a son las claves para resolver esta pregunta. Encuentra la desigualdad El conjunto de soluciones del grupo debe seguir los siguientes principios: encontrar el más grande si el mismo tamaño es el mismo, el más pequeño si el mismo tamaño es el mismo, encontrar el medio de lo pequeño, lo grande y lo pequeño, el. lo grande y lo pequeño no se pueden resolver
2. Complete los espacios en blanco (esta pregunta *** 8 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos, *** 24 puntos)
11. (3 puntos) (2009? Prefectura de Enshi) La raíz cuadrada aritmética de 9 es 3.
Puntos de prueba: Raíz cuadrada aritmética
Análisis: si el cuadrado de un no. El número negativo x es igual a a, entonces x es la raíz cuadrada aritmética de a. Según esta definición, se puede encontrar el resultado
Respuesta: Solución: ∵32=9,
La raíz cuadrada aritmética de ∴9 es 3.
Entonces la respuesta es: 3.
Comentarios: Esta pregunta prueba principalmente la raíz cuadrada aritmética Igual a, el concepto de aritmética La raíz cuadrada es fácil de confundir con el concepto de raíz cuadrada, lo que da lugar a errores.
12. (3 puntos) Plantea la proposición "En un mismo plano, dos rectas perpendiculares a una misma recta están". paralelas entre sí" La forma de escribir "si..., entonces..." es: en un mismo plano, si dos rectas son perpendiculares a la misma recta, entonces las dos rectas son paralelas entre sí.
Puntos de prueba: Proposiciones y teoremas.
Análisis: Según la proposición: en un mismo plano, dos rectas son perpendiculares a la misma recta la conclusión es que las dos; las rectas son paralelas entre sí.
Respuesta: Solución: "En el mismo plano, dos rectas perpendiculares a la misma recta son paralelas entre sí" se puede reescribir como "Si ﹣﹣﹣, entonces ﹣﹣﹣" tiene la forma: "En el mismo plano, si ambas rectas son paralelas entre sí" Perpendiculares a la misma recta, entonces las dos rectas son paralelas entre sí.
Entonces la respuesta es: Ambas rectas son perpendiculares a la misma recta, y las dos rectas son paralelas entre sí
Comentarios: Esta pregunta examina proposiciones y teoremas:
Los enunciados que juzgan las cosas se llaman proposiciones, que constan de dos partes: proposición y conclusión; las proposiciones correctas se llaman proposiciones verdaderas, y las proposiciones incorrectas se llaman proposiciones falsas; las proposiciones verdaderas que han sido demostradas mediante razonamiento se llaman teoremas; p> 13. (3 puntos) Escribe la ecuación 2x y=25 usando una expresión algebraica que contenga p> Análisis: Para escribir la ecuación 2x y=25 usando una fórmula que contenga x para representar y, Necesitas mover los términos que contienen y al lado izquierdo de la ecuación y mover los otros términos al otro lado.
Respuesta: Solución: mueve los términos y obtén y=25-2x
Comentarios: Esta pregunta pone a prueba las habilidades básicas de operación de ecuaciones, lo que significa que quién debe colocarlas en el lado izquierdo de la ecuación y mover otros términos al otro lado.
Esta pregunta puede. moverse directamente.
14. (3 puntos) La solución entera más pequeña de la desigualdad x 4gt es -3
Punto de prueba: Soluciones enteras de desigualdades lineales de una variable.
Análisis: Primero, use las propiedades básicas de las desigualdades para resolver las desigualdades y luego encuentre los enteros positivos que se ajusten a las condiciones del conjunto de soluciones de las desigualdades. Solución: x 4gt; 0,
xgt; -4,
Entonces el conjunto solución de la desigualdad es xgt,
Por lo tanto, la desigualdad La solución entera más pequeña de El conjunto de soluciones es la clave para responder esta pregunta. La resolución de desigualdades debe basarse en las propiedades básicas de las desigualdades
15. (3 puntos) Cierta escuela recopiló 60 artículos en el ". Actividad de competencia "Ensayo de Matemáticas", y los evaluó y organizó, los dividió en grupos para dibujar un histograma de distribución de frecuencia (como se muestra en la imagen), se sabe que la relación de altura de los cinco pequeños rectángulos de izquierda a derecha es 1: 3:7:6:3, luego en Hay 27 trabajos calificados como excelentes en esta competencia (una puntuación mayor o igual a 80 se considera excelente y la puntuación es un número entero
Punto de prueba: Histograma de distribución de frecuencia (tasa).
