El conjunto solución del sistema de desigualdades de ecuaciones lineales de una variable

El método para resolver el conjunto de desigualdades de una ecuación lineal de una variable es el siguiente:

1. Método de la imagen: Dibujando en el plano rectangular la imagen del sistema de coordenadas del conjunto de desigualdades y observando la intersección, la intersección es la desigualdad El conjunto solución del grupo.

2. Método de la fórmula: Según la fórmula: "Si es grande, toma el más grande, si es pequeño, toma el más pequeño; si es pequeño, toma el del medio; si es grande o pequeño, no se encuentra por ninguna parte." Establezca las soluciones de las dos desigualdades. Determinelas por separado y luego encuentre su intersección.

3. El método de tomar la mitad de lo mayor que lo pequeño: si cada desigualdad en el grupo de desigualdad es mayor o igual a 0, entonces el conjunto solución del grupo de desigualdad es la parte común de el conjunto solución de cada desigualdad.

4. Encuentre el método medio de pequeño, grande y pequeño: si la primera desigualdad en el grupo de desigualdad es menor o igual a 0 y la segunda desigualdad es mayor o igual a 0, entonces El conjunto solución del grupo de desigualdad es la primera parte común del conjunto solución de la desigualdad.

Método tabular: enumere los conjuntos de soluciones de las dos desigualdades del grupo de desigualdades en una tabla y determine la parte común del conjunto de soluciones en función del conjunto de soluciones del grupo de desigualdades.

5. Método de solución operativa: resuelve directamente cada desigualdad en el grupo de desigualdades y luego, de acuerdo con el principio de encontrar la mayor si es igual, elige la más pequeña si es igual y encuentra el medio. entre lo grande y lo pequeño, y no hay solución para lo grande o lo pequeño Determine el conjunto solución del sistema de desigualdades.

Escenarios de aplicación de ecuaciones lineales y desigualdades de una variable en la práctica:

1. Actividades de descuento en compras: muchos centros comerciales realizarán actividades de descuento, como “10% de descuento para compras superiores”. 100 yuanes, 10% de descuento en compras superiores a 200 yuanes”, 20% de descuento en compras superiores a 300 yuanes, 30% de descuento en pedidos superiores a 300 yuanes, etc. Este tipo de actividad se puede representar mediante un conjunto de desigualdades lineales de un dólar, lo que nos ayuda a calcular los descuentos que podemos disfrutar en diferentes montos de compra.

2. Competiciones deportivas: En las competiciones deportivas muchas veces es necesario ajustar la táctica en función de la puntuación. Por ejemplo, si el equipo local está perdiendo por 1 gol, el entrenador en jefe puede adoptar una estrategia ofensiva; si el equipo local está por delante por 2 goles o más, el entrenador en jefe puede adoptar una estrategia defensiva; Estas estrategias pueden representarse mediante un conjunto de desigualdades lineales de una variable.

3. Formular un presupuesto familiar: Un presupuesto familiar puede ayudarnos a planificar los ingresos y gastos familiares de forma razonable y evitar el despilfarro. Al formular un presupuesto familiar, podemos utilizar la desigualdad lineal de un dólar para calcular los límites superior o inferior de varios gastos para controlar mejor el gasto.

4. Gestión financiera y de inversiones: En la gestión financiera y de inversiones, es posible que necesitemos comparar los rendimientos y riesgos de diferentes planes de inversión para elegir el plan óptimo. Esto se puede lograr estableciendo un sistema de ecuaciones lineales de una variable para ayudarnos a calcular los rendimientos y riesgos esperados de diferentes soluciones en diferentes circunstancias.