Análisis: según la relación de las alturas de los cinco pequeños rectángulos de izquierda a derecha, que es 1:3:7:6:3 y el número total de artículos. , encuentre el número de artículos en cada cuadrado y luego, basándose en que la puntuación es mayor o igual a 80 puntos es excelente y la puntuación es un número entero, se puede obtener la respuesta
Respuesta: Solución: ∵La proporción de las alturas de los cinco pequeños rectángulos de izquierda a derecha es 1:3:7:6:3,** *Se recogieron 60 artículos,
∴El número de artículos en la primera caja es: ×60=3 (artículos);
El número de artículos en el segundo cuadro es: ×60=9 (artículos);
El número de artículos en el tercer cuadro; es: ×60=21 (artículos);
El número de artículos en el cuarto cuadro es: ×60=18 (artículos);
El número de artículos en el quinto cuadro; es: ×60=9 (artículos);
∴El artículo fue calificado como excelente en esta evaluación. Hay: 9 18 = 27 (artículos);
Entonces la respuesta es: 27.
Comentarios: Esta pregunta pone a prueba la capacidad de leer histogramas de distribución de frecuencia y la capacidad de usar gráficos estadísticos para obtener información. Cuando utilice gráficos estadísticos para obtener información, debe observar, analizar y estudiar cuidadosamente los gráficos estadísticos para hacer juicios correctos y resolver problemas
16. (3 puntos) La producción planificada de las minas de carbón A y B en nuestra ciudad el año pasado fue de 6 millones de toneladas de carbón. La mina A completó 115 del plan del año pasado y la mina de carbón B completó 120 del plan del año pasado. Las dos minas de carbón produjeron 7,1 millones de toneladas de carbón. ¿Cuántos miles de toneladas de carbón se planeó originalmente que produjeran las minas de carbón A y B? el año pasado Suponga que las minas de carbón A y B planearon originalmente producir x 10 000 toneladas de carbón y y 10 000 toneladas de carbón respectivamente; enumere el sistema de ecuaciones
Puntos de prueba: resuma un sistema de ecuaciones lineales. dos variables de problemas prácticos
Análisis: Utilizando las minas de carbón A y B que planeaban producir 6 millones de toneladas de carbón el año pasado, los resultados de la mina de carbón A completaron las 115 planificadas para el año pasado.
, La mina de carbón B completó las 120 planificadas el año pasado y las dos minas de carbón produjeron un total de 7,1 millones de toneladas de carbón". Simplemente enumere las ecuaciones lineales binarias a resolver.
Respuesta: Solución: Supongamos que la mina A producción de carbón planificada originalmente x Diez mil toneladas, la mina B originalmente planeó producir y mil toneladas de carbón, según la pregunta:
,
Entonces la respuesta es:: ,
Comentarios: Esta pregunta está probada. Hemos aprendido el conocimiento de abstraer un sistema de ecuaciones lineales de dos variables de problemas prácticos. La clave para resolver el problema es encontrar dos relaciones equivalentes a partir de la pregunta, que es la base. para el sistema de ecuaciones.
17. (3 puntos) En el sistema de coordenadas plano rectangular, dado el segmento de línea AB∥x-eje, las coordenadas del punto final A son (-1, 4) y AB. =4, entonces las coordenadas del punto final B son (-5, 4) o (3, 4).
Punto de prueba: Coordenadas y propiedades gráficas.
Análisis: Según el. segmento de línea AB∥x-eje, las ordenadas de los puntos A y B son iguales, y el punto B puede estar en el lado derecho del punto A. O en el lado izquierdo para obtener la respuesta.
Respuesta: Solución. : ∵ segmento de línea AB ∥ eje x, las coordenadas del punto final A son (-1, 4) y AB=4,
∴El punto B puede estar a la derecha o a la izquierda del punto A,
Entonces las coordenadas del punto final B son: (-5, 4) o (3, 4).
Entonces la respuesta es (-5, 4) o (3, 4).
Comentarios: Esta pregunta examina principalmente las propiedades de las coordenadas y los gráficos, y la clave para resolver el problema es utilizar la discusión de clasificación
18. (3 puntos) Si las coordenadas de. el punto P (x, y) satisface x y = xy, entonces el punto P se llama "punto armonioso. Por ejemplo: el punto armonioso (2, 2) satisface 2 2 = 2 × 2. Escriba también las coordenadas de a ". punto armonioso" (3, ).
Punto de prueba: Las coordenadas del punto.
Tema: Nueva definición.
Análisis: Sea x=3, el valor de y correspondiente se puede calcular usando 3×
Entonces la respuesta es (3,
Comentarios: Esta pregunta examina la correspondencia uno a uno entre puntos en). el plano de coordenadas y pares ordenados de números reales. Coordenadas: El sistema de coordenadas rectangular divide el plano en cuatro partes, llamadas primer cuadrante, segundo cuadrante, tercer cuadrante y cuarto cuadrante. Los puntos en el eje de coordenadas no pertenecen. a cualquier cuadrante
3. Responde las preguntas (***46 puntos para esta pregunta principal)
19. (6 puntos) Resolver un sistema de ecuaciones.
Punto de prueba: Resolver un sistema de ecuaciones lineales en dos variables
Análisis: Primero encuentre el valor de y según el método de suma, resta y eliminación, y luego encuentre el valor de x según. el método de sustitución y eliminación
Respuesta: Solución: ,
①× 5 ② Obtenemos, 2y=6, y la solución es y=3,
. Sustituyendo y=3 en ①, obtenemos, x=6,
Por lo tanto, la solución de este sistema de ecuaciones es
Comentarios: Esta pregunta prueba la solución de un sistema de. ecuaciones lineales de dos variables La familiaridad con los métodos de suma, resta, eliminación y sustitución para resolver ecuaciones lineales de dos variables es la clave para resolver esta pregunta
20 .(6 puntos) Resuelve la desigualdad: ,. y juzgue si es la solución de esta desigualdad.
Puntos de prueba: Resolver desigualdades lineales de una variable; estimar el tamaño de números irracionales.
Análisis: Primero elimine el denominador. los corchetes, mueva los términos y combine términos similares, y luego cambie los coeficientes a 1 para obtener el conjunto solución de la desigualdad, y luego haga un juicio
Respuesta: Solución: elimine el denominador, obtenga: 4(2x 1)gt ;12-3(x-1)
Quita los corchetes, obtienes: 8x 4gt; 12-3x 3,
Mover los términos, obtienes, 8x 3xgt; 12 3-4,
Fusionando términos similares, obtenemos: 11xgt; 11,
El coeficiente se convierte en 1, obtenemos: p> ∴ es la solución del desigualdad.
/p>
Comentarios: Esta pregunta pone a prueba la capacidad de comprender desigualdades simples Al resolver este tipo de preguntas, los estudiantes suelen cometer errores al no prestar atención al cambio de signo al mover términos. debe basarse en desigualdades Las propiedades básicas de: cuando se suma o resta el mismo número o entero a ambos lados de la desigualdad al mismo tiempo, la dirección del signo de desigualdad permanece sin cambios cuando se multiplican ambos lados de la desigualdad; dividido por el mismo número positivo al mismo tiempo, la dirección del signo de desigualdad permanece sin cambios cuando ambos lados de la desigualdad son simultáneamente. La dirección del signo de desigualdad cambia al multiplicar o dividir el mismo número negativo. > 21. (6 puntos) Aprende a entender algo y rellena los espacios en blanco:
Como se muestra en la figura, AD⊥BC está en D, EG⊥BC en G, ∠E=∠1, AD se puede dividir igualmente en ∠BAC
El motivo es el siguiente:
∵AD⊥BC en D, EG⊥BC en G, ( Conocido)
∴∠ADC=∠EGC=90°, (definición vertical)
∴AD∥EG, (ángulos iguales, dos rectas son paralelas)
∴∠1=∠ 2, (Dos rectas son paralelas y sus ángulos internos son iguales)
∠E=∠3, (Dos rectas son paralelas y sus ángulos internos son iguales)
Y ∵ ∠E=∠1 (conocido)
∴∠2 =∠3 (sustitución equivalente)
∴AD biseca ∠BAC (definición de bisectriz de ángulo)
Punto de prueba: Juicio y propiedades de rectas paralelas
Tema: Preguntas de razonamiento para completar espacios en blanco
Análisis: Esta pregunta se puede probar con base en la definición de perpendicular. y el teorema de propiedades y determinación de rectas paralelas
Respuesta: Solución: ∵AD⊥BC en D, EG⊥BC en G, (conocido)
∴∠ADC=∠. EGC=90°, (definición vertical)
∴AD∥EG, (los mismos ángulos son iguales, las dos rectas son paralelas)
∴∠1=∠2, ( las dos rectas son paralelas, los ángulos internos desplazados son iguales)
∠E=∠3, (las dos rectas son paralelas y los mismos ángulos son iguales)
Y ∵ ∠E=∠1 (conocido)
∴∠2=∠3 (etc. Sustitución de cantidades)
∴AD biseca ∠BAC (definición de bisectriz de ángulo
).Comentarios: Esta pregunta examina la determinación y las propiedades de las líneas paralelas. Es una pregunta básica. La clave es prestar atención a la aplicación integral de las propiedades de las líneas y el teorema de decisión. (8 puntos) En la cuadrícula cuadrada como se muestra en la figura, la longitud del lado de cada cuadrado pequeño es 1 y el triángulo de celosía (el vértice es Las coordenadas de los vértices A y C de ABC son (-4, 5). y (-1, 3) respectivamente
(1) Ingrese la cuadrícula como se muestra en la figura. Cree un sistema de coordenadas rectangular en el plano de la cuadrícula
(2) Por favor; mueva △ABC hacia la derecha 5 unidades primero y luego muévalo hacia abajo 3 unidades para obtener △A′B′C′, en la figura Dibuja △A′B′C′
(3) Encuentra el área de △ABC.
Punto de prueba: transformación de dibujo-traslación
Análisis: (1) Según las coordenadas del punto A, simplemente traslada el eje de coordenadas desde el punto. A al origen;
(2) Utilice las propiedades de traducción de coordenadas del punto para obtener las coordenadas de A, 'B' y C'. Obtenga la respuesta; 3) Puedes obtenerlo restando el área de los triángulos circundantes del área del rectángulo.
Respuesta: Solución: (1) Las coordenadas del ∵ punto A son (-4,. 5),
∴ En el punto A, traslada 4 unidades hacia la derecha en el eje y y 5 unidades hacia abajo en el eje x (2) Como se muestra en la figura: △A′B′; C′ Eso es lo que se requiere; (3) El área de △ABC es: 3×4﹣ ×3×2﹣ ×1×2﹣ ×2×4=4. Esta pregunta prueba principalmente la transformación de traslación, el método para encontrar el área de un triángulo y el método para determinar el eje de coordenadas. La traslación correcta del vértice es la clave para resolver el problema. (10 puntos) En la prueba de educación física del examen de ingreso a la escuela secundaria de nuestra ciudad, saltar la cuerda durante 1 minuto es un evento opcional en una escuela secundaria de noveno año.
Hay varias estudiantes de grado *** que optan por realizar una prueba de saltar la cuerda de 1 minuto. De acuerdo con los estándares de puntuación de la prueba, sus puntuaciones se dividen estadísticamente en cuatro grados: A, B, C y D, y los siguientes. Se dibuja una tabla de distribución de frecuencia (Nota: el significado de 5 a 10 es mayor o igual a 5 puntos y menos de 10 puntos, y el resto son similares) y un gráfico estadístico en forma de abanico (como se muestra en la figura). p>
Salto de calificaciones (veces/1 minuto) Frecuencia
A 12,5～15 135～160 m
B 10～12,5 110～135 30
C 5～10 60～110 n
D 0～ 5 0～60 1
(1) El valor de m es 14 y el valor de n es 30 <; /p>
(2) El porcentaje de personas con nivel C es 10
(3) En esta muestra, ¿por favor explica qué rango de puntuación tiene más estudiantes? (4) Ayude al maestro a calcular la tasa de aprobación de esta prueba de saltar la cuerda de 1 minuto (incluidos 10 puntos o más) 10 es una calificación aprobatoria).
Puntos de la prueba: gráfico de abanico (tasa) tabla de distribución.
Análisis: (1) Primero divida el número de personas en el grado B por su proporción. El número total de personas se puede obtener usando el porcentaje y luego multiplicado por 28 para obtener el valor de. m. El valor de n se puede obtener restando las frecuencias de los otros tres grupos del número total de personas.
(2) Utilice n El porcentaje se puede obtener dividiendo el valor por el número total; de personas;
(3) La conclusión se puede sacar directamente de los datos de la tabla estadística
(4) Calcule 10 primero Para el número de personas con puntuaciones o superiores; divide por 50 por 100 para obtener la conclusión
Respuesta: Solución: (1) Observa los cuadros y tablas estadísticas para ver que hay 30 personas con grado B, lo que representa 60,
<. p> ∴El número total de personas es: 30÷60=50 personas,∴m=50×28=14 personas,
n=50﹣14﹣30﹣ 1 =5; (2) El porcentaje de calificación C es: ×100=10; (3) El número de calificaciones B es el mayor (4) La tasa de aprobación es: ×100=88. Comentarios: Esta pregunta prueba el uso de tablas de distribución de frecuencia y gráficos de abanico. La clave para comprender la relación entre tablas estadísticas y gráficos estadísticos al responder.
24. (10 puntos) (2012? Yiyang) respondió. En respuesta al llamado del gobierno municipal de "crear una ciudad forestal nacional", cierta comunidad planea comprar ***17 árboles jóvenes de dos tipos, A y B. Se sabe que los árboles jóvenes del tipo A cuestan 80 yuanes cada uno y los del tipo B cuestan 80 yuanes cada uno. 60 yuanes cada uno.
(1) Si la compra de dos tipos de árboles jóvenes, A y B, cuesta exactamente 1220 yuanes, ¿cuántos de cada uno de los dos tipos de árboles jóvenes A y B se compran? p>
(2) Si la compra de dos tipos de árboles jóvenes de B es El número es menor que el número de árboles jóvenes de la especie A. Proporcione la solución más rentable y averigüe el costo de esta solución <. /p>
Puntos de prueba: Aplicación de desigualdades lineales de una variable; Aplicación de ecuaciones lineales de una variable
Tema: Pregunta final
Análisis: (1) Suponer. que se compran x árboles jóvenes del tipo A, luego se compran (17-x) árboles jóvenes del tipo B, y los dos tipos de árboles jóvenes A y B comprados cuestan exactamente 1220 yuanes. Combinado con el precio unitario, podemos obtener la ecuación <. /p>
(2) Combine la solución de (1) y la cantidad de árboles jóvenes comprados de tipo B es menor que La cantidad de árboles jóvenes de tipo A se puede utilizar para encontrar la solución
> Respuesta: Solución: (1) Supongamos que se compran x retoños de tipo A, luego se compran (17-x) retoños de tipo B Según el significado de la pregunta Obtenga:
80x 60(17. ﹣x )=1220,
Resuelve: x=10,
∴17﹣x=7,
Respuesta: Compra 10 retoños de tipo A y 7 retoños de tipo B; (2) Supongamos que se compran x retoños de tipo A, luego se compran (17-x) retoños de tipo B,
Según el significado de la pregunta:
17-xlt; x, lt; p=""gt;
La solución es: xgt;
El costo de comprar dos tipos de árboles jóvenes A y B es 80x 60(17-x)=20x 1020,
La forma más rentable es tomar x como el valor más pequeño entero 9,
p>
En este momento, 17-x=8,
En este momento, el costo requerido es 20 × 9 1020 = 1200 (yuanes).
Respuesta: La solución más rentable es: comprar 9 árboles jóvenes del tipo A y 8 árboles jóvenes del tipo B. El costo requerido en este momento es 1200 yuanes.
Comentarios: Esto. La pregunta prueba principalmente la aplicación de desigualdades lineales en una variable y la aplicación de ecuaciones lineales en una variable. Encontrar la solución más rentable basada en el aumento y la disminución de una función lineal es la clave para resolver el problema.
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★ 2020 Matemáticas de séptimo grado volumen dos Matemáticas Preguntas de revisión